План
Введение
1 Понятие математического анализа. Исторический очерк
2 Вклад Л.Эйлера в развитие математического анализа
3 Дальнейшее развитие математического анализа
Заключение
Список литературы
Введение
Л. Эйлер - самый продуктивный математик в истории, автор более чем 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближённым вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и др. Многие его работы оказали значительное влияние на развитие науки.
Почти полжизни Эйлер провёл в России, где энергично помогал создавать российскую науку. В 1726 году он был приглашён работать в Санкт-Петербург. В 1731-1741 и начиная с 1766 года был академиком Петербургской Академии Наук (в 1741-1766 годах работал в Берлине, оставаясь почётным членом Петербургской Академии). Хорошо знал русский язык, часть своих сочинений (особенно учебники) публиковал на русском. Первые русские академики по математике (С. К. Котельников), и по астрономии (С. Я. Румовский) были учениками Эйлера. Некоторые из его потомков до сих пор живут в России.
Л.Эйлер внес очень большой вклад в развитие математического анализа.
Цель реферата - изучить историю развития математического анализа в XVIII веке.
1 Понятие математического анализа. Исторический очерк
,%20%d0%bf%d0%be%d1%81%d0%b2%d1%8f%d1%89%d1%91%d0%bd%d0%bd%d1%8b%d1%85%20%d0%b8%d1%81%d1%81%d0%bb%d0%b5%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%b0%d0%bd%d0%b8%d1%8e%20%d1%84%d1%83%d0%bd%d0%ba%d1%86%d0%b8%d0%b9%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)>%20%d0%b8%20%d0%b8%d1%85%20%d0%be%d0%b1%d0%be%d0%b1%d1%89%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b9%20%d0%bc%d0%b5%d1%82%d0%be%d0%b4%d0%b0%d0%bc%d0%b8%20%d0%b4%d0%b8%d1%84%d1%84%d0%b5%d1%80%d0%b5%d0%bd%d1%86%d0%b8%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%be%d0%b3%d0%be%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B8%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5>%20%d0%b8%20%d0%b8%d0%bd%d1%82%d0%b5%d0%b3%d1%80%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%be%d0%b3%d0%be%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B8%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5>%20%d0%b8%d1%81%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b9.%20%d0%9f%d1%80%d0%b8%20%d1%81%d1%82%d0%be%d0%bb%d1%8c%20%d0%be%d0%b1%d1%89%d0%b5%d0%b9%20%d1%82%d1%80%d0%b0%d0%ba%d1%82%d0%be%d0%b2%d0%ba%d0%b5%20%d0%ba%20%d0%b0%d0%bd%d0%b0%d0%bb%d0%b8%d0%b7%d1%83%20%d1%81%d0%bb%d0%b5%d0%b4%d1%83%d0%b5%d1%82%20%d0%be%d1%82%d0%bd%d0%b5%d1%81%d1%82%d0%b8%20%d0%b8%20%d1%84%d1%83%d0%bd%d0%ba%d1%86%d0%b8%d0%be%d0%bd%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%8b%d0%b9%20%d0%b0%d0%bd%d0%b0%d0%bb%d0%b8%d0%b7%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7>%20%d0%b2%d0%bc%d0%b5%d1%81%d1%82%d0%b5%20%d1%81%20%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b8%d0%b5%d0%b9%20%d0%b8%d0%bd%d1%82%d0%b5%d0%b3%d1%80%d0%b0%d0%bb%d0%b0%20%d0%9b%d0%b5%d0%b1%d0%b5%d0%b3%d0%b0%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB_%D0%9B%D0%B5%D0%B1%D0%B5%D0%B3%D0%B0>,%20%d0%ba%d0%be%d0%bc%d0%bf%d0%bb%d0%b5%d0%ba%d1%81%d0%bd%d1%8b%d0%b9%20%d0%b0%d0%bd%d0%b0%d0%bb%d0%b8%d0%b7%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7>%20(%d0%a2%d0%a4%d0%9a%d0%9f),%20%d0%b8%d0%b7%d1%83%d1%87%d0%b0%d1%8e%d1%89%d0%b8%d0%b9%20%d1%84%d1%83%d0%bd%d0%ba%d1%86%d0%b8%d0%b8,%20%d0%b7%d0%b0%d0%b4%d0%b0%d0%bd%d0%bd%d1%8b%d0%b5%20%d0%bd%d0%b0%20%d0%ba%d0%be%d0%bc%d0%bf%d0%bb%d0%b5%d0%ba%d1%81%d0%bd%d0%be%d0%b9%20%d0%bf%d0%bb%d0%be%d1%81%d0%ba%d0%be%d1%81%d1%82%d0%b8,%20%d0%bd%d0%b5%d1%81%d1%82%d0%b0%d0%bd%d0%b4%d0%b0%d1%80%d1%82%d0%bd%d1%8b%d0%b9%20%d0%b0%d0%bd%d0%b0%d0%bb%d0%b8%d0%b7%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7>,%20%d0%b8%d0%b7%d1%83%d1%87%d0%b0%d1%8e%d1%89%d0%b8%d0%b9%20%d0%b1%d0%b5%d1%81%d0%ba%d0%be%d0%bd%d0%b5%d1%87%d0%bd%d0%be%20%d0%bc%d0%b0%d0%bb%d1%8b%d0%b5%20%d0%b8%20%d0%b1%d0%b5%d1%81%d0%ba%d0%be%d0%bd%d0%b5%d1%87%d0%bd%d0%be%20%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d0%b5%20%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%bb%d0%b0,%20%d0%b0%20%d1%82%d0%b0%d0%ba%d0%b6%d0%b5%20%d0%b2%d0%b0%d1%80%d0%b8%d0%b0%d1%86%d0%b8%d0%be%d0%bd%d0%bd%d0%be%d0%b5%20%d0%b8%d1%81%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B8%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5>.">Математический