Для других геометрических форм, не перечисленных в таблице, средняя длина пути луча в газе может быть приближенно определена по формуле
(3.1)
где V-объем газа, S-площадь поверхности газа.
В работах Хоттеля измерены зависимости излучательной способности ряда газов от температуры, полного давления и средней длины пути луча. Кривые для излучательных способностей паров Н2О и CO2 показаны на рисунке 3.1 и 3.2. На этих двух графиках и - парциальные давления газов. Полное давление для обоих случаев 0,10133 МН/м2 (1атм). В случае когда полное давление газа не равно 0,10133 МН/м2, значения и с рисунков 3.1 и 3.2 должны быть умножены на поправочные коэффициенты. Поправочные коэффициенты и представлены на рисунках 3.3 и 3.4.
Рисунок 3.1 Излучательная способность водяного пара при полном давлении 0,10133 МН/м2 (1 атм).
Излучательные способности Н2О и СО2 при полном давлении РТ, отличном от 0,10133 МН/м2 (1 атм), определяются выражениями
В случае, когда оба газа, Н2О и СО2, образуют смесь, излучательную способность смеси можно рассчитать как сумму излучательных способностей газов, определенных при допущении, что каждый газ существует отдельно, за вычетом коэффициента De, который учитывает излучение в перекрывающихся спектральных полосах. Коэффициент De для Н2О и СО2, представлен на рисунке 3.5. Излучательная способность смеси Н2О и СО2 поэтому определяется выражением
eсм = + - De (3.2)
Рисунок 3.2 Излучательная способность углекислого газа при полном давлении 0,10133 МН/м2 (1 атм).
Рисунок 3.3 Поправочный коэффициент для излучательной способности водяного пара при давлениях, отличных от 0,10133 МН/м (1 атм)
Рисунок 3.4. Поправочный коэффициент для излучательной способности СО2 при давлениях, отличных от 0,10133 МН/м (1 атм)
Рисунок 3.5 Поправочный коэффициент De для излучательной способности смеси водяного пара и СО2.
Пример 3.1. Определить излучательную способность газовой смеси, состоящей из N2, Н2О и СО2 при температуре 800 К и имеющей форму сферы диаметром 0,4 м. Парциальные давления газов = 0,1 МН/м2, = 0,04 МН/м2, =0,06 МН/м2.
Решение. Из таблицы 3.1 определяем значение средней длины пути луча для сферы
L=(2/3)D=0,27 м
(по формуле (3.1) L = 0,24 м). Значения параметров, используемых на рисунках (3.1) и (3.2), равны
T = 800К, L = 0,0104 (МН/м2)м, L = 0,0156 (МН/м2)м.
Излучательные способности для полного давления 0,1 МН/м2 равны
= 0,15, = 0,125.
Считаем, что N2 при 800 К существенно не излучает. Поскольку полное давление газа 0,2 МН/м2, необходимо ввести поправку в значения в рассчитанные для 0,1 МН/м2. Величины и берём с графиков (рисунок 3.3 и 3.4)
= 1,62, = 1,12.
Наконец, с помощью рисунка 3.5 определяем величину De, используемую для учета излучения в перекрывающихся полосах спектра:
De = 0,005.
Излучательная способность смеси определяется по формуле (3.2):
eсм = 1,62 0,15 + 1,12 0,125 - 0,005 = 0,378.
Определение поглощательной способности газа несколько сложнее по сравнению с определением e. Используются графики для излучательной способности, описанные выше, однако параметры графиков должны быть модифицированы. Например, рассмотрим водяной пар при температуре , на который падает излучение с поверхности, имеющей температуру Тs. Поглощательную способность Н2О можно приближенно рассчитать по уравнению
, (3.3)
в котором величина берется с рисунка 3.3, а - значение излучательной способности водяного пара с рисунка 3.1, определенное при температуре Тs, и при произведении давления на среднюю длину пути луча, равном
.
Значение поглощательной способности СО2 определяется аналогично по уравнению
(3.4)
где величина берется с рисунка 3.4, а величина , определяется по рисунку 3.2 при . Для смеси Н2О и СО2 поглощательная способность равна
,
где и определяются по уравнениям (3.3) и (3.4) соответственно, а Da = De оценивается по рисунку 3.5 при температуре Ts.
