Действительные числа. Иррациональные и тригонометрический уравнения

Параллельными (иногда - равнобежными) прямыми,%20%d0%ba%d0%be%d1%82%d0%be%d1%80%d1%8b%d0%b5%20%d0%bb%d0%b5%d0%b6%d0%b0%d1%82%20%d0%b2%20%d0%be%d0%b4%d0%bd%d0%be%d0%b9%20%d0%bf%d0%bb%d0%be%d1%81%d0%ba%d0%be%d1%81%d1%82%d0%b8%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C>%20%d0%b8%20%d0%bb%d0%b8%d0%b1%d0%be%20%d1%81%d0%be%d0%b2%d0%bf%d0%b0%d0%b4%d0%b0%d1%8e%d1%82,%20%d0%bb%d0%b8%d0%b1%d0%be%20%d0%bd%d0%b5%20%d0%bf%d0%b5%d1%80%d0%b5%d1%81%d0%b5%d0%ba%d0%b0%d1%8e%d1%82%d1%81%d1%8f.%20%d0%92%20%d0%bd%d0%b5%d0%ba%d0%be%d1%82%d0%be%d1%80%d1%8b%d1%85%20%d1%88%d0%ba%d0%be%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%8b%d1%85%20%d0%be%d0%bf%d1%80%d0%b5%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f%d1%85%20%d1%81%d0%be%d0%b2%d0%bf%d0%b0%d0%b4%d0%b0%d1%8e%d1%89%d0%b8%d0%b5%20%d0%bf%d1%80%d1%8f%d0%bc%d1%8b%d0%b5%20%d0%bd%d0%b5%20%d1%81%d1%87%d0%b8%d1%82%d0%b0%d1%8e%d1%82%d1%81%d1%8f%20%d0%bf%d0%b0%d1%80%d0%b0%d0%bb%d0%bb%d0%b5%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%8b%d0%bc%d0%b8,%20%d0%b7%d0%b4%d0%b5%d1%81%d1%8c%20%d1%82%d0%b0%d0%ba%d0%be%d0%b5%20%d0%be%d0%bf%d1%80%d0%b5%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5%20%d0%bd%d0%b5%20%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%bc%d0%b0%d1%82%d1%80%d0%b8%d0%b2%d0%b0%d0%b5%d1%82%d1%81%d1%8f.%20%d0%a1%d0%b2%d0%be%d0%b9%d1%81%d1%82%d0%b2%d0%b0%20%d0%9f%d0%b0%d1%80%d0%b0%d0%bb%d0%bb%d0%b5%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%be%d1%81%d1%82%d1%8c%20-%20%d0%b1%d0%b8%d0%bd%d0%b0%d1%80%d0%bd%d0%be%d0%b5%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5>%20%d0%be%d1%82%d0%bd%d0%be%d1%88%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5%20%d1%8d%d0%ba%d0%b2%d0%b8%d0%b2%d0%b0%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d1%82%d0%bd%d0%be%d1%81%d1%82%d0%b8%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%8D%D0%BA%D0%B2%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8>,%20%d0%bf%d0%be%d1%8d%d1%82%d0%be%d0%bc%d1%83%20%d1%80%d0%b0%d0%b7%d0%b1%d0%b8%d0%b2%d0%b0%d0%b5%d1%82%20%d0%b2%d1%81%d1%91%20%d0%bc%d0%bd%d0%be%d0%b6%d0%b5%d1%81%d1%82%d0%b2%d0%be%20%d0%bf%d1%80%d1%8f%d0%bc%d1%8b%d1%85%20%d0%bd%d0%b0%20%d0%ba%d0%bb%d0%b0%d1%81%d1%81%d1%8b%20%d0%bf%d0%b0%d1%80%d0%b0%d0%bb%d0%bb%d0%b5%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%8b%d1%85%20%d0%bc%d0%b5%d0%b6%d0%b4%d1%83%20%d1%81%d0%be%d0%b1%d0%be%d0%b9%20%d0%bf%d1%80%d1%8f%d0%bc%d1%8b%d1%85.