Метрология, стандартизация и сертификация в информатике и радиоэлектронике

При круговой развертке напряжение образцовой частоты через фазовращатель - фазорасщепитель (рис.44.1) подают на оба входа осциллографа. Фазовращатель состоит из двух

Метрология, стандартизация и сертификация в информатике и радиоэлектронике

Контрольная работа

Разное

Другие контрольные работы по предмету

Разное

Сдать работу со 100% гаранией

Министерство образования Республики Беларусь

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра метрологии и стандартизации

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задачи

Метрология, стандартизация и сертификация в информатике и радиоэлектронике

 

 

 

студент: Томкович Ольга

 

 

 

 

 

 

 

 

Минск 2012

Задача 1

 

В задачах 8-11 необходимо выбрать магнитоэлектрический вольтметр или амперметр со стандартными пределами измерения и классом точности при условии, что результат измерения напряжения или тока должен отличаться от истинного значения Q не более чем на . Выбор необходимого предела измерения и класса точности обосновать. Данные о значениях Q и приведены в таблице 2.

9. Ток I = Q2 =190мА , допустимое предельное отклонение результата D1=1,8 мА.

Решение

Выберем два подходящих амперметра со стандартными пределами измерения A1 = 300 мА и A2 = 1000 мА.

Предел абсолютной погрешности находится из формулы:

 

.

 

Тогда

 

- выбираем класс точности 0,5

- выбираем класс точности 0,2

 

Инструментальные абсолютные погрешности можно найти из формул:

 

D1 = ± (g1 A1)/100 % = ±(0,5×300)/100 = ±1,5 (мA),

D2 = ± (g2 A2)/100 % = ±(0,2×1000)/100 = ±2,0 (мA).

Пределы инструментальной относительной погрешности

 

.

 

Это означает, что первым прибором можно измерять ток с большей точностью.

 

Задача 2

 

При решении задач 13 - 16 необходимо определить доверительные границы суммарной погрешности результата измерения и записать его по МИ 1317-86 или ГОСТ 8.207-76. Значение доверительной вероятности принять Рд = 0,95 для чётных вариантов и Рд = 0,99 - для нечётных. При расчётах полагать, что случайные погрешности распределены по нормальному закону, а число наблюдений существенно больше 30. Данные о значениях , , , , и приведены в таблице 5.

.1. В процессе обработки результатов прямых измерений тока I определено (все значения в миллиамперах): среднее арифметическое ; среднее квадратическое отклонение результата измерения ; границы неисключенных остатков трёх составляющих систематической погрешности , и .

Решение

. Рассчитываем доверительные границы случайной погрешности результата измерения

 

= 2,576 ·0,037=0,095мА,

 

где t = 2,576 найдено по таблице 6 для Pд = 0,99 и n > 30 находим.

2. Определяем доверительные границы неисключенной систематической погрешности результата измерения

 

,

 

где m - число суммируемых погрешностей;

- граница i-й неисключенной систематической погрешности;- коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью. При доверительной вероятности Рд = 0,99 коэффициент k определяют по графику зависимости (рисунок)

= f(m, l), где m - число суммируемых погрешностей;

 

кривая 1 - для m =2; кривая 2 - для m = 3; кривая 3 - для m = 4.

 

График зависимости k = f(m, l).

При трёх или четырёх составляющих в качестве принимают составляющую, по числовому значению наиболее отличающуюся от других. В качестве следует принять ближайшую к составляющую.

 

Для нашей задачи .

 

Используя вторую кривую графика, находим k = 1,33.

Тогда

 

.

 

Следует иметь в виду, что при m<4 вычисленное значение Dс может оказаться больше алгебраической суммы систематических погрешностей

 

мА,

 

чего не может быть. За оценку границ неисключенной систематической погрешности принимаем то из значений Dс, которое меньше. Таким образом, .

. Определим границы суммарной погрешности результата измерения.

Находим отношение

 

.

 

Так как 0,8 £ m £ 8, то границу погрешности результата измерения находят путём построения композиции распределений случайных и неисключенных систематических погрешностей, рассматриваемых как случайные величины.

В соответствии с [9] границы погрешности результата измерения D (без учета знака) вычисляют по формуле

 

,

 

где КS- коэффициент, зависящий от соотношения случайной и неисключенной систематической погрешностей;

- оценка суммарного среднего квадратического отклонения результата измерения.

