Нахождение корней уравнений различными методами

Записать расчетные формулы, составить блок-схему алгоритма и программу для вычисления определенного интеграла методом Симпсона, разбивая отрезок интегрирования [0;1] на

Нахождение корней уравнений различными методами

Курсовой проект

Компьютеры, программирование

Другие курсовые по предмету

Компьютеры, программирование

Сдать работу со 100% гаранией

Министерство Образования Российской Федерации

Иркутский Государственный Технический Университет.

 

 

Кафедра АПП.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Курсовая работа по программированию

и основам алгоритмизации.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил студент гр.АТП-04-1

Чечев И.С.

Проверила: Пешкова Л.И

 

 

 

 

 

Иркутск

2005 г

 

Вариант 31

 

Задание 1

 

1. Проверить условие сходимости и записать расчетные формулы для нахождения корня уравнения с точностью = методом половинного деления, интервал существования корня [1;2].

Составить блок-схему алгоритма и программу решения задачи. В программе предусмотреть подсчет и вывод на печать числа итерации, за которое удается найти значение корня с заданной точностью. Отладить и выполнить программу на машине.

 

Блок-схема алгоритма.

 

Function f(x: real):real

Общая:

Программа.

Program delenie;

uses crt;

const

e=0.0001

 

var x,a,b,t:real;

n:integer;

function f(x::real):real;

begin

t:=sqrt(1+exp(2*x));

F:=exp(x)+t-2;

end;

begin

readln(a,b);

n:=0;

if F(a)*F(b)>0 then begin writeln(kornei net); end;

while ABS(a-b)>e do

Begin

n:=n+1;

x:=(a+b)/2

if F(a)*F(x)<0 then b:=x else a:=x;

 

end;

writeln(koren: ,x);

writeln(chislo iterazii: ,n);

end.

Задание 2.

Записать расчетные формулы, составить блок-схему алгоритма и программу для вычисления определенного интеграла методом Симпсона, разбивая отрезок интегрирования [0;1] на 78 частей. Предусмотреть в программе вычисление точного значения определенного интеграла через первообразную .

 

Решение.

Вытекает из формулы Симпсона

Блок-схема алгоритма.

 

 

Function p(x:real):real

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Function y(x:real):real;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Основная блок-схема:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Программа.

Program Simpson;

 

var x,s,h,z,a,b:real;

n,c:integer;

i,k:integer;

function p(x:real):real;

begin

p:=1/sqr(3*sin(x)+2*cos(x));

end;

function y(x:real):real;

begin

y:=3/36-(3*cos(x)-2*sin(x))/(13*(2*cos(x)+3*sin(x)));

end;

begin

writeln(vvod,a,b,n)

readln(a,b,n);

h:=(b-a)/(2*n);

c:=-1;

x:=a;

for i:=1 to 2*n-1 do

begin

x:=x+h;

k:=3+c;

s:=s+k*y(x);

c:=-c;

end;

s:=s+y(a)+y(b);

s:=s*(h/3);

z:=p(b)-p(a);

writeln(vivod,z);

end.

Задание 3.

Построить график функции.

Y=1/sqr(3sin(x)+2cos(x)).

 

Программа.

Program grafik;

uses Graph;

var x0,y0:Word;

сrdr,crm:integer;

x,y:real;

i,j:word;

begin

СrDr:=Detect;

InitGraph(GrDr,Grm,C:\paskal\BGI);

if GraphResult <> grok then

begin writeln(error graf);Halt end;

x0:=40;

y0:=GetMaxy;

setbkcolor(1);

y0:=GetMaxy;

setbkcolor(1);

setcolor(15);

Line (x0,0,x0,y0);

Line (x0,y0,getmaxx,y0);

MoveTo(x0,y0);

for i:=1 to getymaxx-40 do

begin

x:=1/(3*sin(x)+2*cos(x)*(3*sin(x)+2*cos(x)));

LineTo(x0+i,y0-round(y*40));

setcolor(15);

Line (x0,0,x0,y0);

Line (x0,y0,getmaxx,y0);

MoveTo(x0,y0);

 

for i:=1 to getymaxx-40 do

begin

x:=1/(3*sin(x)+2*cos(x)*(3*sin(x)+2*cos(x)));

z:=78*sin(x)+44*cos(x)* 78*sin(x)+2*cos(x);

e:=cos(x)

LineTo(x0+i,y0-round(y*40));

end;

readln;

CloseGraph;

end.

 

Похожие работы