%20%d0%a7%d0%b5%d1%80%d0%b5%d0%b7%20%d0%bb%d1%8e%d0%b1%d1%83%d1%8e%20%d1%82%d0%be%d1%87%d0%ba%d1%83%20%d0%bc%d0%be%d0%b6%d0%bd%d0%be%20%d0%bf%d1%80%d0%be%d0%b2%d0%b5%d1%81%d1%82%d0%b8%20%d1%80%d0%be%d0%b2%d0%bd%d0%be%20%d0%be%d0%b4%d0%bd%d1%83%20%d0%bf%d1%80%d1%8f%d0%bc%d1%83%d1%8e,%20%d0%bf%d0%b0%d1%80%d0%b0%d0%bb%d0%bb%d0%b5%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%83%d1%8e%20%d0%b4%d0%b0%d0%bd%d0%bd%d0%be%d0%b9.%20%d0%ad%d1%82%d0%be%20%d0%be%d1%82%d0%bb%d0%b8%d1%87%d0%b8%d1%82%d0%b5%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%be%d0%b5%20%d1%81%d0%b2%d0%be%d0%b9%d1%81%d1%82%d0%b2%d0%be%20%d0%b5%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%be%d0%b9%20%d0%b3%d0%b5%d0%be%d0%bc%d0%b5%d1%82%d1%80%d0%b8%d0%b8%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BE%D0%BC%D0%B0_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4%D0%B0>,%20%d0%b2%20%d0%b4%d1%80%d1%83%d0%b3%d0%b8%d1%85%20%d0%b3%d0%b5%d0%be%d0%bc%d0%b5%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%8f%d1%85%20%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%bb%d0%be%201%20%d0%b7%d0%b0%d0%bc%d0%b5%d0%bd%d0%b5%d0%bd%d0%be%20%d0%b4%d1%80%d1%83%d0%b3%d0%b8%d0%bc%d0%b8%20(%d0%b2%20%d0%b3%d0%b5%d0%be%d0%bc%d0%b5%d1%82%d1%80%d0%b8%d0%b8%20%d0%9b%d0%be%d0%b1%d0%b0%d1%87%d0%b5%d0%b2%d1%81%d0%ba%d0%be%d0%b3%d0%be%20%d1%82%d0%b0%d0%ba%d0%b8%d1%85%20%d0%bf%d1%80%d1%8f%d0%bc%d1%8b%d1%85%20%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d0%b8%d0%bc%d1%83%d0%bc%20%d0%b4%d0%b2%d0%b5)%202%20%d0%bf%d0%b0%d1%80%d0%b0%d0%bb%d0%bb%d0%b5%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%8b%d0%b5%20%d0%bf%d1%80%d1%8f%d0%bc%d1%8b%d0%b5%20%d0%b2%20%d0%bf%d1%80%d0%be%d1%81%d1%82%d1%80%d0%b0%d0%bd%d1%81%d1%82%d0%b2%d0%b5%20%d0%bb%d0%b5%d0%b6%d0%b0%d1%82%20%d0%b2%20%d0%be%d0%b4%d0%bd%d0%be%d0%b9%20%d0%bf%d0%bb%d0%be%d1%81%d0%ba%d0%be%d1%81%d1%82%d0%b8.%20%d0%b1%20%d0%9f%d1%80%d0%b8%20%d0%bf%d0%b5%d1%80%d0%b5%d1%81%d0%b5%d1%87%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b8%202%20%d0%bf%d0%b0%d1%80%d0%b0%d0%bb%d0%bb%d0%b5%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%8b%d1%85%20%d0%bf%d1%80%d1%8f%d0%bc%d1%8b%d1%85%20%d1%82%d1%80%d0%b5%d1%82%d1%8c%d0%b5%d0%b9,%20%d0%bd%d0%b0%d0%b7%d1%8b%d0%b2%d0%b0%d0%b5%d0%bc%d0%be%d0%b9%20> называются прямые <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%B0%D1%8F>, которые лежат в одной плоскости <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C> и либо совпадают, либо не пересекаются.

