Математика эволюции природы

Математический аппарат современной науки пошел после трудов И. Ньютона [3] по сильному упрощению описания природы. Ученый оговорил условия, при

Математика эволюции природы

Контрольная работа

Философия

Другие контрольные работы по предмету

Философия

Сдать работу со 100% гаранией
далее к резонансам между телами. Г. Галилей показал преимущество описания движения тел на основе их массы, совпадающей с их центром тяжести. А. Бергсон ввел память и волю тел, Г. Лейбниц – силу тел. Все это антропоморфные наблюдаемые свойства природы имеют ограниченную область применимости. Законы природы не описываются на основе чувственных и эмоциональных ощущений.

Поэтому мы предлагаем формализовать (математически описать) более абстрактную и общую сущность природы: баланс Взаимодействия Бытия и Небытия, как новый инвариант природы, не данный нам в непосредственных ощущениях. Где Бытие предлагаем описывать как часть целого с помощью меры хаоса, которая характеризует процессы дифференциации, релаксации и рассеивания. Небытие предлагаем характеризовать как другую часть, дополняющую Бытие до целого (единицы). Мера порядка характеризует интеграцию, свертывание системы, элиминацию или процесс концентрации энергии в природе. Взаимодействия Бытия и Небытия предлагаем описывать такими всевозможными приращениями мер хаоса и порядка, которые не нарушают баланса Взаимодействия Бытия и Небытия. Этот баланс определим как равенство мер хаоса и порядка в трех классах переменных. Такое описание строится не во внешней системе отсчета (у единой и целостной природы нет внешней системы отсчета, внешней системы координат и пространства, как вместилища). Приращения мер хаоса и порядка удовлетворяют уравнениям рекурсии. Рекурсия приводит к золотой пропорции, которая позволяет разбивать целое многими способами на такие части, которые оказываются организованными сложнее, чем их целое. Это разбиение целого на активные части описывается фракталом «золотой пропорции». Фрактал золотой пропорции позволяет построить в свою очередь пространство, вещество и силы как результат взаимодействия Бытия и Небытия (во внутренней системе отсчета). Новый уровень абстракции описании природы предполагает и изменение исходных аксиом математики, а именно построение математики на основе разбиения целого (единицы) на изменяющиеся три множества, где требования сохранения целостности порождают новые функции и уравнения между ними.

Поясним важнейшую роль баланса взаимодействия Бытия и Небытия для понимания эволюции природы. Физический опыт показал, что внешняя сила всегда ослабевает в системе. Поэтому цель эволюции системы описывается стремлением к своим исходным условиям равновесия:

    в механике – к балансу сил;

    в термодинамике – к тепловому равновесию;

    в статистической механике – к максимальному хаосу, как условию своего исходного равновесия.

Если исходное условие равновесия системы задать как оптимальное отношение частей и целого, описываемое золотой пропорцией, символом которой является пифагорейская пятиконечная звезда, то такая теория будет описывать эволюцию к гармонии, а не к максимальному хаосу. Какие условия равновесия в основе теории, то, согласно известному опыту, к таким условиям равновесия теория описывает эволюцию (релаксацию) рассматриваемой системы после возмущения.

Цель эволюции систем после возмущения задается выбором модели их равновесия, принятой в используемой теории. Поэтому мы предлагаем новую модель равновесия для описания природы в виде баланса взаимодействия Бытия и Небытия. Какие бы возмущения не претерпевали объекты природы, они будут в новой теории описываться стремлением к балансу взаимодействия Бытия и Небытия. Следовательно, целеполагание можно задать и описать как баланс взаимодействия Бытия и Небытия, который может служить основой для разработки теологического подхода к познанию законов природы.

Известные попытки описать развитие природы за счет рассмотрения открытых систем с нелинейными внешними потоками энергии /Л. Онзагер, И. Пригожин, Г. Хакен/ оказались не удачными и привели современную синергетику к новой гипотезе о «Большом взрыве Вселенной». Недостаток этих работ - использование в основании теории дуальной модели равновесия, принятой с упрощениями еще в механике Ньютона.

Следовательно, телеологический подход предполагает замену дуальной модели равновесия систем, состоящих из пассивных элементов (материальных точек), новой моделью равновесия взаимодействия Бытия и Небытия, где системы состоят из активных эволюционирующих динамических элементов (вихрей). А потом уже на основе новой модели равновесия целесообразно проводить исследование закономерностей открытых систем, описываемых на более объективных исходных основаниях.

