О размерности времени для юриста

Естественно-научая концепция времени как формы существования материи аппелирует к материалистическому пониманию его сущности, трактующая время как объективно и независимую от

О размерности времени для юриста

Статья

Философия

Другие статьи по предмету

Философия

Сдать работу со 100% гаранией
ны природы, подтверждаемые опытом, инвариантны относительно преобразований Лоренца, относящихся к (3 + 1)-мерному пространству-времени). Однако подобное обоснование является скорее эмпирическим, чем теоретическим. Оно еще раз философски подтверждает, что наше время одномерно, не давая этому факту никакого подтверждения. Аналогичный недостаток присущ и другим попыткам дать теоретическое обоснование топологических свойств времени.

Означает ли сказанное, что признание реального времени “первичным и несводимым” является действительно неизбежным? Давая отрицательный ответ на этот философский вопрос, мы должны сослаться на аналогичное рассмотрение, произведенное нами для случая пространства. Топология нашего времени не зависит от макроявлений, в частности - от макроскопического причинного порядка. Оно (время) философски рассматривается как нечто данное и абсолютное в тех теориях, которые либо описывают макроявления, либо пытаются описать микроявления на фоне макроскопических пространственно-временных отношений. Однако это еще не означает, что топология нашего времени вообще не зависит от материальных явлений, поскольку, согласно последним данным теории относительности и релятивистской физики, время зависит от скорости движения по следующей закономерности - чем больше скорость движения материального тела, тем меньше время. Эта закономерность объясняет, почему время замедляется при достижении сверхсветовых скоростей. Можно полагать, что топологическая структура врремени, которая кажется вшешне абсолютной с точки зрения макроскопического опыта и микрофизики, во многом определяется микроявлениями с присущими им причинно-следственными отношениями. В этом случае трудности причинно-следственой теории времени, о которых шла речь выше, окажутся преодоленными.

С такой философской точки зрения одномерность времени, подобно трехмерности пространства, может получить свое теоретическое обоснование в рамках такой теории микрообъектов, в основание которой не будут положены макроскопические пространственно-временные отношения. Время, подобно пространству, есть форма существования материи и все его свойства, включая топологические, должны быть объяснены исходя из свойств и диалектических взаимосвязей движущейся материи.

 

 

 

АБСТРАКТНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ.

Выше было показано, что философский вопрос о смысле утверждения: “пространство и время обладают определенным числом измерений”, разрешается благодаря строгому топологическому определению понятия размерности. Проблема эмпирического обоснования свойства трехмерности пространства и одномерности времени также может считаться в основном решенной. Однако до сих пор остается невыясненной наиболее сложная проблема, которая в первом приближении звучит так: ”почему реальное пространство имеет 3 измерения, а время лишь одно?”. Иными словами, почему случай трехмерного пространства и одномерного времени оказался в нашем мире реализованным и, таким образом, выделенным из набора воображаемых пространств с различными размерностями? Это - проблема философского и теоретического обоснования трехмерности пространства и одномерности времени.

Суммируя вышесказанное, попытаемся построить с помощью философских и математических подходов абстрактную модель пространства и времени. Так, из математики известно, что положение точки в Евклидовом пространстве однозначно определяют три координаты x (движение по оси x), y (движение по оси y), и z (движение по оси z), следовательно пространство однозначно определяется с помощью 3-х параметров и оно 3-х мерно.

Время t же однозначено определяется лишь одним фактором t направленностью, которое как мы показали выше тождественно размерности, поэтому оно одномерно. Но пространство и время есть формы существования материи и, следовательно, существуют в неразрывной диалектической связи друг с другом, поэтому можно составить следующую абстрактную модель пространства-времени Евклидова (1x+1y+1z) 3n-мерного пространства) (рис. 8). В действительности (мы докажем позже оно 4-х мерное, поскольку включает время). Характеристическим признаком Евклидова пространства является результирующий вектор r , который определяется по теореме Пифагора (рис. 8):

r = x2 + y2 + z2. В настоящее время создано множество других моделей пространств различного числа измерений n.

 

 

ВРЕМЯ В РЕАЛЬНОМ ФИЗИЧЕСКОМ МИРЕ.

Возможно ли построить математическую модель, связывающую пространство и время? Попробуем это сделать с помощью философии и математики.

Построим треугольник событий на плоскости (а) и в пространстве (б). Известная теорема Пифагора с2 = а2 + в2 для плоского прямоугольного треугольника служит нам также для вычисления длины радиус-вектора (расстояние данной точки от начала координат) r2 = x2 + y2 + z2 в трехмерной декартовой системе координат.

