Активный полосовой фильтр

Диапазоны или полосы частот, в которых сигналы проходят, называются полосами пропускания и в них значение амплитудно-частотной характеристики H(j) относительно велико,

Активный полосовой фильтр

Курсовой проект

Компьютеры, программирование

Другие курсовые по предмету

Компьютеры, программирование

Сдать работу со 100% гаранией

Министерство образования Республики Беларусь

БНТУ

Приборостроительный факультет

Кафедра «Информационно-измерительная техника и технологии»

Гр. 113030

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка к курсовой работе

на тему: «Активный полосовой фильтр»

по дисциплине: «Схемотехника аналоговых и цифровых устройств»

 

 

 

 

 

 

Студент: Кучук Н.М.

Руководитель: Тявловский К.Л.

 

 

 

 

 

Минск 2002 г.

СОДЕРЖАНИЕ.

 

СОДЕРЖАНИЕ.2

1.АКТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ7

1.1 ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ7

1.2 ЭЛЕМЕНТЫ АКТИВНЫХ ФИЛЬТРОВ8

1.3 ПРЕИМУЩЕСТВА АКТИВНЫХ ФИЛЬТРОВ10

1.4 НЕДОСТАТКИ АКТИВНЫХ ФИЛЬТРОВ11

2. ФИЛЬТРЫ НИЖНИХ ЧАСТОТ14

2.1 ФИЛЬТРЫ НИЖНИХ ЧАСТОТ14

2.2 ФИЛЬТРЫ БАТТЕРВОРТА16

2.3 ФИЛЬТРЫ НИЖНИХ ЧАСТОТ НА ИНУН18

2.4 РАСЧЕТ ФИЛЬТРА НИЖНИХ ЧАСТОТ НА ИНУН20

3. ФИЛЬТР ВЕРХНИХ ЧАСТОТ22

3.1 ОБЩИЙ СЛУЧАЙ22

3.2 ФИЛЬТРЫ ВЕРХНИХ ЧАСТОТ НА ИНУН24

3.3 РАСЧЕТ ФИЛЬТРА ВЕРХНИХ ЧАСТОТ НА ИНУН25

4. ПОЛОСОВЫЕ ФИЛЬТРЫ27

4.1 ОБЩИЙ СЛУЧАЙ27

5. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ.29

5.1 РАСЧЕТ ФНЧ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА29

5.2 РАСЧЕТ ФВЧ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА31

5.3 ВЫБОР ЭЛЕМЕНТОВ32

5.4 АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ34

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.37

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ.38

 

ВВЕДЕНИЕ.

 

В курсовой работе предложено изучить, рассчитать, построить и проанализировать работу активного полосового фильтра со следующими характеристиками:

порядок фильтра 4;

граничные частоты 100Гц, 18кГц;

коэффициент передачи по напряжению 1.

Изучение вопроса начнем с рассмотрения общих положений.

Фильтрация преобразование сигналов с целью изменения соотношения между их различными частотными составляющими. Фильтры обеспечивают выделение полезной информации из смеси информационного сигнала с помехой с требуемыми показателями. Основная задача выбора типа фильтра и его расчета заключается в получении таких параметров, которые обеспечивают максимальную вероятность обнаружения информационного сигнала на фоне помех. Частотно-избирательная цепь, выполняющая обработку смеси сигнала и шума некоторым наилучшим образом, называется оптимальным фильтром. Критерием оптимальности принято считать обеспечение максимума отношения сигнал-шум. Это требование приводит к выбору такой формы частотного коэффициента передачи фильтра, которая обеспечивает максимум отношения сигнал-шум на его выходе. В задачах линейной фильтрации предполагается, что наблюдаемый реальный процесс представляет собой аддитивную смесь сигнала и помехи.

В большинстве случаев электрический фильтр представляет собой частотно-избирательное устройство. Следовательно, он пропускает сигналы определенных частот и задерживает или ослабляет сигналы других частот. Наиболее общими типами частотно-избирательных фильтров являются фильтры нижних частот (пропускают низкие частоты и задерживают высокие частоты), фильтры верхних частот (пропускают высокие частоты и задерживают низкие частоты), полосовые фильтры (пропускают полосу частот и задерживают те частоты, которые расположены выше и ниже этой полосы) и режекторные фильтры (задерживают полосу частот и пропускают частоты, расположенные выше и ниже этой полосы).

 

Рис. 1. Общее изображение электрического фильтра.

 

Более точно характеристику частотно-избирательного фильтра можно описать, рассмотрев его передаточную функцию

 

H(s)=U2(s)/U2(s),(1)

 

Величины U1 и U2 представляют собой соответственно входное и выходное напряжения, как показано на общем изображении фильтра на рис. 1.

