Электронный энергетический спектр неодима

где - внешний потенциал, - функционал, выражающий внутренние свойства системы, замкнутое выражение которого в общем случае неизвестно. Функционал

Электронный энергетический спектр неодима

Дипломная работа

Физика

Другие дипломы по предмету

Физика

Сдать работу со 100% гаранией

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования «Брестский государственный университет
имени А.С. Пушкина»

Физический факультет

Кафедра общей физики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Электронный энергетический спектр неодима

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Брест 2012

СОДЕРЖАНИЕ

неодим редкоземельный металл электрон

Введение

. Физические свойства редкоземельных элементов

.1 Электронное строение атомов переходных элементов

.2 Физические свойства редкоземельных металлов

.3 Применение редкоземельных элементов

. Теоретические основы расчета зонной структуры

.1 Решение уравнения Шредингера для кристалла

.2 Современные методы расчета зонной структуры

. Расчет электрона энергетического спектра неодима

.1 Abinitio-расчеты физических свойств кристалла

.2 Расчет зонной структуры неодима

Заключение

Список использованных источников

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Изучение структуры и физических свойств редкоземельных металлов (РЗМ) уже позволило открыть у них свойства, необходимые для успешной работы различных физических приборов (лазеры, термоэлектрические преобразователи, переносные источники излучений и др.), ядерных реакторов, а также в медицине (изотопы при лечении опухолей)[1]. Большие успехи по применению РЗМ в производстве стекла (полировка и обесцвечивание) и особенно в металлургии чугуна, стали, медных, легких, а также тугоплавких металлов и сплавов, где добавка небольших количеств РЗМ существенным образом повышает качество чугуна, сталей и сплавов, а также увеличивает выход годной продукции

Один из РЗМ - неодим - считается одним из наиболее удивительных элементов в таблице Менделеева. Он относится к группе лантаноидов. Незаполненная 4f оболочка (из 14 заполнено только 4 электрона), во многом определяет физические свойства. Согласно правилу Хунда, они выстраиваются все параллельно и поэтому атом неодима имеет магнитный момент порядка 4 магнетона бора. Неодим легко поддается механической обработке в атмосфере аргоном. Он более стоек к окислению воздухом, чем лантан, цезий, но менее стоек, чем тяжелые РЗЭ. При нагревании на воздухе быстро окисляется. С минеральными кислотами бурно реагирует, взаимодействует с кипящей водой [7].

Целью настоящей дипломной работы является расчет электронного энергетического спектра неодима. Для достижения этой цели требуется решенияследующих задач:

§изучить основ теории зонной структуры, в том числе метод функционала плотности;

§изучить физические свойства РЗМ;

§освоить программный комплекс Аdinit;

§провести численные расчёты зонной структуры неодима, распределения электронной плотности;

§провести анализ полученных результатов.

 

1. Физические свойства редкоземельных элементов

 

.1 Электронное строение атомов переходных элементов

 

В связи с положением редкоземельных элементов в периодической системе Менделеева возникает предположение, что они обладают совершенно необычными свойствами: химические свойства этих элементов очень мало или почти не похожи на свойства большинства других элементов. До известной степени это предположение правильно. Однако при наличии уникальности химических свойств существует также сходство редкоземельных металлов с обычными элементам», в частности со щелочноземельными металлами. Кажущаяся аномалия свойств редких земель в значительной степени обусловлена необычным типом электронной конфигурации их, которая, с одной стороны, придает им уникальные свойства, а с друтой - допускает существование ионных связей. От этих связей, влияющих на размеры и заряд иона, зависят обычные свойства.

Для скандия, иттрия, лантана и актиния типичными внешними электронными конфигурациями являются [2]:

 

ЭлементЗаряд ядраКонфигурация внешней оболочкиSc213d14s2Y394d15s2La575d16s2Ac896d17s2

Они указывают на то, что элементы этой группы являются первыми членами четырех переходных рядов. Для образования после скандия и иттрия элементов с возрастающими атомными номерами к уровням 3d и 4f соответственно прибавляются дополнительные электроны. Таким образом создаются первый и второй переходные ряды. Однако после лантана дополнительным электронам энергетически выгоднее заполнять внутренний, хорошо экранированный уровень 4f, чем 5d, и эта оболочка заполняется полностью раньше, чем появляются дополнительные электроны на уровне 5d. Поскольку имеется семь орбит 4f с двумя электронами на каждой, то в ряду редкоземельных металлов появляется всего 14 элементов. Аналогичное положение, конечно, существует и в случае орбиты 5f, с которой связано образование после актиния ряда трансурановых элементов, определенно похожего на редкоземельный.

