Геометрична оптика та квантова фізика

Приєднаємо тепер до атома третій електрон, одночасно збільшивши на одиницю заряд ядра. Третій електрон не може знаходитись в шарі

Геометрична оптика та квантова фізика

Методическое пособие

Физика

Другие методички по предмету

Физика

Сдать работу со 100% гаранией
на з невеликим отвором, внутрішня поверхня якої чорна. Промінь, що ввійшов туди багато разів відбивається від стінок і інтенсивність проміння, що виходить, практично дорівнює нулю. Досвід показує, що при розмірі отвору <0,1 діаметр порожнини, падаюче випромінювання всіх частках " повністю поглинається" (Відкриті вікна будинків - чорні з боку вулиці, хоча всередині досить освітлено.)

"Сіре" тіло, не залежить від частоти, а тільки від

Закон Кірхгофа

Кірхгоф, спираючись на другий закон термодинаміки, встановив, що

 

 

Тобто, це відношення не залежить від природи тіла і є універсальною функцією частота і температури. Для а.ч.т. і

універсальна функція Кірхгофа є спектральна густина променистості абсолютно чорного тіла.

 

Для сірого тіла

 

 

Закон Стефана-Больцмана та закон зміщення Віна

Й.Стефан (експеримент) в 1879 р. і Л. Больцман (теорія) в 1884 р. встановили, що

 

sТ4.

s= Вт/м2К4

 

В. Він встановив закон зміщення:

 

мК.

 

Але встановлення загальної картини розподілу енергії по частотах при різних температурах було ще попереду.

Формули Релея-Джінса та Планка

Релей та Джінс встановили теоретично, що

 

 

- постійна Больцмана.

Дослід показав, що формула Р-Дж узгоджується з експериментом тільки в області малих частот і великих температур. При великих частотах - різке розходження

 

- У.Ф. Катастрофа.

 

Вихід з цього був знайдений М.Планком у 1900 р.

М Планк висунув квантову гіпотезу

Атомні осцилятори випромінюють енергію не неперервно, а порціями - квантами, причому

 

Дж с.

 

Тобто енергія осцилятора може приймати тільки певні дискретні значення.

 

 

Використовуючи статистичні методи і уявлення про квантовий характер теплового випромінювання, Планк вивів формулу

 

 

Вона блискуче узгоджується з експериментальними даними по розподілу енергії в спектрі абсолютно чорного тіла у всьому діапазоні частот.

Гіпотеза Планка отримала підтвердження і подальший розвиток при поясненні фотоефекту, відкритого Г.Герцом в 1887 р. Герц спостерігав підсилення процесу розряду при опроміненні іскрового проміжка ультрафіолетовим випромінюванням. УФ проміння вибиває з металів електрони. Нехай

 

- Е.Л.М. поле

 

Можна було б чекати, що електрон, розташований поблизу поверхні металу, залишить метал, коли амплітуда стане більше деякого критичного значення.

Експеримент:

1) порогу не знайдено. Число електронів

2) енергія електронів не залежить від

3) енергія електронів залежить від частоти. Існує порогова частота.

В 1905 р. Ейнштейн дав пояснення. Він висунув припущення, що світло поглинається квантами, кожен з яких має енергію Ейнштейн припустив, що ці кванти (фотони) ведуть себе як частинки матерії.

. Тобто для вивільнення електрона з металу квант повинен мати енергію, що перевищує роботу виходу електрона з металу. Ця величина різна для різних металів.

 

ЛЕКЦІЯ 7

 

Теорія атома водню за Бором

Велику роль у розвитку уявлень про будову атома відіграли досліди Резерфорда по розсіянню - частинок у речовині. - частинки виникають при радіоактивних перетвореннях; вони представляють собою ядра атомів гелію (заряд 2е, маса 4).

Пучки - частинок для даного перетворення мають практично одну і ту ж швидкість порядка 107 м/с. Резерфорд скористався спінтарископом, що був винайдений В.Круксом. Спінтарископ -це власне лупа, в яку розглядається екран з ZnS, на який з голки, де є залишки радію, падають - частинки. Око бачить спалахи. Дослід Резерфорда, Гейгера та Марсдена 1909 р.

Резерфорд, досліджуючи проходження - частинок через золоту фольгу товщиною ~показав, що основна їх частина відхиляється на незначні кути, але деякі з них (приблизно 1 на 20000) різко відхиляються (кут відхилення досягає 1000.

