Изучение критерия Колмогорова–Смирнова и сравнение его с другими критериями согласия

Необходимо помнить, что теоретическая функция распределения должна быть известна с точностью до параметров. Распространенная ошибка - использование в качестве функции

Изучение критерия Колмогорова–Смирнова и сравнение его с другими критериями согласия

Курсовой проект

Математика и статистика

Другие курсовые по предмету

Математика и статистика

Сдать работу со 100% гаранией
енения статистики при различных объемах выборки

 

Рисунок 2.8 - График изменения статистики при различных объемах выборки

 

По полученным графикам видно, что статистика критерия Колмогорова при увеличении объема выборки стремится к нулю, статистика критерию увеличивается с увеличением объема выборки.

 

Рисунок 2.9 - График изменения статистики при различных значениях параметра

 

Рисунок 2.10 - График изменения статистики при различных значениях параметра

 

Отсюда следует, что статистика критерия и статистика критерия Колмогорова-Смирнова не зависят от параметра распределения.

 

3.Асимптотические свойства критерия

 

Для проверки асимптотических свойств критерия типа Колмогорова-Смирнова проведенакратную проверку гипотезы о распределении, , при различных объемах выборки . Графики теоретической и эмпирической функций распределения Колмогорова представлены на рисунках 3.1-3.3.

По полученным графикам видно, что при увеличении объема выборки эмпирическая функция распределения Колмогорова стремиться к теоретической функции распределения.

 

Рисунок 3.1 - Графики теоретической и эмпирической функций распределения Колмогорова при

 

Рисунок 3.2 - Графики теоретической и эмпирической функций распределения Колмогорова при

 

Рисунок 3.3 - Графики теоретической и эмпирической функций распределения Колмогорова при

 

Заключение

 

В данной курсовой работе был изучен критерий согласия типа Колмогорова-Смирнова. И также рассмотрены критерии согласия Пирсона и .

В ходе выполнения данной курсовой работы былисмоделированы выборки из генеральных совокупностей, имеющих различные законы распределения: экспоненциальное, Парето, степенное; и проверены гипотезы о виде распределения методами типа Колмогорова-Смирнова и Пирсона.

Проведено сравнение критерия Колмогорова с критерием на чувствительность к объему выборки и степени различия параметров распределения.

Исследованы асимптотические свойства критерия согласия.

Полученные в ходе исследования выводы говорят о том, что критерий согласия Колмогорова используется только в случае непрерывного распределения, в отличие от критерия согласия Пирсона, и не зависит от параметров распределения, но зависит от объема выборки.

В процессе исследования был использован пакет статистического анализа данных R.

Похожие работы

< 1 2