Исследование динамических характеристик САР перепада давления топлива на дроссельном кране

Важным этапом проектирования систем автоматического регулирования (САР) энергетических установок является анализ их динамических характеристик. По динамическим характеристикам оценивают устойчивость и

Исследование динамических характеристик САР перепада давления топлива на дроссельном кране

Курсовой проект

Физика

Другие курсовые по предмету

Физика

Сдать работу со 100% гаранией

ЗАДАНИЕ

 

В данной курсовой работе требуется провести анализ характеристик САР перепада давления топлива на дроссельном кране с использованием методов теории автоматического регулирования:

-описать заданную схему САР и ее работу при возмущающем и управляющем воздействиях;

-вывести уравнение объекта регулирования - дроссельного крана;

-привести к операторной форме уравнения всех звеньев, составить структурную схему и определить характерные передаточные функции;

-построить по собственному оператору замкнутой САР D-разбиение, проверить устойчивость САР по алгебраическому критерию Рауса-Гурвица и частотному критерию Михайлова;

-рассчитать переходный процесс при ступенчатом управляющем и возмущающем воздействиях и определить показатели качества регулирования.

Принципиальная схема САР перепада давления топлива на дроссельном кране представлена в Разделе 1 (Рисунок 1), исходные данные для расчета представлены в Таблице 1.

 

Таблица 1

Исходные данные для расчета

№ вариантаКоэффициентыD-разбиениеВоздействие10,50,50,050,150,5-2140,50,5

РЕФЕРАТ

 

Курсовая работа: 16 страниц, 4 рисунка, 2 таблицы, 2 источника, 1 приложение.

 

объект регулирования, регулируемый фактор, управляющее воздействие, регулируемый параметр, возмущающее воздействие, структурная схема, передаточная функция, собственный оператор, переходная характеристика, максимальное перерегулирование, время регулирования, колебательность

 

Курсовая работа, посвященная исследованию динамических характеристик системы, служит для закрепления знаний студентов в области проектирования САР.

Все построения и расчеты выполнены в программах MatLab Simulink, Компас-3D, Microsoft Office Excel.

 

сОДЕРЖАНИЕ

 

Введение

. Назначение и принцип действия САР

2. Вывод дифференциального уравнения объекта регулирования

3. Построение структурной схемы и определение передаточных функций САР

4 Анализ устойчивости САР

5 Оценка качества регулирования САР

Заключение

Список использованных источников

Приложение

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Важным этапом проектирования систем автоматического регулирования (САР) энергетических установок является анализ их динамических характеристик. По динамическим характеристикам оценивают устойчивость и качество регулирования САР; выбирают параметры систем, удовлетворяющие заданным техническим требованиям. Анализ динамических характеристик САР проводят и использованием методов теории автоматического регулирования. На начальном этапе исследований рассматривают линеаризованную САР: составляют расчетную схему; принимают упрощающие допущения и выводят уравнения звеньев; рассчитывают и анализируют динамические характеристики системы.

 

1.Назначение и принцип действия САР

 

Рисунок 1 - Принципиальная схема САР перепада давления топлива на дроссельном кране:

 

- перепад давления на дроссельном кране (РП);

 

- расход топлива через дроссельный кран (РФ);

- перемещение золотника дроссельного крана (ВВ);

- настройка пружины чувствительного элемента (УВ);

- изменение давления на выходе из насоса (ВВ).

САР состоит из объекта регулирования - дроссельного крана и гидромеханического регулятора перепада давления. При уменьшении площади дроссельного крана перепад давления на нем возрастает. Золотник чувствительного элемента переместится вверх и соединит надпоршневую полость с магистралью , а подпоршневую полость - с магистралью Дроссельная игла с поршнем переместится вниз и уменьшит расход топлива При этом перепад давления на дроссельном кране восстановится.

 

2. Вывод дифференциального уравнения объекта регулирования

 

При выводе уравнения предполагается: силы сухого трения и гидродинамические силы пренебрежимо малы; жидкость несжимаема; давление на выходе из дроссельного крана - постоянное,

Уравнение дроссельного крана, связывающее массовый расход топлива с изменением площади дроссельного крана, определяется зависимостью:

 

 

где - коэффициент расхода; - площадь проходного сечения.