Оскільки атомні електрони не можуть значно змінити рух -частинок, то Резерфорд зробив висновки, що значне відхилення обумовлене взаємодією позитивних -частинок з позитивним зарядом, що має велику масу. Але незначна кількість таких відхилень вказує на те, що лише деякі частинки проходять поблизу даного позитивного заряду. З дослідів Резерфорда випливало, що позитивний заряд атома зосереджений в об`ємі, дуже малому порівняно з об`ємом атома. На основі своїх дослідів Резерфорд запропонував ядерну (планетарну) модель атома (1911). Нехай електрон рухається навколо атома по круговій орбіті радіуса Кулонівська сила дає а відцентрова сила

 

.

 

Є нескінченна множина значень та що задовольняють це рівняння. Тому може змінюватись неперервно, тобто спектри атомів мають бути суцільними. Але дослід показує, що атоми мають лінійчастий спектр. Крім того, модель атома Резерфорда - нестійка, тоді як атоми - це стійкі структури.

Лінійчастий спектр атома водню

Самим вивченим є спектр атомарного водню. Швейцарець І.Бальмер підібрав емпіричну формулу, яка описувала всі відомі тоді лінії у видимій області спектру,

 

 

м-1 - постійна Рідберга. Оскільки то

 

c-1

 

Це - формула Бальмера.

Потім була знайдена в УФ області спектру серія Лаймана:

 

 

В інфрачервоній області: серія Пашена:

 

серія Брекетта:

 

 

серія Пфунда:

 

 

серія Хемфрі:

 

 

Всі серії можна зібрати в узагальнену формулу Бальмера:

 

 

а починається з для кожної серії.

Постулати Бора

Перша спроба побудови квантової теорії атома належить Бору (1913)

1) постулат стаціонарних станів:

Електрон, що рухається по стаціонарним орбітам, не випромінює і має квантовані значення моменту імпульсу

 

2) правило частот: при переході з одної стаціонарної орбіти на іншу випромінюється (або поглинається) квант з енергією

 

-

 

визначає лінії частот спектра атома.

Дослід Франка і Герца

Д.Франк і Е.Герц (1913) експериментально довели дискретність значень енергій атомів.

Вакуумна трубка, заповнена парою ртуті ( Па) мала катод дві сітки та та анод Електрони, що емітувались катодом, прискорювались різницею потенціалів, що прикладалась між та Між та прикладався невеликий потенціал затримки (0,5 V). Електрони з області 1 потрапляють в область 2, де вони стикаються з атомами ртуті. Ті електрони, що після зіткнень мають достатню енергію, щоб подала ти потенціал затримки, потрапляють на анод.

При непружних зіткненнях електронів з атомами ртуті останні можуть збуджуватись. Якщо в атомах є рівні, (тобто атом бере енергію порціями), то електрон повинен втрачати енергію дискретно. При збільшенні прискорюючого потенціала до 4,86 V струм на аноді зростає, а потім різно спадає, даючи максимуми при і

Спектр атома водню за Бором

Візьмемо разом з

 

,

 

- радіус першої боровської орбіти.

 

м.

 

Це відповідає розрахункам з кінетичної теорії газів.

Повна енергія електрона:

Кінетична потенціальна в полі ядра

 

- водень

-

 

це співпало з експериментальним значенням

Але вже атом гелію теорія Бора не змогла пояснити!

 

ЛЕКЦІЯ 8

 

Елементи хвильової механики

Світло, що переносить енергію повинно мати імпульс, Значить і світловий квант з енергією повинен мати імпульс , але для світла Таким чином,

Якщо є імпульс, то є і розсіяння. При зіткненнні фотона з електроном спостерігається зміна імпульсу, а значить і довжини хвилі. А. Комптон в 1923 р. використав рентгенівське проміння і знайшов, що у розсіяних фотонів довжина хвилі збільшується.

В 1924 р. Луи де Бройль висловив думку, що співвідношення

 

і

 

справедливі не тільки для фотонів, а взагалі для всіх елементарних частинок. Він сказав, що пучок частинок будь-якого сорту буде створювати на підходящій подвійній щілині інтерференційну картину, характерну для досліду Юнга на світлі. Через три роки у 1927 році Девіссон і Джермер в США та Томсон у Великій Британії підтвердили це припущення. Тим часом дисертацію де Бройля вивчали в двох центрах - у Абердіні (цим займався Д.П. Томсон експериментатор) і у Цюріху - там працював теоретик Е. Шредінгер і запропонував своє знамените рівняння.

До рівняння Шредінгера можна було прийти на грунті оптико-механічної аналогії.

Для руху в електричному полі згідно уявлень про частинки маємо

 

Для відповідної хвилі згідно де-Бройлю

 

 

Нехай маємо плоску хвилю

 

 

Якому рівнянню має підкорятись щоб виконувалось попереднє співвідношення для імпульсу та енергії? Найпростіше це

 

 

При постійній енергії

 

 

Похожие работы

<< < 1 2 3 4 5 > >>