Бозе-Эйнштейновский конденсат

Доклад - Физика

Другие доклады по предмету Физика

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Подтвердите что Вы не робот:
2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



теза Бройля были важнейшими этапами в процессе развития теоретических основ физики микрочастиц.

Фундаментальный шаг в этом направлении был сделан Шредингером (1926). Он предложил описывать движение микрочастиц (например, электронов) с помощью волнового уравнения.

Уравнение Шредингера. Уравнение Шредингера, по существу представляет собой постулат нерелятивистской квантовой механики.

История открытия уравнения Шрёдингера в этом смысле весьма поучительна. Титаны физики убедились в том, что электрон не занимает определённого положения в атоме и не может двигаться там по какой-либо траектории.

Взамен этого они пока что усвоили довольно туманную идею о том, что при движении в атоме электрон "расплывается". Эту расплывчатую идею Шрёдингеру удалось выразить весьма точно на однозначном языке формул.

Уравнение Шрёдингера, как и всякий глубокий закон природы, нельзя вывести строго из более простых законов. Его можно только угадать.

Шрёдингер впоследствии признался, что и сам не вполне понимает, как ему удалось это сделать. Но после того, как уравнение угадано, надо ещё научиться им пользоваться: надо знать, что означают все символы в уравнении и какие явления в атоме они отображают. Всё последующее поколение физиков тем и занимается до настоящего времени.

Таковы некоторые общие свойства волновых процессов, описываемых группой волн получившее название соотношения неопределенности Гейзенберга . Пока лишь укажем, что соотношение неопределенностей в квантовой теории является проявлением корпускулярно-волнового дуализма. Согласно соотношению неопределенностей всегда имеют место неточности или ошибки в теоретическом предсказании координаты и импульса, причем всякая локализация частицы связана с неизбежным размазыванием ее импульса. Очевидно, что это обстоятельство делает невозможным предвычислить классическую траекторию движения микрочастиц, т. е. квантовая теория вскрывает принципиально новые свойства микрообъектов, не укладывающихся в рамки обычных классических представлений движения материальных точек.

Первая интерпретация связи между корпускулой и волной была предложена Шредингером. Согласно его гипотезе, частица должна представлять собой образование из волн, причем плотность распределения такого сгустка волн в пространстве равна .

Таким образом, по Шредингеру, волновая функция связана непосредственно со структурой микрочастицы. Однако такая интерпретация волновой функции оказалась несостоятельной.

Действительно, хотя теоретически всегда возможно с помощью суперпозиции волн образовать волновой пакет с протяженностью в пространстве порядка радиуса частицы (например, электрона), однако, фазовая скорость каждой монохроматической волны,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

образующей волновой пакет, различна. Благодаря этому волновой пакет с течением времени начнет расплываться.

 

Корпускулярно-волновой дуализм, столь очевидный в эксперименте, создает одну из самых трудных проблем физической интерпретации математического формализма квантовой механики. Рассмотрим, например, волновую функцию, которая описывает частицу, свободно движущуюся в пространстве. Традиционное представление о частице, помимо прочего, предполагает, что она движется по определенной траектории с определенным импульсом p. Волновой функции приписывается длина волны де Бройля l = h/p, но это характеристика такой волны, которая бесконечна в пространстве, а потому не несет информации о местонахождении частицы. Волновую функцию, локализующую частицу в определенной области пространства протяженностью Dx, можно построить в виде суперпозиции (пакета) волн с соответствующим набором импульсов, и если искомый диапазон импульсов равен Dp, то довольно просто показать, что для величин Dx и Dp должно выполняться соотношение

DxDp h/4p.

Этим соотношением, впервые полученным в 1927 Гейзенбергом, выражается известный принцип неопределенности: чем точнее задана одна из двух переменных x и p, тем меньше точность, с которой теория позволяет определить другую.

Соотношение Гейзенберга могло бы рассматриваться просто как недостаток теории, но, как показали Гейзенберг и Бор, оно соответствует глубокому и ранее не замечавшемуся закону природы: даже в принципе ни один эксперимент не позволит определить величины x и p реальной частицы точнее, чем это допускает соотношение Гейзенберга. Гейзенберг и Бор разошлись в интерпретации этого вывода. Гейзенберг рассматривал его как напоминание о том, что все наши знания по своему происхождению экспериментальные и что эксперимент неизбежно вносит в исследуемую систему возмущение, а Бор рассматривал его как ограничение точности, с которой само представление о волне и частице применимо к миру атома.

БОЗОНЫ И ФЕРМИОНЫ.

Одним из принципиальных различий между частицами является различие между бозонами и фермионами. Все частицы делятся на эти два основных класса. Одинаковые бозоны могут налагаться друг на друга или перекрываться, а одинаковые фермионы нет. Наложение происходит (или не происходит) в дискретных энергетических состояниях, на которые квантовая механика делит природу. Эти состояния представляют собой как бы отдельные ячейки, в которые можно помещать частицы. Так вот, в одну ячейку можно поместить сколько угодно одинаковых бозонов, но только о

s