Геометрическое конструирование в детском саду как средство пропедевтики для изучения геометрии в средней школе в условиях непрерывного образования

Совершенно очевидно, что разрезание материального куба на части с заданным срезом представляет интересную задачу на формирование пространственного воображения для мвлышей.

Геометрическое конструирование в детском саду как средство пропедевтики для изучения геометрии в средней школе в условиях непрерывного образования

Статья

Педагогика

Другие статьи по предмету

Педагогика

Сдать работу со 100% гаранией

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Геометрическое конструирование в детском саду как средство пропедевтики для изучения геометрии в средней школе в условиях непрерывного образования

1. Анализ ситуации

 

Систематическое изучение геометрии начинается только в средней школе, и оно происходит на символическом познавательном уровне, когда для обозначения геометрических фигур используются буквы латинского алфавита. Детский сад лишь знакомит ребенка с видовыми формами пространственных материальных тел. Интересно, что в старших классах средней школы при изучении стереометрии снова появляются пространственные материальные формы.

В старших классах при решении геометрических задач выясняется, что ученики не умеют строить сечения куба, призмы и пирамиды плоскостями поскольку у них не сформировано пространственное воображение. Именно поэтому решение задач по стереометрии всегда вызывало и продолжает вызывать большие трудности.

Совершенно очевидно, что разрезание материального куба на части с заданным срезом представляет интересную задачу на формирование пространственного воображения для мвлышей. Возникает вопрос: почему же задачи такого типа не решаются в детском саду. Ответ будет весьма простой: потому что они составляют часть системного подхода при изучении геометрии на сенсорном познавательном уровне, а образовательная информация не представлена на этом познавательном уровне ни в одной области знания, изучаемой в процессе обучения.

Известно, что в средних классах при изучении признаков равенства треугольников дети мысленно накладывают один треугольник на другой. Возникает опять вопрос: почему такое наложение не применяется в детском саду и не мысленное, а вролне непосредственное? Ответ будет тот же самый.

Больше того, не понимая того факта что геометрическое содержание неотделимо от логической формы дети осваивают в детском саду натуральные числа в виде самостоятельных логических форм, а не как величины геометрических фигур. В средней школе геометрия отделяется от алгебры и этот отрыв весьма серьезно подрывает интуитивное понимание математики.

Причина всего этого состоит в идеалистическом подходе к изучению математики, когда логические формы рассматриваются в виде самостоятельных объектов, лишенных геометрического содержания. Такой идеалистический подход превращает изучение математики в некоторую игру, в которой зная правила нужно уметь манипулировать логическими формами.

Это принципиально неверное понимание содержания математического знания. Геометрическая основа этого знания всегда существует. Именно эта основа и порождает логические формы. Другой взгляд на математическое знание превращает ее в догмат и схоластику.

Поэтому авторы данной статьи представляют базовое содержание математического образования, построенное на первой геометрической основе, которую составляют пространственные материальные тела.

Мы видим два уровня изучения геометрического конструирования. Первый уровень связан с конструированием объемных тел и при этом не происходит различия между плоскими и пространственными телами. Это означает что из кубиков собирается как квадрат так и куб хотя квадрат и представляет прямоугольный рараллелепипед с единичной высотой, а в кубе эта высота уже отлична от единицы.

На следующем уровне мы уже занимаемся только конструированием плоских материальных форм. Это означает что высота параллелепипеда практически мала и составляет 1мм. Или 2мм.

Переход от существенно объемных пространственных форм к существенно плоским происходит по мере возрастного развития ибо связан с абстрагированием. В этой статье мы ограничимся рассмотрением существенно объемных форм и логикой развития объемной формы.

Чтобы читателю не было скучно мы перемежаем текст практическими заданиями, которые уже можно делать с детьми.

2. Геометрическое конструирование с существенно объемными формами

геометрический конструирование пространственный форма

Возьмем кубик с длиной ребра 3 см.-наиболее психологически удобный размер для малышей. Будем строить из кубиков разные фигуры.

Задание 1

Цель задания: Сформировать представление о величине геометрической фигуры, о равновеликости геометрических фигур и о подобии таких фигур.

Пропедевтическая цель: Подготовить к пониманию натурального числа, как логической формы, определяющей величину геометрической фигуры, к пониманию иррациональных чисел вида

 

.

 

Воспитательная цель: Формирование метрического мышления с помощью математического отношения однородности, представленного парой «одинаково-разное»

Содержание задания:

Построй из кубиков 2 ряда фигур по правилу:

. В первый ряд поставь фигуры, построенные из одинакового количества кубиков, но все они имеют разный вид.