анализ - совокупность разделов математики <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0>, посвящённых исследованию функций <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)> и их обобщений методами дифференциального <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B8%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5> и интегрального <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B8%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5> исчислений. При столь общей трактовке к анализу следует отнести и функциональный анализ <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7> вместе с теорией интеграла Лебега <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB_%D0%9B%D0%B5%D0%B1%D0%B5%D0%B3%D0%B0>, комплексный анализ <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7> (ТФКП), изучающий функции, заданные на комплексной плоскости, нестандартный анализ <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7>, изучающий бесконечно малые и бесконечно большие числа, а также вариационное исчисление <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B8%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5>.
В учебном процессе к анализу относят
·%20%d0%b8%20%d0%b8%d0%bd%d1%82%d0%b5%d0%b3%d1%80%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%be%d0%b5%20%d0%b8%d1%81%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B8%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5>%20">дифференциальное <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B8%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5> и интегральное исчисление <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B8%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5>
·%20(%d1%84%d1%83%d0%bd%d0%ba%d1%86%d0%b8%d0%be%d0%bd%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%8b%d1%85,%20%d1%81%d1%82%d0%b5%d0%bf%d0%b5%d0%bd%d0%bd%d1%8b%d1%85%20%d0%b8%20%d0%a4%d1%83%d1%80%d1%8c%d0%b5%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D1%8F%D0%B4_%D0%A4%D1%83%D1%80%D1%8C%D0%B5>)%20%d0%b8%20%d0%bc%d0%bd%d0%be%d0%b3%d0%be%d0%bc%d0%b5%d1%80%d0%bd%d1%8b%d1%85%20%d0%b8%d0%bd%d1%82%d0%b5%d0%b3%d1%80%d0%b0%d0%bb%d0%be%d0%b2%20">теорию рядов <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D1%8F%D0%B4_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)> (функциональных, степенных и Фурье <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D1%8F%D0%B4_%D0%A4%D1%83%D1%80%D1%8C%D0%B5>) и многомерных интегралов
·.%20">векторный анализ <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7>.
,%20%d0%b2%d0%b0%d1%80%d0%b8%d0%b0%d1%86%d0%b8%d0%be%d0%bd%d0%bd%d0%be%d0%b5%20%d0%b8%d1%81%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B8%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5>,%20%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%8f%20%d0%b4%d0%b8%d1%84%d1%84%d0%b5%d1%80%d0%b5%d0%bd%d1%86%d0%b8%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%8b%d1%85%20%d1%83%d1%80%d0%b0%d0%b2%d0%bd%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b9%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9>%20%d1%87%d0%b8%d1%82%d0%b0%d1%8e%d1%82%d1%81%d1%8f%20%d0%be%d1%82%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%8b%d0%bc%d0%b8%20%d0%ba%d1%83%d1%80%d1%81%d0%b0%d0%bc%d0%b8.%20%d0%a1%d1%82%d1%80%d0%be%d0%b3%d0%be%d1%81%d1%82%d1%8c%20%d0%b8%d0%b7%d0%bb%d0%be%d0%b6%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f%20%d1%81%d0%bb%d0%b5%d0%b4%d1%83%d0%b5%d1%82%20%d0%be%d0%b1%d1%80%d0%b0%d0%b7%d1%86%d0%b0%d0%bc%20%d0%ba%d0%be%d0%bd%d1%86%d0%b0%20XIX%20%d0%b2%d0%b5%d0%ba%d0%b0%20%d0%b8%20%d0%b2%20%d1%87%d0%b0%d1%81%d1%82%d0%bd%d0%be%d1%81%d1%82%d0%b8%20%d0%b8%d1%81%d0%bf%d0%be%d0%bb%d1%8c%d0%b7%d1%83%d0%b5%d1%82%20%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b2%d0%bd%d1%83%d1%8e%20%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%8e%20%d0%bc%d0%bd%d0%be%d0%b6%d0%b5%d1%81%d1%82%d0%b2%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%