Для установившейся частоты s=j () передаточную функцию можно переписать в виде

 

H(j)=H(j)ej(),(2)

 

где H(j) модуль передаточной функции или амплитудно-частотная характеристика; () фазо-частотная характеристика, а частота (рад/с) связана с частотой f (Гц) соотношением =2f.

Диапазоны или полосы частот, в которых сигналы проходят, называются полосами пропускания и в них значение амплитудно-частотной характеристики H(j) относительно велико, а в идеальном случае постоянно. Диапазоны частот, в которых сигналы подавляются, образуют полосы задерживания и в них значение амплитудно-частотной характеристики относительно мало, а в идеальном случае равно нулю. В качестве примера на рис. 2 штриховой линией показана амплитудно-частотная характеристика идеального фильтра нижних частот с единственной полосой пропускания 0<<c и полосой задерживания >c . Частота c между двумя этими полосами определяется как частота среза. На практике невозможно реализовать эту идеальную характеристику. Следовательно, основная проблема при конструировании фильтра заключается в приближении реализованной в лаборатории реальной характеристики с заданной степенью точности к идеальной. Вариант такой реальной характеристики показан сплошной линией на рис. 2.

 

Рис. 2. Идеальная и реальная АЧХ фильтра нижних частот.

 

В практическом случае полосы пропускания и задерживания четко не разграничены и должны быть формально определены. Исходя из нашего определения, в качестве полосы пропускания выбирается диапазон частот, где значение амплитудно-частотной характеристики превышает некоторое заранее выбранное число, обозначенное A1 на рис. 2, а полосу задерживания образует диапазон частот, в котором амплитудно-частотная характеристика меньше определенного значения, например, A2 . Интервал частот, в котором амплитудно-частотная характеристика постоянно спадает, переходя от полосы пропускания к полосе задерживания, называется переходной областью. Приведенный на рис. 2 пример имеет полосу пропускания 0<<c, полосу задерживания >1 и переходную область c<<1.

Значение АЧХ можно также выразить в децибелах (дБ) следующим образом

 

=20lgH(j),(3)

 

и в этом случае характеризует затухание. Например, предположим, что на рис. 2 выбрано A=1, которому соответствует =0. Тогда если

 

 

то затухание на частоте c

 

1=20lg(1/20,5)=10lg2=3 дБ.

активный полосовой фильтр частотный

В основном пропускание в полосе пропускания никогда не превышает 3 дБ. Таким образом, из приведенного примера следует, что значение АЧХ в полосе пропускания составляет по крайней мере 1/20,5=0,707 или 70,7% ее максимального значения. В этом случае можно также сказать, что в полосе пропускания амплитудно-частотная характеристика на 3 дБ ниже или меньше максимального значения.

Для частотно-избирательных фильтров наиболее важной является амплитудно-частотная характеристика, поскольку ее значение на некоторой частоте определяет прохождение сигнала этой частоты или его подавление.

  1. АКТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ

 

1.1 ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ

 

Ранее было установлено, что невозможно создать идеальные фильтры, но с помощью реализуемых фильтров (которые реализуются на основе реальных схемных элементов) можно получить приближения к идеальным. Передаточная функция реализуемого фильтра представляет собой отношение полиномов, которое для наших целей запишем в виде

 

,(4)

 

Коэффициенты a и b вещественные постоянные величины, а

 

m, n=1, 2, 3 … (nm)(5)

 

Степень полинома знаменателя n определяет порядок фильтра. Будет показано, что реальные АЧХ лучше (более близки к идеальным) для фильтров более высокого порядка. Однако повышение порядка связано с усложнением схем и более высокой стоимостью. Таким образом, один из аспектов разработки фильтров связан с получением реализуемой характеристики, аппроксимирующей с некоторой заданной степенью точности идеальную характеристику при наименьших затратах.

Если в (4) все коэффициенты a равны нулю, за исключением а0 , то передаточная функция представляет собой отношение постоянного числа к полиному. В этом случае фильтр является всеполюсным или полиномиальным, поскольку его передаточная функция обладает тем свойством, что все ее полюсы конечны, а конечных нулей не содержит. (Нуль определяется значением переменной s, для которой передаточная функция равна нулю, а полюс это значение переменной s, для которой передаточная функция имеет бесконечное значение.)

 

1.2 ЭЛЕМЕНТЫ АКТИВНЫХ ФИЛЬТРОВ

 

Как только получена подходящая передаточная функция, разрабатывают схему фильтра, реализующую данную передаточную функцию. При этом разработка выливается в проектирование активных и пассивных фильтров.

Пассивные фильтры представляют собой устройства, которые создаются на основе резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности, а именно из пассивных схемных элементов. Эти фильтры пригодны для работы в определенных диапазонах частот, но не подходят для низких частот, например, ниже 0,5 мГц. Это происходит вследствие того, что на низких частотах параметры требуемых катушек индуктивности становятся неудовлетворительными из-за их больших размеров и значительного о

Похожие работы

1 2 3 4 5 > >>