. Во второй ряд поставь фигуры, построенные из разного количества кубиков, но все они имеют одинаковый вид.

Вопросы к заданию:

. Можно ли построить фигуры, несчитая кубики в них?

. Можно ли построить фигуры с закрытыми глазами?

. Как ты назовешь одинаковое количество кубиков в фигурах первого ряда и что показывает это количество?

. Как ты назовешь фигуры одинакового вида?

. Из любого ли количества кубиков можно построить квадрат и прямоугольник?

. Из любого и количества кубиков можно построить куб и ящик (параллелепипед)?

Перейдем к развитию мышления. Теперь нас интересует связь между величинами и способ установления такой связи.

Задание 2

Цель задания: Сформировать представление об удвоении величины геометрической фигуры, о четных и нечетных количествах, об умножении и делении на 2.

Пропедевтическая цель: Подготовить к пониманию четного и нечетного натурального числа, к таблице умножения на 2, к делению на 2 нацело и с остатком, Воспитательная цель: Формирование топологического мышления с помощью математического отношения связности, представленного парой «связано-несвязано»

Содержание задания:

Построй из кубиков любую фигуру. Потом построй 2 фигуры по правилу:

. Справа от этойфигуры построй такую фигуру, в которой столько же кубиков сколько в 2 построенных тобой.

. Слева от нее построй такую фигуры, в которой столько же кубиков сколько в половине фигуры построенной тобой.

Вопросы к заданию:

. Всегда ли можно построить правую фигуру?

. Всегда ли можно построить левую фигуру и что означает слово «половина»?

. Можно ли построить эти фигуры не считая кубиков?

. Можно ли построить такие фигуры с закрытыми глазами?

. Как ты назовешь количество, которое можно всегда разделить на 2 одинаковые по количеству кубиков части?

. Как ты назовешь количество, для которого такие деление сделать нельзя?

А теперь мы хотим обратить внимание на самый важный объект: количественное движение. Такое движение исключительно важно для поддержания диалектического мышления малыша.

Задание 3

Цель задания: Сформировать представление об процессе удвоении величины геометрической фигуры, закрепить умножение и деление на 2.

Пропедевтическая цель: Подготовить к пониманию геометрической прогрессии. Воспитательная цель: Формирование аналитического мышления с помощью математического отношения сложности, представленного парой «сложное-простое»

Содержание задания:

Построй из кубиков любую фигуру. Затем построй справа и слева от нее 2 ряда фигур по правилу:

. Построение правого ряда: первая фигра вдвое больше построенной, вторая фигура вдвое больше первой, третья фигура вдвое больше второй и так далее

. Построение левого ряда: первая фигра вдвое меньше построенной, вторая фигура вдвое меньше первой, третья фигура вдвое меньше второй и так далее

Вопросы к заданию:

. Можно ли сказать что в правом ряду фигуры получаются соединением других фигур?

. Можно ли сказать что в девом ряду фигуры получаются разделением других фигур?

. Можно ли в правом ряду построить любое число фигур?

. Можно ли в левом ряду построить любое число фигур?

. Если построенная фигура состоит из одного кубика то какой ряд нельзя построить?

. Сколько кубиков должно быть в построенной фигуре чтобы в последней фигуре правого ряда было столько же кубиков сколько пальцев на двух руках?

Теперь мы научим ребенка строить системы счета м помощью трех процессов: удвоения, утроения, упятирения.

Задание 4

Цель задания: Сформировать представление о проектировании счет и умении пользоваться ими.

Пропедевтическая цель: Подготовить к пониманию представления натурального числа разрядами в разных системах счета, подготовить к пониманию квадратного трехчлена в алгебре.

Воспитательная цель: Формирование структурное мышления с помощью математического отношения структурности, представленного парой «сформировано-несформировано»

Содержание задания:

Возьми кубик и используя удвоение, утроение и упятирение построй 3 ряда фигур по правилу:

. Первый ряд фигур: первая фигура-кубик, вторая фигура вдвое больше первой, третья фигура вдвое больше второй.

. Второй ряд фигур: первая фигура-кубик, вторая фигура втрое больше первой, третья фигура втрое больше второй.

. Третий ряд фигур: первая фигура-кубик, вторая фигура впятеро больше первой, третья фигура впятеро больше второй.

Вопросы к заданию:

. Могут ли вторые фигуры быть не столбиками, состоящими из кубиков?

. Могут ли третьи фигуры быть не квадратами, состоящими из столбиков?

. Сколько разныхпо виду фигур можно построить из фигур первого ряда?

. Возьмем по 2 каждой фиг

Похожие работы

1 2 >