О способах обучения младших подростков математике в форме квази-исследовательской деятельности

В то же время, в практике развивающего образования у ученика часто воз-никают переживания сродни переживаниям исследователя, первооткрывателя, что является проявлением

О способах обучения младших подростков математике в форме квази-исследовательской деятельности

Статья

Педагогика

Другие статьи по предмету

Педагогика

Сдать работу со 100% гаранией

О способах обучения младших подростков математике в форме квази-исследовательской деятельности

В.Л. Соколов.

В настоящее время в образовательной практике России сложилась ситуация, когда большое количество выпускников классов, обучающихся в начальной школе по системе развивающего обучения Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова, переходят в среднее звено общеобразовательных учебных заведений. Целью обучения в системе Эльконина - Давыдова является развитие основы теоретического мышления, его основных компонентов: анализа, планирования, рефлексии.

Какие реальные возможности есть у младших подростков в развитии теоретического мышления в пятых - шестых классах? На наш взгляд, возрастные возможности младших подростков в содержании и форме обучения математике используются недостаточно. Мы предполагаем, что Ообучение математике, построенное по содержанию и в форме квази-ислледовательской деятельности, может существенно влиять на развитие теоретического мышления младших подростков и на успешность усвоения самого содержания обучения математике. Организованные таким образом занятия позволяют продолжить содержание предшествующего обучения и развития в начальной школе, могут существенно влиять на индивидуальную траекторию интеллекта.

Учащиеся присваивают культурные формы в процессе учебной деятельно-сти, осуществляя при этом мыслительные действия, адекватные тем, посредст-вом которых исторически вырабатывались продукты духовной культуры, т.е. школьники как бы воспроизводят реальный процесс создания людьми понятий, образов, ценностей и норм. Отсюда В.В. Давыдов делает важный вывод о том, что обучение в школе всем предметам необходимо строить так, чтобы оно в сжатой сокращенной форме воспроизводило действительный исторический процесс рождения и развития знаний.

Ученику необходимо научиться исследовать условия задачи, отыскивать связи между свойствами объекта и возможными способами его преобразования. Этим условиям удовлетворяет поисково-исследовательская (квазиисследова-тельская, по определению В.В. Давыдова) деятельность (3).

Проект культурно-исторического типа школы (В.В. Рубцов, А.А. Марго-лис, В.А. Гуружапов), охватывающий образовательное пространство от дошко-льника до выпускника, предлагает возможность не вообще продолжить учеб-ную деятельность, а строить учение как собственную квазиисследовательскую деятельность, характерную для обучения подростков. Задача приспособления современного человека к многомерности своего бытия может быть решена че-рез снятие в процессе обучения самих форм исторических типов сознания и деятельности, т.е. обобщенных (и исторически определенных) способов работы с миром вещей и миром идей. Третья ступень культурно-исторического типа школы, соответствующая возрасту 10 - 14 лет, должна, по замыслу авторов, создавать условия необходимым образом моделирующие формы, присущие та-кому типу деятельности как исследование (4).

В традиционной системе обучения не ставится задача формирования спо-собности к теоретическому осмыслению явлений действительности, и нет со-держания, на котором эту задачу можно было бы поставить, не формируется и способность видеть в отвлеченных формулах реально происходящие процессы.

В практике развивающего обучения объективно существуют два типа ква-зиислледовательской деятельности. Первый тип: когда учебная деятельность в своей форме воспроизводит способ изложения исследователями результатов своей деятельности. Этот тип поисково-исследовательской деятельности реаль-но отражен в технологии обучения. Вместе с тем, этот тип может быть назван дискуссионно-аналитическим.

В то же время, в практике развивающего образования у ученика часто воз-никают переживания сродни переживаниям исследователя, первооткрывателя, что является проявлением аналогов исследовательского подхода к изучаемому предмету. На фоне этих переживаний и учебная деятельность претерпевает су-щественные изменения. Это те самые ситуации, благодаря которым способ про-изводства продуктов духовной культуры сокращенно воспроизводится в инди-видуальном сознании школьников, когда ребенок вдруг открывает и сам фор-мулирует закономерности строения объекта, делает самостоятельные широкие обобщения относительно изучаемого материала как бы спонтанно. В этом слу-чае учебная ситуация будет складываться иначе, чем для другого ученика, не испытавшего таких переживаний. Этот тип действий назовем квазиисследова-тельской деятельностью второго типа. Первый тип развития более проработан в технологии развивающего образования. Второй тип также имеет место в рамках системы Эльконина - Давыдова. Реально ситуации второго типа возникают редко. Благодаря особому содержанию программ, в учебном процессе законо-мерно возникают ситуации возможного духовного взлета учеников, хотя сам момент «открытия» для учителя и для ученика, как правило не предсказуем. В узловых, поворотных точках образовательных траекторий, в которых принци-пиально возможен скачок в развитии детей, следует быть готовым поддержать учеников в попытке выйти на более высокую образовательную траекторию.