Обозначим два события А и Б на временной оси x . (рис. Временное расстояние между событиями А и Б определяется по формуле Пифагора (формула 1):

(расстояние АБ)2 = x2 + y2 + z2 (формула 1)

После элементарных преобразований получим следующую формулу (2)

(расстояние АБ) = x2 + y2 + z2 (формула 2)

Но формула 2 определяет трехмерное пространство, заданное тремя параметрами x, y, z. А наше пространство имеет еще временную координату t Но как же связать пространство с временем? Решение этой задачи осуществил А. Минковский в 1908 г, который ввел в эту формулу время t с отрицательным знаком - (минус), который указывает разную природу пространства и времени (формула 3).

(расстояние АБ) = x2 + y2 + z2 - t (формула 3)

Совершенно справедливо, что время и пространство - неразделимые части единого целого. Но, неверно, что время то же самое, что и пространство. Сложность математической модели, связывающей пространство и время состоит в том что они являются величинами несоизмеримыми друг с другом (время измеряетс в секундах, минутах, часах и т. п.), а расстояние - в миллиметрах, сантиметрах, метрах и т. п. Однако, время позволяет фиксировать перемещение точкит в пространстве до какого-то определенного события Б, ему то и будет соответствовать интервал t. Говоря языком логики это означает что природа пространства и времени различна, поэтому в формуле (3) стоит знак - (минус). Разница в знаках временного и пространственного членов в формуле (3) является специфичным свойством лоренцевой геометрии. В евклидовой геометрии расстояние (АБ) между двумя точками не может быть равно нулю, если только не равны нулю сразу все три величины - x, y и z. Напротив, интервал АБ между двумя событиями А и Б может оказаться равным нулю, когда разность временных координат для событий А и Б совпадает по величине с пространственным расстоянием (формула 4):

t = x2 + y2 + z2 (формула 4)

Пусть событие А произошло в начале координат диаграммы пространства-времени. Возмем произвольные координаты x, y, z события Б. Тогда временная координата события Б определяется либо формулой (5), либо формулой (6):

tбудущ = x2 + y2 + z2 (формула 5)

tпрошл = x2 + y2 + z2 (формула 6)

Теперь на основании этих логических умозаключений построим графическую зависимость пространства-времени с тремя пространственными координатами и временной координатой t. На этой диаграмме любое событие Б, отделенное от А нулевым интервалом лежит либо на “световом конусе будущего”(знак плюс в формуле (5) либо на “световом конусе прошлого” (знак минус в формуле (6) относительно А), область настоящего находится в плоскости y. Ничего подобного нет в геометрии! Такую четырехмерную систему пространства-времени невозможно изобразить в виде модели, так как наши представления работают лишь в пределах трохмерного пространства. Преобразуем координату z в координату времени ict (где, t-время, с-скорость света, i множитель, равный -1, а координаты x и y будут лежать в перпендикулярной плоскости. Каждая точка в таком пространстве является событием, происходящим в данный момент времени в данной точке. Отрицательной полуоси времени соответствует область прошлого, положительной - область настоящего. Все события происходящие одновременно, располагаются на плоскостях, параллельной плоскости xy, а события, происходящие в одной и той же точке в разные моменты времени, расположены на прямых, параллельной оси времени. В такой трехмерной картине пространства-времени линия распространения света образует световой конус под углом к оси ict на 450. Смысл таких преобразований заключается в том, что умножая время t на скорость света c и на множитель i, мы превращаем время в длину!

Анализируя полученную диаграмму пространства-времени А. Минковский пришел к следующим логическим умозаключениям:

1. Может ли частица, испущенная в А, провлиять на то, что должно произойти в С? Если да, то С лежит внутри светового конуса будущего с вершиной в А.

2. Может ли свет, испущенный в А, повлиять на то, что должно произойти в Б? Если да, то Б лежит на световом конусе будущего с вершиной А.

3. Может ли быть, что ничто, происходящее в А, не способно повлиять на то, что происходит в Г? Если да, то Г лежит вне светового конуса будущего с вершиной в А.

4. Может ли свет, испущенный в Д, повлиять на то, что происходит в А? Если да, то Д лежит внутри светового конуса прошлого с вершиной в А.

5. Может ли свет, испущенный в Ж, повлиять на то, что происходит в А? Если да, то Ж лежит на световом конусе прошлого с вершиной в А.

Все выводы логически выводятся из модели пространства-времени Минковского (рис. )

Таким образом, время - философская категория, форма существования (бытия) м

Похожие работы

<< < 1 2 3 4 5 6 >