Использование теории мультимножеств в процессе построения UFO-моделей

Дипломная работа - Компьютеры, программирование

Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование

Для того чтобы скачать эту работу.
1. Подтвердите что Вы не робот:
2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



лючении заявки в программу, необходимо учесть все, даже и не совпадающие заключения экспертов по принятию или отклонению заявки. Желательно поэтому иметь некое единое решающее правило для отнесения заявки к какому-либо классу, которое, во-первых, базировалось бы на характеристиках заявок, выраженных их многокритериальными оценками, а во-вторых, в наибольшей степени соответствовало бы всем индивидуальным экспертным правилам сортировки.

 

.4.2 Задача определения рейтинга компаний

Другой достаточно часто встречающейся на практике задачей является нахождение рейтинга компаний, основываясь на фактических показателях деятельности компаний и/или экспертных оценках по многим критериям. Перечень критериев зависит от целей анализа. Например, компании, действующие в некотором секторе рынка, можно оценивать по следующим критериям:

уровень деловой активности (Q1);

объем прибыли от реализации продукции (Q2);

объем продаж (Q3);

число выполненных проектов (Q4);

квалификация персонала (Q5);

численность сотрудников компании (Q6).

Шкалы критериев оценки могут быть как количественными, так и качественными. Для удобства оценки и сравнения компаний количественные критерии можно трансформировать в качественные с небольшим числом упорядоченных градаций шкал. Шкала критерия Q4 может иметь, например, такой вид (рис. 2.2):

очень высокое (больше ста) - q41;

высокое (от пятидесяти до ста) - q42;

среднее (от десяти до пятидесяти) - q43;

низкое (меньше десяти)- q44.

 

Рисунок 1.2 - Шкала критерия Q4

 

Каждая компания из совокупности A = {A1, …, Ak} оценивается несколькими экспертами по всем критериям. Оценки разных экспертов могут отличаться друг от друга и даже противоречить друг другу. Каждая компания Ai представляет собой многопризнаковый объект, и определение рейтинга можно рассматривать как задачу упорядочивания многопризнаковых объектов. Основной трудностью при решении таких задач является необходимость учета всех описаний объекта - различающихся оценок, сделанных разными экспертами, при условии, что не существует главного эксперта, и мнения всех экспертов считаются одинаково важными.

В существующих методах классификации и упорядочивания объектов построение итогового решения производится либо на основе информации, полученной от одного источника, либо путем согласования или усреднения различных оценок [23-25]. Однако бывает крайне сложно, а иногда и невозможно найти согласованное мнение экспертов, например, если эксперты работают независимо друг от друга и не могут знать оценок, данных другими экспертами. Поэтому необходимы методы классификации и упорядочения многопризнаковых объектов, которые позволяли бы одновременно учитывать оценки, в том числе и противоречивые, всех экспертов без поиска компромисса между мнениями отдельных экспертов.

 

.4.3 Классификация многопризнаковых объектов

Перейдем к формальной постановке задачи классификации совокупности объектов A = {A1, ..., Ak}, которые описываются m дискретными признаками Q1, …, Qm, имеющими качественные (номинальные, либо порядковые) значения qses (es =1, …, hs; s = 1, …, m). Порядковые значения качественного признака обычно считаются упорядоченными от лучшего значения к худшему: qs1 > qs2 > … > qshs.

Пусть каждый из объектов Ai, (i = 1, …, k) может существовать в n экземплярах, которые отличаются наборами признаков, его характеризующих. Различными экземплярами многопризнакового объекта являются, например, наборы экспертных оценок проекта, которые даны n экспертами. Каждый из экспертов предварительно относит объекты Ai к одному из нескольких классов Xt, (t = 1, …, f), тем самым появляется n в общем случае несовпадающих индивидуальных сортировок совокупности объектов A. Принадлежность экземпляра объекта Ai к некоторому классу Xt выражается индивидуальным правилом сортировки R, которое может считаться еще одним качественным признаком объекта со шкалой значений R={rt}. Таким образом, каждый экземпляр объекта описывается только одним каким-то значением признака из каждой группы Q1, …, Qm, R. Других дополнительных предположений об особенностях классов, признаков объектов и их значений (важности, предпочтительности, характерности, упорядоченности и прочее) не делается.

Требуется построить одно или несколько обобщенных решающих правил, составленных из небольшого числа значений признаков, которые относили бы объекты к заданным классам наилучшим (в смысле близости к предварительным индивидуальным сортировкам) образом.

В работе [26] изложен метод классификации многопризнаковых объектов, основанный на их представлении с помощью мультимножеств.