В.А. Гуружапов высказал предположение, что второй тип исследователь-ской деятельности в начальной школе, который возникает случайно в силу са-мого содержания, в подростковом возрасте может специально культивироваться через совершенствование методики обучения, т.к. содержание предметов теоре-тических дисциплин само по себе предполагает широкие обобщения (1, 2).

Наиболее отчетливо способность учеников к такому типу деятельности проявляется при решении нестандартных задач, где фактически нужно прово-дить миниисследование при анализе условия и решении задачи.

Рассмотрим для примера логико-предметный анализ одной из таких задач.

Задача. Нанизывание рябины на проволоку представляет собой равномер-ный процесс (при условиях плотного расположения ягод и их одинакового раз-мера). Его характеристики: S - длина проволоки (нити), занятой рябиной, Т - количество использованных ягод (см. рисунок).

Оборудование: проволока, линейка, рябина, весы бытовые, весы лабора-торные, небольшая чашка, стеклянная банка (мензурка), резинка.

1) Сколько потребуется ягод, чтобы заполнить нитку заданной длины (S)?

2) Какой длины нить может быть заполнена данным количеством ягод? (Ягоды насыпаны в мензурку).

Предполагаемые способы решения задачи 2).

1. Непосредственное нанизывание ягод достаточно трудоемко по времени, хотя возможно в принципе.

2. Выяснить, какая длина нити (Е) заполнится определенным количеством ягод (например, Т1=10 шт.). Пересчитать все ягоды (Т). Найти Т/Т1=N. Найти искомую длину S=Е·N.

3. Зафиксировать некоторую длину нити (Е). Выяснить, сколько ягод по-требуется для ее заполнения (Т1). Пересчитать все ягоды (Т). Найти Т/Т1=N. Найти искомую длину S=Е·N.

4. Взвесить все ягоды. Разбить их на N равных частей. Нанизать одну та-кую часть ягод на нить. Измерить полученную длину (Е). Найти искомую длину S=Е·N.

5. Если ввести запрет на пользование весами. Отсыпать до краев в малень-кую чашку из банки ягоды. Нанизать их на нитку, и измерить длину занятой части (Е). Узнать сколько таких чашек умещается в банке (N). Найти искомую длину S=E·N.

Приведем описание реального решения задачи 2) обучающимися 5 класса гимназии № 10 г. Пушкино в начале учебного года. Задача была предложена по-сле решения задачи 1) на предыдущем занятии.

Учитель: В мензурку насыпана рябина. (Верхний уровень рябины отмечен резинкой). Имеется проволока. Задача обратная той, которую мы решали в прошлый раз. Кто догадался, какую мы сегодня будем решать задачу?

Сергей: Сколько проволоки понадобится на какое-то количество рябины?

У: Верно. Дана рябина. Какой длины проволоку нужно взять, чтобы нани-зать на нее всю эту рябину?

Лиана: Мне кажется, на проволоку надо нанизать 10 ягод, потом отмерить, сколько это будет сантиметров.

Дети: А откуда ты знаешь, сколько там всего рябины?

У: Можно ли дополнить способ Лианы?

Поля: Нужно подсчитать, сколько всего находится рябининок в мензурке, и умножить на количество рябининок длину 10 ягод.

Сергей: Нужно поделить сначала на 10.

У: Давайте предположим, что в мензурке 200 ягод. Тогда на сколько нуж-но умножить длину 10 рябин?

Поля: На 20. Такое расстояние занимают 10 рябининок, а не одна, поэтому нужно сначала 200 разделить на 10, получится 20, а затем 20 умножить на дли-ну, заполненную 10 ягодами.

У: Чем не удобен такой способ?

Дети: Трудно подсчитать, сколько всего ягод в мензурке.

У: Попробуйте придумать другой способ.

Глеб: Нужно взять проволоку и обмотать мензурку по рядам, там же ряби-на рядами лежит.

Лиана: А внутри, в серединке, там тоже есть рябина.

Саша: Получается, что мы учтем только ту рябину, которая лежит по бо-кам.

Сережа: Еще долгий способ есть. Нужно просто насаживать на проволоку всю рябину.

У: Обратите внимание, какие предметы лежат на столе. Их можно исполь-зовать для решения задачи.

Глеб: Нужно из мензурки насыпать в маленькую чашку. Затем взвесить ягоды в мензурке.

Ставит на весы мензурку с ягодами. Получается 750 г.

Дети: А сама мензурка тяжелая, она тоже вес дает.

Сергей: Я хочу предложить новую версию способа Глеба. Нужно подсчи-тать сколько ягод вмещается в чашку, а потом посмотреть, приставить вот так (приставляет чашку к мензурке, узнавая, сколько раз она умещается по высо-те). Потом узнать сколько ягод в чашке, и узнать сколько всего ягод в мензур-ке. А потом сделать по Лианиному способу.

Саша: Была бы чашка такой же толщины, тогда получилось бы.

У: А можно точнее узнать, сколько во всей мензурке таких чашек?

Павел: Можно. Надо один раз взять, отсыпать куда-нибудь, другой раз взять, и сколько так раз мы возьмем, столько будет чашек. Потом, сколько ягод в одной чашке

Похожие работы

1 2 >