Нелинейная расходная характеристика дроссельного крана линеаризуется разложением в ряд Тейлора:

 

 

Относительное приращение площади проходного сечения дроссельного крана связано с относительным его перемещением зависимостью:

 

 

Из совместного решения уравнений можно определить линеаризованное уравнение дроссельного крана:

 

Где

 

 

коэффициенты передачи звена.

 

3. Построение структурной схемы и определение передаточных функций САР

 

Уравнения звеньев САР:

 

1)

)

)

)

)

 

Запишем уравнения в операторной форме:

 

1);

);

3);

)

Рисунок 2 - Структурная схема САР перепада давления топлива на дроссельном кране

 

Структурная схема САР включает контур с местной обратной связью и контур с основной обратной связью.

Определим передаточную функцию замкнутой САР по управляющему воздействию (при ):

 

 

где

 

 

После подстановки выражения для и преобразований получим:

 

, где:

автоматический дроссельный регулирование топливо

 

Собственный оператор замкнутой САР имеет вид:

 

 

4. Анализ устойчивости САР

 

Построим D-разбиение в плоскости заданного параметра - коэффициента передачи , который входит в выражение для собственного оператора САР. Для этого решим уравнение относительно коэффициента :

 

 

Произведем частотную замену :

 

 

В результате расчета и построения получаем кривую D-разбиения.

Рисунок 3 - D-разбиение в плоскости коэффициента передачи : I - область устойчивой работы; II, III - области неустойчивой работы САР

 

Так как область I соответствует наибольшему числу корней с отрицательной вещественной частью, то она является более вероятной областью устойчивости САР.

Проверим САР на устойчивость в точке (0;0) области I по алгебраическому критерию Рауса-Гурвица. Для этого составим квадратную матрицу из коэффициентов собственного оператора САР:

 

 

Где

 

 

При анализируем знаки диагональных миноров:

 

 

Все диагональные миноры положительны, следовательно, САР устойчива, и область I D-разбиения является областью устойчивости САР. Пределы изменения коэффициента .

Оценим устойчивость САР по частотному критерию Михайлова. Для этого построим годограф Михайлова по собственному оператору САР, предварительно сделав частотную замену :

 

.

 

В результате расчета и построения получаем годограф Михайлова

 

Рисунок 4 - Годограф Михайлова замкнутой САР перепада давления топлива на дроссельном кране с характеристическим уравнением третьего порядка

 

Годограф Михайлова последовательно охватывает в положительном направлении три квадранта, следовательно, замкнутая САР с характеристическим уравнением третьего порядка устойчива.

5. Оценка качества регулирования САР

 

Качество регулирования САР определяется по показателям качества переходного процесса при ступенчатом управляющем и возмущающем воздействиях.

Задаваясь тремя значениями коэффициента из области устойчивости D-разбиения (см. Рисунок 3), определяем переходные характеристики при ступенчатом возмущающем и управляющем воздействиях:

 

- величина перерегулирования;

 

- время регулирования, в течение которого заканчивается переходный процесс в пределах заданной точности от ;

- число периодов колебаний за время переходного процесса.

Графики переходного процесса представлены в Приложении.

Результаты расчетов сведены в Таблицу 2.

 

Таблица 2

Переходные характеристики САР

102,10610,62,541113,55,512

Из анализа графических зависимостей следует, что увеличение коэффициента передачи звена в прямой цепи регулирования САР приводит к колебательному переходному процессу и, следовательно, приводит к понижению запаса устойчивости САР. Но в то же время с увеличением уменьшается статическая ошибка, т.е. имеет место противоречие между требованием по статической точности и устойчивости системы, которое разрешается подбором оптимального значения коэффициента

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В данной курсовой работе было проведено исследование динамических характеристик САР перепада давления топлива на дроссельном кране. В результате построения кривой D-разбиения коэффициента передачи определены пределы изменения коэффициента , при котором САР будет устойчива. В результате проверки САР по алгебраическому критерию Рауса-Гурвица, а также по частотному критерию Михайлова было выявлено, что САР устойчива при Также проведена оценка

Похожие работы

1 2 >