Представляет интерес положение лантана (Z = 57) и лютеция (Z = 71). Если под редкоземельным металлом подразумевается такой металл, структура атома которого определяется частично заполненным уровнем 4f в сочетании с 5d16s2 или 6s2, то лантан (4f0) и лютеций (4f14) являются членами не этого ряда, а скорее третьего переходного ряда. Однако малые разности энергий между электронами 4f и 5d обычно не оказывают существенного влияния на различие в химических свойствах; вследствие этого свойства лантана и лютеция очень сходны с примыкающими к ним редкоземельными элементами. Поэтому для практических целей следует отнести к последним все элементы с атомным номером от 57 до 71.

Такое поразительное сходство электронного строения должно обусловить также удивительное сходство химических свойств элементов и их соединений. И действительно, это сходство подтверждается экспериментальными данными [2]. Вместе с тем возможно, что такие характеристики, как различное состояние окисления, парамагнитные характеристики и поглощение света, зависят непосредственно от электронной конфигурации.

Ионы, в которых спины отдельных электронов компенсируются образованием полных пар, являются диамагнитными, в связи с этим они стремятся расположиться в направлении, противоположном приложенному магнитному полю. Такое поведение характерно для ионов Sc3+, Y3+, La3+, Lu3+, Ac3+. С другой стороны, ионы, в которых присутствие непарных электронов не создает такой компенсации, являются парамагнитными. Они обладают постоянным магнетизмом и их магнитные моменты располагаются параллельно приложенному магнитному полю. Такое поведение характерно для всех ионов редкоземельных металлов с зарядом 3+ от Се3+ до Yb3+ и всех ионов с зарядом, отличным от 3+ , за исключением церия (IV) и иттербия (II).

Правило Хунда предполагает, что количество неспаренных 4f-электронов, определяющих парамагнетизм, сначала должно равномерно увеличиваться от одного (для трехвалентного церия) до семи (для трехвалентного гадолиния), а затем равномерно понижаться до одного (для трехвалентного иттербия). Это наводит на мысль, что гадолиний (III) (конфигурация 4f7) должен обладать максимальным магнитным моментом. Однако в действительности максимальная величина магнитного момента соответствует диспрозию (III) и гольмию (III); таким образом, вместо одного максимума имеются два [2].

Парамагнитные моменты некоторых ионов редкоземельных металлов широко известны. Ими часто пользуются для решения вопросов, связанных с потенциальным и практическим применением этих металлов. Это свойство используется в некоторых аналитических методах для характеристики диамагнитных материалов высокой чистоты (например, соединений иттрия) и последующих процессов фракционного разделения [1,3].

 

.2 Физические свойства редкоземельных металлов

 

Обычной модификацией при комнатной температуре для большинства редкоземельных металлов является гексагональная плотноупакованная структура магниевого (A3) типа (рисунок 1, а). У скандия, иттрия и всех редкоземельных металлов от гадолиния до лютеция (кроме иттербия) подобная кристаллическая структура [2]. Порядок упаковки - АВ, АВ и т. д. Он является простейшим возможным типом заполнения.

Для лантана, празеодима и неодима характерен гексагональный лантановый (A3') тип структуры (рисунок 1, б). В этой структуре порядок заполнения представляется в форме ABAC, ABAC и т.д. Разрыв заполнения проявляется в каждом четвертом ряду, поэтому требуется удвоение оси с. Второй, третий и четвертый ряды соответствуют кубической плотной упаковке атомов.

 

Рисунок 1 - Гексагональные плотноупакованные структуры:
а) - магниевого типа (А3), б) - структура типа лантана (А3)

 

Кубическую плотную упаковку (рисунок 2, а) можно рассматривать как гексагональную с осью с, в полтора раза более длинной по сравнению с осью с нормальной плотноупакованной гексагональной структуры.

Для европия характерна структура объемноцентрированного куба типа вольфрамовой (А2) (рисунок 2, б). Эта кристаллическая структура более «открыта», чем упомянутые выше четыре другие - плотноупакованные. Из этого следует, что структура европия, очевидно, не имеет отношения к плотноупакованным структурам других редкоземельных металлов.

 

Рисунок 2 - Кубические структуры:

а) - гранецентрированная (А1), б) - объёмноцентрированная (А2)

 

Даан [2] с сотрудниками и Еллингер [2] и Захариазен [2] независимо друг от друга нашли, что самарий кристаллизуется в новой, ромбоэдрической системе. Неосновная гексагональная ячейка отличается тем, что ось с в ней в 4,5 раза больше, чем в нормальной гекса

Похожие работы

1 2 3 4 5 > >>