При конструировании измерительного конденсатора диаметр обкладок следует делать значительно большим диаметра центральной части, предназначенной для помещения образца диэлектрика.
На рис. 5 изображены измерительные конденсаторы для твердых и жидких образцов. В случае жидкостей между обкладками конденсатора должно быть вклеено изоляционное кольцо с внутренним радиусом, равным изготовленное из подходящего, материала.
Емкость выделенной центральной части конденсатора (т. е. его рабочая емкость) может быть определена из формулы плоского конденсатора
(7)
исходя из геометрических размеров твердого образца или размеров используемого кольца. Паразитная же емкость включающая всю емкость конденсатора (в том числе и емкость кольца) за вычетом его рабочей емкости , определяется или при помощи приведенных выше формул, или путем измерений, которые на современных мостовых схемах могут быть осуществлены с точностью порядка 0,01 -0,02%.
Точность формулы (7) при достаточной малости по сравнению с радиусом обкладки конденсатора может быть сколь угодно высокой. Так, например, при электрическое поле внутри области, ограниченной окружностью радиуса , однородно с точностью до 1%. В связи с этим погрешность при вычислении емкости по формуле (7) не превышает одного процента.В силу вышесказанного емкость пустого измерительного конденсатора может быть записана как , а емкость заполненного - в виде , так как значения емкостей и не изменились при введении образца. Измерительные конденсаторы как с полным, так и с частичным заполнением могут быть использованы при конструировании измерительных установок при условии, что конденсатор является квазистационарным. Выполнение условия квазистационарности, сводящееся к тому, чтобы эффективные размеры конденсатора с введенным образцом были значительно меньше длины волны высокочастотного поля, накладывает довольно жесткие ограничения на геометрические размеры конденсатора и величину диэлектрической проницаемости образца, особенно в диапазоне сантиметровых волн и коротковолновом участке дециметрового диапазона. Если условия квазистационарности не выполняются, то емкость конденсатора теряет, вообще говоря, свой смысл, а сам конденсатор должен рассматриваться как некая распределенная система, к расчету которой необходимо подходить с несколько иной точки зрения. Рассмотрим заполненный диэлектриком плоский дисковый конденсатор с диаметром обкладок и расстоянием между ними , возбуждаемый током, подводимым к центру пластин посредством линейных (т. е. бесконечно тонких) проводников. Для тока смещения , текущего через цилиндр радиуса , и напряжения между обкладками на расстоянии от центра конденсатора можно получить выражения :
(8)
Где -некоторые постоянные, зависящие от геометрических размеров конденсатора, расстояние от центра конденсатора по радиусу, волновое число, функции Бесселя нулевого и первого порядка соответственно. Как видно из последнего выражения, амплитуда напряжения между обкладками конденсатора изменяется в соответствии с законом изменения функции , проходя через ряд нулевых значений по мере увеличения расстояния от центра конденсатора. Находя нули функции , можно определить радиусы узловых окружностей напряжения, т. е. геометрические места точек, в которых амплитуда напряжения между обкладками равна нулю (рис. 6).
Для радиуса первой узловой окружности получим соотношение
(9)
из которого можно вывести условие квазистационарности конденсатора, заполненного диэлектриком. Выбирая радиус реального измерительного конденсатора значительно меньшим радиуса первой узловой окружности, будем иметь между обкладками такого конденсатора приблизительно постоянное напряжение (при перемещении по радиусу), что и дает возможность рассматривать его как квазистационарный. Беря, например,
получим для радиуса квазистационарного конденсатора выражение
(10)
позволяющее для любых значений и выбрать размеры конденсатора.
На рис. 7 выражение (10) для радиуса квазистационарного конденсатора изображено графически для трех значений диэлектрической проницаемости вещества, заполняющего конденсатор. Из графика видно, что условие квазистационарности накладывает довольно жесткие ограничения на размеры конденсатора. Так, например, при измерении вещества с проницаемостью (вода) на волне = 130 см диаметр конденсатора не должен превышать 1 см.
При наличии потерь в исследуемом образце, а также при подключении конденсатора к схеме проводниками, имеющими конечный диаметр, требования к размерам конденсатора несколько смягчаются, однако характер распределения поля (рис. 6) остается прежним.