Действительные числа. Иррациональные и тригонометрический уравнения

Реферат

Математика и статистика

Другие рефераты по предмету

Математика и статистика

Сдать работу со 100% гаранией

Содержание

 

Иррациональные уравнения

Числовая функция. Способы задания функции

Основные свойства функции

Графики функций. Простейшие преобразования графиков функцией

Обратная функция

Степенная функции, её свойства и графики

Показательная функция, её свойства и графики

Показательные неравенства

Логарифмы и их свойства

Логарифмические уравнения

Тригонометрические функции числового аргумента

Функция y sinx ее свойства и график

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики

Частные случаи тригонометрических уравнений

Тригонометрические уравнения

Аксиомы стереометрии и следствия из них

Взаимное расположение двух прямых в пространстве

Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых

Теорема о трех перпендикулярах

 

Алгебра

 

Действительные числа. Приближение действительных чисел конечными десятичными дробями.

Веще́ственное, или действи́,%20%d0%b2%d0%be%d0%b7%d0%bd%d0%b8%d0%ba%d1%88%d0%b0%d1%8f%20%d0%b8%d0%b7%20%d0%bf%d0%be%d1%82%d1%80%d0%b5%d0%b1%d0%bd%d0%be%d1%81%d1%82%d0%b8%20%d0%b8%d0%b7%d0%bc%d0%b5%d1%80%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5>%20%d0%b3%d0%b5%d0%be%d0%bc%d0%b5%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%87%d0%b5%d1%81%d0%ba%d0%b8%d1%85%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F>%20%d0%b8%20%d1%84%d0%b8%d0%b7%d0%b8%d1%87%d0%b5%d1%81%d0%ba%d0%b8%d1%85%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0>%20%d0%b2%d0%b5%d0%bb%d0%b8%d1%87%d0%b8%d0%bd%20%d0%be%d0%ba%d1%80%d1%83%d0%b6%d0%b0%d1%8e%d1%89%d0%b5%d0%b3%d0%be%20%d0%bc%d0%b8%d1%80%d0%b0,%20%d0%b0%20%d1%82%d0%b0%d0%ba%d0%b6%d0%b5%20%d0%bf%d1%80%d0%be%d0%b2%d0%b5%d0%b4%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f%20%d1%82%d0%b0%d0%ba%d0%b8%d1%85%20%d0%be%d0%bf%d0%b5%d1%80%d0%b0%d1%86%d0%b8%d0%b9%20%d0%ba%d0%b0%d0%ba%20%d0%b8%d0%b7%d0%b2%d0%bb%d0%b5%d1%87%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5%20%d0%ba%d0%be%d1%80%d0%bd%d1%8f%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%8C>,%20%d0%b2%d1%8b%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5%20%d0%bb%d0%be%d0%b3%d0%b0%d1%80%d0%b8%d1%84%d0%bc%d0%be%d0%b2%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC>,%20%d1%80%d0%b5%d1%88%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5%20%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%b5%d0%b1%d1%80%d0%b0%d0%b8%d1%87%d0%b5%d1%81%d0%ba%d0%b8%d1%85%20%d1%83%d1%80%d0%b0%d0%b2%d0%bd%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b9%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5>%20">тельное число - математическая абстракция <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B1%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F>, возникшая из потребности измерения <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5> геометрических <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F> и физических <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0> величин окружающего мира, а также проведения таких операций как извлечение корня <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%8C>, вычисление логарифмов <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC>, решение алгебраических уравнений <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5> "> [2] <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0>%20%d0%b2%d0%be%d0%b7%d0%bd%d0%b8%d0%ba%d0%bb%d0%b8%20%d0%b2%20%d0%bf%d1%80%d0%be%d1%86%d0%b5%d1%81%d1%81%d0%b5%20%d1%81%d1%87%d0%b5%d1%82%d0%b0,%20%d1%80%d0%b0%d1%86%d0%b8%d0%be%d0%bd%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%8b%d0%b5%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE>%20-%20%d0%b8%d0%b7%20%d0%bf%d0%be%d1%82%d1%80%d0%b5%d0%b1%d0%bd%d0%be%d1%81%d1%82%d0%b8%20%d0%be%d0%bf%d0%b5%d1%80%d0%b8%d1%80%d0%be%d0%b2%d0%b0%d1%82%d1%8c%20%d1%87%d0%b0%d1%81%d1%82%d1%8f%d0%bc%d0%b8%20%d1%86%d0%b5%d0%bb%d0%be%d0%b3%d0%be,%20%d1%82%d0%be%20%d0%b2%d0%b5%d1%89%d0%b5%d1%81%d1%82%d0%b2%d0%b5%d0%bd%d0%bd%d1%8b%d0%b5%20%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%bb%d0%b0%20%d0%bf%d1%80%d0%b5%d0%b4%d0%bd%d0%b0%d0%b7%d0%bd%d0%b0%d1%87%d0%b5%d0%bd%d1%8b%20%d0%b4%d0%bb%d1%8f%20%d0%b8%d0%b7%d0%bc%d0%b5%d1%80%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f%20%d0%bd%d0%b5%d0%bf%d1%80%d0%b5%d1%80%d1%8b%d0%b2%d0%bd%d1%8b%d1%85%20%d0%b2%d0%b5%d0%bb%d0%b8%d1%87%d0%b8%d0%bd.%20%d0%a2%d0%b0%d0%ba%d0%b8%d0%bc%20%d0%be%d0%b1%d1%80%d0%b0%d0%b7%d0%be%d0%bc,%20%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%88%d0%b8%d1%80%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5%20%d0%b7%d0%b0%d0%bf%d0%b0%d1%81%d0%b0%20%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%bc%d0%b0%d1%82%d1%80%d0%b8%d0%b2%d0%b0%d0%b5%d0%bc%d1%8b%d1%85%20%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%b5%d0%bb%20%d0%bf%d1%80%d0%b8%d0%b2%d0%b5%d0%bb%d0%be%20%d0%ba%20%d0%bc%d0%bd%d0%be%d0%b6%d0%b5%d1%81%d1%82%d0%b2%d1%83%20%d0%b2%d0%b5%d1%89%d0%b5%d1%81%d1%82%d0%b2%d0%b5%d0%bd%d0%bd%d1%8b%d1%85%20%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%b5%d0%bb,%20%d0%ba%d0%be%d1%82%d0%be%d1%80%d0%be%d0%b5%20%d0%bf%d0%be%d0%bc%d0%b8%d0%bc%d0%be%20%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%b5%d0%bb%20%d1%80%d0%b0%d1%86%d0%b8%d0%be%d0%bd%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%8b%d1%85%20%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d1%8e%d1%87%d0%b0%d0%b5%d1%82%20%d1%82%d0%b0%d0%ba%d0%b6%d0%b5%20%d0%b4%d1%80%d1%83%d0%b3%d0%b8%d0%b5%20%d1%8d%d0%bb%d0%b5%d0%bc%d0%b5%d0%bd%d1%82%d1%8b,%20%d0%bd%d0%b0%d0%b7%d1%8b%d0%b2%d0%b0%d0%b5%d0%bc%d1%8b%d0%b5%20">. Если натуральные числа <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE> возникли в процессе счета, рациональные <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE> - из потребности оперировать частями целого, то вещественные числа предназначены для измерения непрерывных величин. Таким образом, расширение запаса рассматриваемых чисел привело к множеству вещественных чисел, которое помимо чисел рациональных включает также другие элементы, называемые ">иррациональными числами <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D1%80%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE>.

