 ðÿäå ñëó÷àåâ áåëîå èçëó÷åíèå åñòåñòâåííî îïðåäåëÿòü èñõîäÿ èç áàçîâûõ èçëó÷åíèé, à íå èç âûõîäíûõ ñèãíàëîâ äåòåêòîðîâ, ñ÷èòàÿ áåëûì âñÿêîå èçëó÷åíèå, êîòîðîìó â (1*) îòâå÷àþò ðàâíûå êîîðäèíàòû: .
Çàìåòèì, ÷òî ñëàãàåìûå â (1*), ó êîòîðûõ j<0, ôèçè÷åñêè èíòåðïðåòèðóþòñÿ êàê ñîîòâåòñòâóþùèå èçëó÷åíèÿì, "ïîìåùåííûì" â ëåâóþ ÷àñòü ðàâåíñòâà (1*) ñ êîýôôèöèåíòàìè -j>0: .  òàêîé ôîðìå ðàâåíñòâî (1*) ïðåäñòàâëÿåò “áàëàíñ èçëó÷åíèé”.
Îïðåäåëèì â ñêàëÿðíîå ïðîèçâåäåíèå è âåêòîðû , áèîðòîãîíàëüíî ñîïðÿæåííûå ñ : , i,j=1,...,n.
Ëåììà 2.  ðàçëîæåíèè (1*) , j=1,...,n, . ßðêîñòü , ãäå , ïðè÷åì âåêòîð y îðòîãîíàëåí ãèïåðïëîñêîñòè Ï, òàê êàê , i,j=1,...,n.
×òî êàñàåòñÿ ñêàëÿðíîãî ïðîèâåäåíèÿ , òî åãî åñòåñòâåííî îïðåäåëÿòü òàê, ÷òîáû âûõîäíûå ñèãíàëû äåòåêòîðîâ áûëè êîîðäèíàòàìè fe â íåêîòîðîì îðòîíîðìèðîâàííîì áàçèñå . Â ýòîì áàçèñå êîíóñ . Çàìåòèì, ÷òî äëÿ ëþáûõ âåêòîðîâ è, òåì áîëåå, äëÿ , .
Ïóñòü Õ - ïîëå çðåíèÿ, íàïðèìåð, îãðàíè÷åííàÿ îáëàñòü íà ïëîñêîñòè R2, èëè íà ñåòêå , ñïåêòðàëüíàÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòü j-ãî äåòåêòîðà èçëó÷åíèÿ, ðàñïîëîæåííîãî â òî÷êå ; - èçëó÷åíèå, ïîïàäàþùåå â òî÷êó . Èçîáðàæåíèåì íàçîâåì âåêòîðíîçíà÷íóþ ôóíêöèþ
(2**)
Òî÷íåå, ïóñòü Õ - ïîëå çðåíèÿ, (Õ, Ñ, m) - èçìåðèìîå ïðîñòðàíñòâî Õ ñ ìåðîé m, C - -àëãåáðà ïîäìíîæåñòâ X. Öâåòíîå (ñïåêòðîçîíàëüíîå) èçîáðàæåíèå îïðåäåëèì ðàâåíñòâîì
,(2)
â êîòîðîì ïî÷òè äëÿ âñåõ , , - -èçìåðèìûå ôóíêöèè íà ïîëå çðåíèÿ X, òàêèå, ÷òî
.
Öâåòíûå èçîáðàæåíèÿ îáðàçóþò ïîäêëàññ ôóíêöèé ëåáåãîâñêîãî êëàññà ôóíêöèé . Êëàññ öâåòíûõ èçîáðàæåíèé îáîçíà÷èì LE,n.
Âïðî÷åì, äëÿ óïðîùåíèÿ òåðìèíîëîãèè äàëåå ëþáîé ýëåìåíò íàçûâàåòñÿ öâåòíûì èçîáðàæåíèåì, à óñëîâèå
(2*)
óñëîâèåì ôèçè÷íîñòè è