При использовании других типов измерительных конденсаторов или образцов условие квазистационарности может привести к другим аналитическим соотношениям, зависящим от вида колебаний в образце и конструкции измерительной установки. Это обстоятельство в дальнейшем при рассмотрении конкретных методов измерения будет всякий раз оговариваться. Среди используемых измерительных конденсаторов следует еще отметить конденсаторы цилиндрического и сферического типов (рис. 8), из которых первый находит особенно широкое распространение из-за несложности его изготовления. Так же, как и у плохого конденсатора, емкости цилиндрического и сферического конденсатора складываются из рабочей емкости и некоторой паразитной емкости , обусловленной краевыми полями и емкостью подводящих проводов. Условие квазистационарности, состоящее в том, чтобы средняя эффективная длина окружности, расположенной между обкладками конденсатора, должна быть меньше самой короткой длины волны диапазона, для обоих типов конденсаторов может быть записано в виде:
(11)
где - диэлектрическая проницаемость исследуемого вещества, - радиусы внешней и внутренней обкладок.
Обкладки измерительного конденсатора должны быть изготовлены из материала, химически не взаимодействующего с исследуемым веществом. В качестве таких материалов используются обычно посеребренная латунь, платина, золото или нержавеющая сталь, в зависимости от обстоятельств. Как уже указывалось выше, паразитная емкость измерительного конденсатора (рис. 1) связана с наличием воздушных зазоров между поверхностями образца и обкладками или со специально вводимой прокладкой из изоляционного материала. В случае такой прокладки, или специального воздушного зазора, емкость должна либо учитываться при вычислении импеданса конденсатора, либо значительно превосходить величину . Невыполнение этого условия может привести к значительным ошибкам при измерении проницаемости и потерь, а также к искаженной зависимости этих величин от частоты. Устранение влияния емкости достигается обычно при помощи возможно более плотного прилегания обкладок измерительного конденсатора к образцу. Для хорошего контакта обкладок с образцом на последний могут быть нанесены электроды, тип которых зависит от свойств исследуемого вещества и размеров изготовленного образца. В случае твердых исследуемых материалов в качестве электродов могут быть использованы металлические пленки, наносимые на контактирующие стороны образца методом вжигания серебра (для образцов, не изменяющих своих свойств при нагревании) или при помощи химического серебрения, а также путем катодного распыления подходящего металла в вакууме (платина, золото, серебро, алюминий и др.). Условиям плотного контакта с образцом удовлетворяют пленки, нанесенные аквадагом (молекулярный графит, разведенный в аммиаке). Хорошие результаты дают также электроды, изготовленные из оловянной фольги, плотно зажатой между образцом и обкладкой конденсатора. В некоторых случаях фольга приклеивается к образцу при помощи тонкого слоя подходящего клея с малыми потерями (парафиновое масло, вазелин и пр.).
Тип электродов, наносимых на образец, должен отвечать условиям измерений и соответствовать материалу образца. Плохо прилегающие электроды, как показывает опыт, могут при измерениях дать ложные максимумы или значения проницаемости, не соответствующие действительности. Следует отметить также искажающее влияние влаги, которая может быть абсорбирована образцом, например, при химическом его серебрении. Всякие следы влаги должны быть удалены из образца путем соответствующей его просушки при определенной температуре, характерной для каждого материала.
Геометрические размеры образца, входящие в расчетные формулы, должны быть тщательно измерены до нанесения электродов. В некоторых случаях, например, при измерении в волноводах, электроды должны быть нанесены лишь на боковые поверхности образцов, соприкасающиеся с металлическими стенками измерительного устройства. Толщину покрытия в этих случаях необходимо свести до минимума с тем, чтобы поперечное сечение образца практически не отличалось от поперечного сечения волновода. Толщина образца, определяемая в каждом конкретном случае условиями измерений, в большинстве случаев может быть несколько увеличена или уменьшена. Это обстоятельство позволяет при изготовлении образцов обратить главное внимание на плоскопараллельность их оснований, которая должна быть выдержана с большой точностью [9]. Истинные размеры изготовленного образца, определенные после его тщательной шлифовки, подставляются в формулы, связывающие измеряемые величины с диэлектрической проницаемостью образца. При шлифовке поверхностей образца необходимо следить за тем, чтобы в поры шлифуемого материала не попали посторонние вкрапления, могущие исказить действительные значения проницаемости и потерь. Наличие зазора между образцом диэлектрика и электродом может привести, как уже отмечалось выше, к неправильным результатам при измерении как диэлектрической проницаемости, так и угла потерь из-за изменения изм
