Векторы линейного преобразования

Получили целое семейство векторов. Для получения конкретного значения подставим вместо параметра произвольное значение, например . Тогда

Векторы линейного преобразования

Контрольная работа

Математика и статистика

Другие контрольные работы по предмету

Математика и статистика

Сдать работу со 100% гаранией

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

Векторы линейного преобразования

 

71-80. Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей А.

Задание 74.

 

Решение:

Для нахождения собственных значений составим характеристическое уравнение:

 

 

Корни характеристического уравнения

 

 

Подставим полученные собственные значения и вычислим собственные векторы:

 

 

Получили целое семейство векторов. Для получения конкретного значения подставим вместо параметра произвольное значение, например . Тогда

Аналогично,

 

Подставив вместо любое значение, например получаем .

Последнее значение:

 

Следовательно, параметр может быть любым, а

Собственный вектор имеет вид, например (1,0,0).

вектор базис матрица

Ответ: собственные значения

 

.

Собственные вектора:

 

, , (1,0,0)

Похожие работы