Виды передаточной характеристики

И так как левое выражение имеет дробно-рациональный вид, то, приравняв к нулю числитель выражения, стоящий в левой части, перепишем его

Виды передаточной характеристики

Контрольная работа

Компьютеры, программирование

Другие контрольные работы по предмету

Компьютеры, программирование

Сдать работу со 100% гаранией

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа по дисциплине "Автоматика и управление"

Вариант 1 - РС-711511.

Вид передаточной характеристики:

 

 

Входное воздействие:

Структурная схема звена имеет вид:

 

 

 

Записать передаточные функции системы в замкнутом и разомкнутом состоянии и определить устойчивость.

 

 

Передаточная функция системы в замкнутом виде записывается в виде:

 

 

Предполагается, что система автоматики может находиться в двух состояниях - устойчивом и неустойчивом.

Устойчивость системы определяем по критерию Гурвица.

Для этого составляем характеристическое уравнение с учётом передаточной функции системы в разомкнутом состоянии в виде:

 

 

И так как левое выражение имеет дробно-рациональный вид, то, приравняв к нулю числитель выражения, стоящий в левой части, перепишем его в виде:

 

 

Это выражение равно нулю, если:

 

или

 

Для оценки устойчивости системы радиоавтоматики необходимо вычислить определитель Гурвица. Составим матрицу Гурвица:

 

 

Система радиоавтоматики устойчива.

Построить переходную характеристику системы в замкнутом состоянии и определить перерегулирование в системе.

Переходной характеристикой называется реакция системы на воздействие на неё единичного сигнала:

 

, где

 

Разложим эту дробь в сумму обыкновенных дробей:

 

 

Домножаем числители каждой дроби на :

 

 

Группируем множители:

 

 

Получаем систему уравнений:

 

 

Решением этой системы уравнений являются следующие значения:

 

 

Таким образом,

 

 

Домножаем на 1000 элементы второй дроби:

 

 

"Делим" числитель второй дроби, чтобы избавиться от суммы ():

 

 

Преобразуем множители к виду функционального преобразования Лапласа:

 

 

Воспользуемся формулами обратных преобразований Лапласа:

 

, ,

 

Получаем следующее выражение для переходной характеристики:

 

 

 

По графику переходной характеристики необходимо определить величину перерегулирования γ.

Установившееся значение выходного сигнала системы вычисляется следующим образом:

 

,

 

где - передаточная характеристика системы в замкнутом состоянии.

 

 

Перерегулирование γ равно отношению максимального значения выходного сигнала в переходном процессе к установившемуся значению:

 

 

Определить динамическую ошибку при входном воздействии λ (t).

Динамической ошибкой называется ошибка в установившемся режиме работы системы при действии на неё нестационарного сигнала.

Значение динамической ошибки при входном воздействии λ (t) определяется по формуле:

 

 

где Ci - коэффициенты ошибки от воздействия λ (t), которые находятся по формулам:

 

, при p=0,

,

 

где We - передаточная функция ошибки, которая вычисляется по формуле:

 

 

Найдем производную передаточной функции ошибки:

 

 

Подставив в производную значение p=0, получаем:

 

Найдём : ,

 

Подставив полученные значения коэффициентов и производных в формулу, получим:

 

 

Похожие работы