Нахождение неопределенных интегралов

X3.33.53.73.94.1Y1313.511.411.29.7Изобразить графически таблично заданную и соответствующую линейную функции. По эмпирической формуле вычислить значение переменной при х=4,0

Нахождение неопределенных интегралов

Информация

Математика и статистика

Другие материалы по предмету

Математика и статистика

Сдать работу со 100% гаранией

Нахождение неопределенных интегралов

Контрольная работа (вариант 8)

Найти неопределенные интегралы:

 

2.Интегрирование по частям

Вычислить определенные интегралы:

3.

=8-6,92=1,08

 

Интегрирование по частям

4.

5. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями

. Построить чертеж.

Решение.

В декартовой системе координат построим линии и найдем точки их пересечения.

Объем тела вращения по формуле

Точки пересечения линий

(второй вариант не подходит, т.к. отрицателен)

Отсюда

Границы фигуры:

Фигура симметрична относительно оси ОУ, поэтому

Объем тела

 

6. Методом наименьших квадратов найти эмпирическую формулу вида y=ax+b для функции, заданной следующей таблицей:

X3.33.53.73.94.1Y1313.511.411.29.7Изобразить графически таблично заданную и соответствующую линейную функции. По эмпирической формуле вычислить значение переменной при х=4,0

 

Решение

Заполним таблицу

213,31310,8942,923,513,512,2547,2533,711,413,6942,1843,911,215,2143,6854,19,716,8139,7718,558,868,85215,78Составим для определения коэффициентов систему уравнений вида:

Получим

Решая систему методом исключения определяем:

Искомая эмпирическая формула y=28.23-4.45x

 

Значение переменной при x=4.0

y=28.23-4.45*4=10.43

 

7. Исследовать сходимость ряда.

Исследуем ряд сначала на абсолютную сходимость. Общий член ряда

В свою очередь ряд расходится как гармонический. Значит абсолютной сходимости у исходного ряда нет. Исследуем на условную сходимость по признаку Лейбница.

при

 

 

 

 

 

действительно для

По признаку Лейбница, исходный ряд сходится условно.

 

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.monax.ru/

 

Похожие работы