Механика Ньютона отвечает на вопрос, как движутся тела с постоянной структурой под действием заданных внешних сил в пространстве и времени (внешней системе отсчета). Метафизика Аристотеля отвечает на вопрос, для чего происходит движение в природе, и предполагает методологию рассмотрения от равновесия целого к исследованию эволюции его частей (холизм). В «органоне» Аристотеля все эволюционирует для сохранения единства и целостности природы и объекты, удовлетворяющие этому условию, образуют мир тройственной гармонии (выживают те, кто оказывается ближе к тройственной гармонии). В нашем случае это целеполагание приобрело свое «количество, качество и меру». Поэтому оно может стать практикой современного социального управления и личного менеджмента. Мыслящие объекты должны сами стремиться для становления и самосохранения к определенной тройственной гармонии за счет совершенствования системы управления и роста структурного многообразия своих динамических элементов.

Основные этапы математического развития метафизики Аристотеля (триединства и гармонии): последовательность чисел Фибоначчи /1202г./, «Божественная пропорция» Луки Пачиоли с иллюстрациями фракталов золотой пропорции Леонардо да Винчи вместо формул /1509г./, модель Солнечной системы И. Кеплера /1619 г./, «Предустановленная гармония» Г. Лейбница /1695 г./, «Всемирная гармония» Ш. Фурье /1803 г./, функции архитектора И.В. Жолтовского /1907 г./, работы И. Шевелева, М. Марутаева, И. Шмелева, В. Коробко, А.П. Стахова, Э.М. Сороко, метод Фибоначчи в социально-экономических науках и теория симметрии хаоса и порядка.

4. Описание самодвижения природы фракталом золотой пропорции

Полагая, что всевозможные взаимодействия Бытия и Небытия уже состоялись бессчетное континуальное число раз, и, накладывая на уравнение симметрии (5) требование необратимости после каждого шага изменении, получаем уравнение рекурсии для меры хаоса. Рекурсия приводит к золотой пропорции (гармонии) рассматриваемых функций мер хаоса, связывающих три класса переменных. Ниже рассмотрим начальные шаги разбиения целого на части после введение уравнения симметрии мер хаоса и порядка.

Рекурсия чисел (8) связывает три сущности в одно целое и приближает выражение при А1 ≥ 0 и A2 > 0:

(10)

к золотой пропорции при n → ∞:

. (11)

Порядковый номер числа может быть произвольным, его значения:

n = 1, 2, 3, .... ∞.

Золотое сечение ф разделяет интервал [0 - 1] на части: [0 - ф] и [ф - 1], так что три интервала связаны между собой одним отношением ф. Выделение на интервале от нуля до единицы [0 - 1] третьей особой иррациональной точки ф очень важно. Эта точка ф указывает цель осцилляции к золотому сечению ф, которого никогда не достигает. Зато квадратичные и нелинейные функции, построенные из рядов Фибоначчи и Люка, образуют точное значение ф.

С помощью ф можно составить равенство двух отношений

. (12)

Последнее означает существование дуальных «сил» природы, которые используются для описания движения материальных точек на принципе дихотомии в механике И. Ньютона, пренебрегая третьей «силой» – «врожденной силой инерции».

Взаимодействие в природе можно описывать на основе трех неравных изменяющихся «сил», отношения которых стремятся необратимым образом к уравнению золотой пропорции (5).

Золотая пропорция позволяет разбивать целое на три части тремя разными способами. При умножении золотой пропорция самой на себя m раз получаем по формуле бинома Ньютона новые и старые статистические закономерности:

, (13)

где 0 £ n £ m £ ¥; С – число сочетаний из m элементов по n.

Это означает, что разбиение целого на части по золотой пропорции порождает равновесные функции распределения, которые постулированы в бинарной математике и физике. Откуда имеем новую связь известных равновесных функций распределений с золотой пропорцией:

. (14)

Другой способ разбиение целого на части по золотой пропорции порождает ряд чисел Фибоначчи и фрактальное разбиение целого на части:

. (15)

Ряд чисел Фибоначчи Fn наблюдается в биологических и социальных системах:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

Отношения An/An+1 для последовательности чисел Фибоначчи описывают бесконечную осциллирующую закономерность (от n), которая стремится к золотому сечению:

0, 1, 0.5, 0.6(6), 0.6, 0.625, 0.615, 0,619, 0,617 → ф.

Каждое последующее отношение чисел в ряде Фибоначчи больше или меньше числа ф и никогда не повторяется.

Натуральный же ряд чисел представляет собой линейную зависимость чисел от их порядкового номера An=n, на его основе описываются только повторяющиеся закономерности в природе. А ряд Фибоначчи представляет собой нелинейную (последовательность) от n, которая порождает уникальные отношения между числами, то есть она отражает возникновение новых динамических элементов и осцилляций в системе, за счет которых возможны внутренние резонансные взаимодействия, не нарушающие целостность системы. Этот факт позволяет исследовать необратимые во времени изменения в природе.

Похожие работы

<< < 1 2 3 4 5 6 > >>