Значение вычисляют по формуле

 

.

 

Коэффициент КS вычисляют по эмпирической формуле

 

.

 

Определяем доверительные границы суммарной погрешности результата измерения

 

.

Доказывается, что с погрешностью не более 10 % значение D может быть определено по более простой формуле

 

.

 

Записываем результат измерения. Так как погрешность симметрична относительно результата измерения, то = (1,25 ± 0,12) мА, Рд = 0,99.

 

Задача 3

 

В задачах 17. . .20 необходимо, воспользовавшись результатами обработки прямых измерений, продолжить обработку результатов косвенного измерения и, оценив его случайную погрешность, записать результат по ГОСТ 8.207-76 или МИ 1317-86. Данные, необходимые для решения задач, взять из таблицы 4.

При этом учитывать, что в таблице 6 использованы следующие обозначения:

n - число наблюдений каждой из величин в процессе прямых измерений;

- средние арифметические значения;

- оценки средних квадратических отклонений среднего арифметического;

- оценки коэффициентов корреляции между погрешностями измерения и , и , и соответственно. Доверительную вероятность принять Рд = 0,95 для четных вариантов, включая Рд = 0,99 - для нечетных вариантов.

. Сопротивление определялось путем многократных измерений падения напряжения на нем () и падения напряжения на последовательно соединенном с ним образцовом резисторе с сопротивлением с последующим расчетом по формуле

 

 

При обработке результатов принять В; В; В; В; . Погрешностью резистора пренебречь. При обработке принять .

 

Решение

 

. Находим значение результата косвенного измерения тока

 

 

. Находим частные погрешности косвенного измерения

 

кОм,

кОм.

 

4 Вычисляем оценку среднего квадратического отклонения результата косвенного измерения. Так как , то для определения sRX используем формулу для случая независимых частных погрешностей

 

кОм.

 

Определяем значение коэффициента Стьюдента t для доверительной вероятности Рд = 0,99 и числа наблюдений n = 15.

При n < 30 предварительно должно быть определено так называемое «эффективное» число степеней свободы распределения Стьюдента, учитываемое затем при пользовании таблицей 6.

Оно определяется из выражения

 

,

 

где ni - число наблюдений при прямых измерениях xi .

 

- относительная оценка среднеквадратического отклонения

 

Для данной задачи

 

 

б) При получении дробного значения nэфф для нахождения коэффициента Стьюдента применяем линейную интерполяцию

 

,

 

где t1, t2 и n1, n2 -- соответствующие табличные значения коэффициента Стьюдента и числа наблюдений (для заданной Рд), между которыми находится значение nэфф..

Для решаемой задачи при nэфф =19,589 и Рд = 0,99 из таблицы 6 находим n1 =14, t1 = 3, 011, n2 = 16, t2 = 2,949, а затем вычисляем значение

Вычисляем доверительные границы результата косвенного измерения

 

кОм.

 

Записываем результат измерения

х = (162 ± 20) кОм, РД = 0,99.

 

8 Проанализируем полученные результаты с использованием критерия ничтожных погрешностей

 

кОм, , а .

 

Следовательно, является «ничтожной» погрешностью. Поэтому для увеличения точности измерения Rx необходимо в первую очередь повышать точность измерения .

 

Задача 4

 

На основе МЭИМ с внутренним сопротивлением Ri , ценой деления Сi и шкалой с N делениями необходимо создать вольтамперметр с пределами измерения по току I A, по напряжению U V . Рассчитать сопротивление шунта и добавочного резистора, определить цену деления, начертить принципиальную схему вольтамперметра. Данные о значениях R i , C i , N , I A , U V приведены в таблице 8.

R i = 0,681 кОм; C i = 2,0 мкА/дел; N = 50 дел; IA= 20 мА; UV = 5,0 В.

Решение

 

Рисунок 1

 

Расчёт цепи амперметра

. На основании первого закона Кирхгофа определим ток, протекающий через шунт

 

,

 

где предел измерения по току .

. Предельное падение напряжения на МЭИМ равно

 

 

. Предельный ток, который может протекать через МЭИМ

 

 

. Сопротивление шунта определим, исходя из равенства падений напряжения в параллельных ветвях

 

Похожие работы

1 2 3 > >>