Пример 3.2. Определить поглощательную способность смеси О2 и водяного пара с полным давлением 0,2 МН/м2 и температурой 400 К. Средняя длина пути луча для газов 1,5 м, а падающее излучение испускается поверхностью с температурой 800 К. Парциальное давление Н2О составляет 0,02 МН/м2.
Решение. Считаем, что кислород не поглощает заметного количества падающего излучения и поглощательная способность смеси равна поглощательной способности водяного пара. Поглощательная способность Н2О определяется уравнением (3.3):
Параметры, используемые для определения и следующие:
(МН/м2)м,
= 0,11 (МН/м2)м,
= 0,06 (МН/м2)м.
По графику с рисунка 3.3 находим
= 1,45,
а по графику с рисунка 3.1 находим
= 0,33.
Поглощательная способность водяного пара, следовательно, равна
Инженерная формула для расчёта теплообмена между излучающим газом и теплообменной поверхностью имеет вид:
(3.5)
где - излучающая способность стенки в присутствии поглощающей среды.
Для замкнутой системы
(3.6)
поглощающей среды:
- по справочнику;
- излучательная способность газа при температуре газа;
- излучательная способность газа при температуре стенки.
3.2Сложный теплообмен
Для упрощения инженерных расчётов приведём форму закона 4-й степени к форме закона Ньютона:
(3.7)
тогда =, где
3.3 Указания к выполнению курсовой работы
В случае теплопередачи через некоторый теплообменный элемент, представляющий из себя многослойную стенку, приходится решать задачу в следующей постановке (рисунок 3.6).
t
Рабочее про- 1 2 і n-1 nОхлаждаемый
странствоканал
δ1 δ2
γ0 γn
Рисунок 3.6. - Схема элемента теплообменной поверхности
(3.8)
где di - толщина i - го слоя;
li - коэффициент теплопроводности i - го слоя;
tг, tн - температура газа в рабочем пространстве и температура насыщения соответственно;
a п - коэффициент теплоотдачи к пароводяной смеси;
qконв, qизл - конвективная и лучистая составляющая тепловой нагрузки на теплообменную поверхность.
Решение системы уравнений (3.8), нелинейной из-за зависимости li = l i(t) и присутствия в граничных условиях лучистой составляющей qизл, требует организации итерационного процесса. Это связано с тем, что от параметров искомого поля температур зависят теплофизические характеристики и интенсивность лучистого теплообмена (~ Т4г). Многократное использование одного алгоритма для нахождения решения (итерационный процесс) удобно осуществлять с помощью ЭВМ. Рассмотрим более подробно алгоритмы расчёта характеристик испарительного охлаждения рассматриваемого элемента теплообменной поверхности.
Из решения системы уравнений (3.8) можно определить тепловой поток, проходящий через многослойную стенку
(3.9)
- коэффициент радиационно - конвективного теплообмена.
Для удобства представления принято
(3.10)
Выражение, определяющее плотность лучистого теплового потока, приведено к форме Ньютона - Рихмана
(3.11)
Таким образом, для расчёта по формуле (3.9) необходимо рассчитать коэффициенты переноса из рабочего пространства, через теплообменную систему и к охлаждающему тракту.
Определение коэффициентов переноса
А. Теплообмен из объёма печи (газовая сторона).
Перенос энергии от горячих газов к теплообменной поверхности балки осуществляется как конвекцией, так и излучением. Суммарный коэффициент теплоотдачи представлен в виде
- коэффициент конвективного теплообмена;
- приведенный коэффициент теплообмена излучением.
Для выбора критериального уравнения (гл. 2) необходимо рассчитать критерии
- критерий Прандтля;
- коэффициент кинематической вязкости;
- коэффициент температуропроводности газов;
- критерий Рейнольдса;
- критерий Нусельта;
- при температуре стенки или
(3.12)
Таким образом, для определения нужны следующие характеристики смеси газов , , , расчёт см. раздел 2.3. , , , - выбираем по справочникам [2], [3].
Коэффициент температуропроводности определим по формуле:
Определение приведенного коэффициента теплообмена излучением см. 3.1. Б. Теплообмен со стороны охлаждающей воды см. раздел 2.4.
Порядок расчёта
Коэффициенты п