Предложенный подход к построению обобщенного решающего правила для классификации многопризнаковых объектов, которое аппроксимирует большое число предварительных противоречивых сортировок, был проверен на результатах экспертной оценки и конкурсного отбора проектов при формирования государственной научно-технической программы по высокотемпературной сверхпроводимости [27]. Каждая представленная на конкурс заявка независимо оценивалась 3 экспертами по 6 качественным критериям, которые давали также свое заключение по принятию или отклонению заявки. Всего было подано более 250 заявок, около 170 из них было отобрано для включения в программу. Разработанным методом были сформулированы несколько решающих правил, одно из которых полностью совпало с примененным на практике [27]. Обобщенное решающее правило классификации объектов позволило также выделить наиболее важные для отбора проектов критерии и выявить расхождения в индивидуальных правилах сортировки проектов, применявшихся экспертами.

 

1.4.4 Упорядочение многопризнаковых объектов

Дадим формальную постановку задачи упорядочения совокупности многопризнаковых объектов A = {A1, ..., Ak}, которые оцениваются n экспертами по m критериям Q1, …, Qm. Каждый критерий Qs имеет порядковую шкалу количественных или качественных оценок {qses} (es = 1, …, hs; s = 1, …, m), которые упорядочены от лучшего значения к худшему: qs1 > qs2 > … > qshs.

Предполагается, что разные критерии могут иметь различную относительную важность, но значения оценок, относящихся к одному и тому же критерию, равноценны. Также считается, что каждый объект оценивается всеми n экспертами по всем m критериям, и что экспертные оценки независимы. В таком случае можно выделить два объекта (возможно, гипотетических) - абсолютно лучший и абсолютно худший, которым все эксперты дали соответственно самые лучшие и самые худшие оценки по всем критериям.

Требуется, исходя из многокритериальных оценок объектов, упорядочить объекты от лучшего к худшему.

В работе [26] изложен метод упорядочения многопризнаковых объектов, основанный на их представлении с помощью мультимножеств.

Упорядочивание объектов по их близости к наилучшему объекту в метрическом пространстве мультимножеств дает возможность получать как строгое, так и нестрогое ранжирование объектов при равнозначных или различных по важности критериях. Рассмотренный метод упорядочения многопризнаковых объектов был применен для построения рейтинга российских компаний, работающих в секторе информационно-коммуникационных технологий [28]. Результаты экспертизы обрабатывались по описанной процедуре в предположении равнозначности критериев. В итоге из 50 оцененных компаний были выделены 30 ведущих высокотехнологичных компаний, а также составлены рейтинги 10 наиболее динамично развивающихся компаний и 10 ведущих разработчиков программного обеспечения.

 

.4.5 Конструктор типов мультимножества в стандарте SQL:2003

В SQL:2003 произошли некоторые изменения в системе типов SQL. Некоторые типы удалены, а другие добавлены. Среди новых типов наиболее важным является конструктор типов мультимножеств [29].

В стандарте SQL:1999 допускалась возможность использования только одного вида коллекций - динамических массивов с элементами любого допустимого в SQL типа, кроме типа массива. Тип массива образовывался с помощью конструктора типов массивов ARRAY.

Стандарт SQL:2003 расширяет возможности использования коллекций в двух важных направлениях. Во-первых, вводится новый конструктор типов мультимножеств MULTISET. Во-вторых, типом элементов любого типа коллекций теперь может быть любой допустимый в SQL тип данных, кроме самого конструируемого типа коллекции. Оба эти расширения качественно влияют на возможную природу организации SQL-ориентированных баз данных и на способы работы с этими базами данных.

При определении местоположения (например, столбца таблицы) типа мультимножеств используется конструкция dt MULTISET, где dt задает тип данных элементов конструируемого типа мультимножеств. Значениями типа мультимножеств являются мультимножества, т.е. неупорядоченные коллекции элементов одного и того же типа, среди которых допускаются дубликаты. Например, значениями типа INTEGER MULTISET являются мультимножества, элементами которых являются целые числа. Примером такого значения может быть мультимножество {12, 34, 12, 45, -64}.

В отличие от массива, мультимножество является неограниченной коллекцией. При конструировании типа мультимножеств не указывается предельная кардинальность значений этого типа. Однако это не означает, что возможность вставки элементов в мультимножество действительно не ограничена. Стандарт всего лишь не требует наличия границы. Ситуация аналогична той, которая возникает при работе с таблицами, для которых в SQL не объявляется максимально допустимое число строк [30].

Значения-мультимножества создаются путем использования специальной конструкции SQL:2003, называемой конструктором значений-мультимножеств (multiset value constructor). Эта конструкция определяется следующими синтаксическими правилами:

 

multiset_val