Геометрические преобразования графиков функции

№ФункцияПреобразованиеГрафики1y = −ƒ(x)Сначала строим график функции ƒ(x), а затем симметрично отображаем его относительно оси OX.y = − (x2) y =

Геометрические преобразования графиков функции

Контрольная работа

Математика и статистика

Другие контрольные работы по предмету

Математика и статистика

Сдать работу со 100% гаранией

 

">Геометрические преобразования графиков функции <D:\MyWorks\анализ уроков\13.doc>

№ФункцияПреобразованиеГрафики1y = −ƒ(x)Сначала строим график функции ƒ(x), а затем симметрично отображаем его относительно оси OX.y = (x2) y = x2 → (x2) 2y = ƒ(−x)Сначала строим график функции ƒ(x), а затем симметрично отображаем его относительно оси OY.y = √ (x) y =√(x) → √ (x) 3y = ƒ(x) +A A - constСначала строим график функции ƒ(x), а затем, если А>0 поднимаем полученный график на А единиц вверх по оси OY. Если А<0, то опускаем вниз.y = x2 → x2 +1 y = x2 → x2 -1 4y = ƒ(x −а)Сначала строим график функции ƒ(x), а затем, если а>0, то график функции смещаем на а единиц вправо, а если а<0, то на а единиц влево. "−" − → "+" − ←y = x2 → (x + 1)2 y = x2 → (x -1)2 5y = K ƒ(x ) k − const k>0Сначала строим график функции ƒ(x), а затем, если K>0, то растягиваем полученный график в K раз вдоль оси OY. А если 0< K<1, то сжимаем полученный график в 1 ∕ K раз вдоль оси OY. ↕ ↓ ↑y = sin(x) → 2sin(x) y = sin(x) → ½ sin(x) 6 7 y = ƒ(к x ) k − const k>0 y = A ƒ(к x+а) +В A, к, а, В − constСначала строим график функции ƒ(x), а затем, если к >1, то сжимаем полученный график в к раз вдоль оси OХ. А если 0< к <1, то растягиваем полученный график в 1∕ к раз вдоль оси OХ. к >1 − →← 0< к <1 − ←→ ƒ( x ) → ƒ(к x ) → ƒ(к( х + а ∕ к )) →A ƒ(к( х + а ∕ к )) → A ƒ(к( х + а ∕ к )) +Вy = sin(x) → sin(2x) y = sin(x) → sin (½ x) y = 2√(2x-2)+1 y =√x →√2x→√2(x -1) → 2√2(x -1) →2√2(x-1)+1 8y = │ƒ(x)│Сначала строим график функции ƒ(x), а затем часть графика, расположенную выше оси ОХ оставляем без изменения, а часть графика, расположенную ниже оси ОХ, заменяем симметричным отображением относительно ОХ.y =│x3│ y = x3→│x3│ 9y = ƒ(│x│)Сначала строим график функции ƒ(x), а затем часть графика, расположенную правее оси ОУ, оставляем без изменения, а левую часть графика заменяем симметричным отображением правой относительно ОУ.y = (│x│−1)2 −2 y = x2→(x -1)2→ (x -1)2 − 2→(│x│−1)2 −2 10y = │ƒ(│x│)│ƒ(x) → ƒ(│x│) →│ƒ(│x│)│y= │(│x│−1)2 - 2│ y= x2 → (x-1)2 →(x-1)2 - 2→(│x│−1)2 - 2→│(│x│−1)2 - 2│

Похожие работы