Визначення і способи задання групових кодів

Кожному з n розрядів привласнюється зліва-направо номер від 1 до n. Для заданого слова повідомлення складаються k контрольних сум S1,…,Sk

Визначення і способи задання групових кодів

Информация

Компьютеры, программирование

Другие материалы по предмету

Компьютеры, программирование

Сдать работу со 100% гаранией
, що

 

 

Кожному з n розрядів привласнюється зліва-направо номер від 1 до n. Для заданого слова повідомлення складаються k контрольних сум S1,…,Sk по модулю 2 значень спеціально вибраних розрядів кодового слова, які поміщаються в позиції-ступені 2 в ньому: для вибираються розряди, що містять біти початкового повідомлення, двійкові числа-номери яких мають в i-м розряді одиницю. Для суми S1 це будуть, наприклад, розряди 3, 5, 7 і так далі, для суми S2 - 3, 6, 7 і так далі Таким чином, для слова повідомлення a=a1…am буде побудовано кодове слово b=S1S2a1S3a2a3a4S4a5...am.. Позначимо через суму по модулю 2 розрядів отриманого слова, відповідних контрольній сумі Si і самій цієї контрольної суми. Якщо , то вважається, що передача пройшла без помилок. У разі одинарної помилки дорівнюватиме двійковому числу-номеру збійного біта. У разі помилки, кратності більшої 1, коли , її можна виявити. Подібна схема декодування не дозволяє виправляти деякі подвійні помилки, чого можна було б досягти, використовуючи схему декодування з лідерами, але остання значно складніше в реалізації і дає незначне поліпшення якості коди.

Приклад побудови кодового слова квазідосконалого (9, n) -кода, що виправляє всі одноразові помилки, для повідомлення 100011010.

 

 

Шукане кодове слово має вигляд

 

12345678910111213S1S21S3000S411010

Далі потрібно обчислити контрольні суми.

 

 

Таким чином, шуканий код - 0011000111010. Якщо в процесі передачі цієї коди буде зіпсований його п'ятий біт, то приймач отримає код 0011100111010. Для його декодування знову обчислюються контрольні суми:

 

 

Приймач перетворить зміною п'ятого біта отримане повідомлення у відправлене передавачем, з якого потім відкиданням контрольних розрядів відновлює початкове повідомлення.

Досконалий код Хеммінга також можна будувати за розглянутою схемою, оскільки для нього .

Для виправлення одинарної помилки до 8-розрядного коду досить приписати 4 розряди , до 16-розрядного - 5, до 32-розрядного - 6, до 64-розрядного - 7.

Висновки

 

  1. Передача інформації по каналах зв'язку найчастіше пов'язана з рішенням задачі перешкодостійкого кодування. При цьому групове кодування є одним з можливих варіантів рішення даної задачі.
  2. Коди, що виявляють помилку, і коди, що коректують, обов'язково мають додаткові символи (надмірні).
  3. Матричне кодування є одним з економних способів опису схеми кодування.
  4. Груповий код це блоковий код, у якого кодові слова утворюють групу.
  5. Одними з найбільш поширених перешкодостійких кодів є коди Хеммінга.
  6. У реальних системах для кодування інформації застосовується квазідосконале кодування.

 

Література

 

  1. Чисар И., Кернер Я. Теория информации. М.: Мир, 1985
  2. Блейхер Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. М.: Мир, 1986
  3. Питерсон Р., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. М.: Мир, 1976

Похожие работы

<< < 1 2 3