Абсолютная погрешность и её граница.

Пусть имеется некоторая числовая величина, и числовое значение, которое ей присвоено , считается точным, тогда под погрешностью приближенного значения числовой величины (ошибкой) понимают разность между точным и приближенным значением числовой величины: . Погрешность может принимать как положительное так и отрицательное значение. Величина называется известным приближением к точному значению числовой величины - любое число, которое используется вместо точного значения. Простейшей количественной мерой ошибки является абсолютная погрешность. Абсолютной погрешностью приближенного значения называют величину , про которую известно, что: Относительная погрешность и её граница.

Качество приближения существенным образом зависит от принятых единиц измерения и масштабов величин, поэтому целесообразно соотнести погрешность величины и ее значение, для чего вводится понятие относительной погрешности. Относительной погрешностью приближенного значения называют величину , про которую известно, что: . Относительную погрешность часто выражают в процентах. Использование относительных погрешностей удобно, в частности, тем, что они не зависят от масштабов величин и единиц измерения.

 

Иррациональные уравнения

 

Уравнение, в которых под знаком корня содержится переменная, называют иррациональными. При решении иррациональных уравнений полученные решения требуют проверки, потому, например, что неверное равенство при возведении в квадрат может дать верное равенство. В самом деле, неверное равенство при возведении в квадрат даёт верное равенство 12= (-1) 2, 1=1. Иногда удобнее решать иррациональные уравнения, используя равносильные переходы.

Возведём обе части этого уравнения в квадрат; После преобразований приходим к квадратному уравнению; и подставим.

Комплексные числа. Действия над комплексными числами.

Ко́мпле́ксные чи́,%20%d0%be%d0%b1%d1%8b%d1%87%d0%bd%d0%be%20%d0%be%d0%b1%d0%be%d0%b7%d0%bd%d0%b0%d1%87%d0%b0%d0%b5%d1%82%d1%81%d1%8f%20">сла - расширение множества вещественных чисел <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B5%D1%89%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE>, обычно обозначается . Любое комплексное число может быть представлено как формальная сумма x + iy, где x и y - вещественные числа, i%20%d0%9a%d0%be%d0%bc%d0%bf%d0%bb%d0%b5%d0%ba%d1%81%d0%bd%d1%8b%d0%b5%20%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%bb%d0%b0%20%d0%be%d0%b1%d1%80%d0%b0%d0%b7%d1%83%d1%8e%d1%82%20%d0%b0%d0%bb%d0%b3%d0%b5%d0%b1%d1%80%d0%b0%d0%b8%d1%87%d0%b5%d1%81%d0%ba%d0%b8%20%d0%b7%d0%b0%d0%bc%d0%ba%d0%bd%d1%83%d1%82%d0%be%d0%b5%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8_%D0%B7%D0%B0%D0%BC%D0%BA%D0%BD%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B5>%20%d0%bf%d0%be%d0%bb%d0%b5%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%B5_%28%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%29>%20-%20%d1%8d%d1%82%d0%be%20%d0%be%d0%b7%d0%bd%d0%b0%d1%87%d0%b0%d0%b5%d1%82,%20%

Похожие работы

1 2 3 4 5 > >>