Философия А.Ф. Лосева в математике

Не однозначно отрицательным было отношение А.Ф. Лосева к логицизму. Как отмечает Троицкий, с одной стороны Лосеву импонировали начинания некоторых выдающихся

Философия А.Ф. Лосева в математике

Курсовой проект

Математика и статистика

Другие курсовые по предмету

Математика и статистика

Сдать работу со 100% гаранией

Введение

 

В конце 20 - начале 21 веков в связи с углублением знаний по всем направлениям появляется множество новых научных дисциплин на стыке различных наук. Огромный проблемный слой находится на границе математики и философии. Очень часто, столь многое, понятное математику, совершенно непонятно философу, а над тем, что с математической точки зрения является чем-нибудь очень простым приходится много размышлять. И вот сегодня, из глухих глубин небытия появляется новый, неизвестный пласт творчества выдающегося мыслителя - философско-математические и логические исследования А.Ф. Лосева, являющего собой и своим творчеством «союз философии и математики, который так часто в интуитивных глубинах у настоящих философов и математиков, и который так редок у тех, кому суждено повторять и распространять философские и математические идеи, но не создавать их». Без сомнения, математика - давнишняя любовь А.Ф. Лосева. И если бы он не был философом, то, конечно, был бы математиком. Мечту своей молодости - философски понять математику, А.Ф. Лосев смог осуществить, будучи уже «философом не первой молодости». Однако это подвиг целой жизни.

К моменту оформления лосевской философии числа многое существенное в этой области уже произошло. Целой армией мыслителей была проделана огромная работа, которая лишний раз убеждала самого А.Ф. Лосева в том, что подлинно философское осмысление математического материала еще слишком далеко от завершения.

Надо отметить, что А.Ф. Лосеву не удалось реализовать в силу ряда причин в полном объеме свой замысел строго диалектического обоснования математики. Чего-то философ не успел сделать или не дали, что-то было уничтожено, готовое. Потому теперь исследователям творчества А.Ф. Лосева приходится заниматься реконструкцией общей панорамы математических знаний, как она представлялась А.Ф. Лосеву, а также отыскивать следы прежних замыслов в более позднем творчестве философа. По ходу этих операций будут видны и более общие контуры всей конструкции, и знающие места утраченных ее деталей.

Целью же данной работы является рассмотрение философско-математических и логических исследований А.Ф. Лосева, представленных в труде «Хаос и структура», «Философия числа», образованный на стыке двух наук: математики и философии.

Задачи данной работы: изучить и проанализировать предпосылки формирования математических воззрений А.Ф. Лосева, рассмотреть число как предмет философского осмысления в работах А.Ф. Лосева, изучить учение А.Ф. Лосева и гилетических числах, а также определить модели усвоения и актуализации гилетических чисел.

лосев гилетический учение математический

1. А.Ф. Лосев: «Философ в математике»

 

1.1Предпосылки формирования математических воззрений А.Ф. Лосева

 

Все философско-математические исследования А.Ф. Лосева представлены в работе «Хаос и структура». Они были созданы в 30-40-х годах, и ни одно из них не было опубликовано при жизни автора. Немаловажную роль в логико-математической активности философа сыграли внешние обстоятельства жизни А.Ф. Лосева. В.П. Троицкий в «Математике Алексея Лосева» отмечает: «Лагерный опыт учил, что дальнейшая разработка выдвинутых идей была бы попросту самоубийственна, поскольку она по необходимости требовала острых ощущений социологического, культурологического и богословского характера» [1, с. 806]. Нужно было искать новые темы и целые области приложения творческих сил.

Кроме обстоятельств внешнего порядка, сознательные логико-математические поиски диктовались и внутренней потребностью реализации творческого потенциала философа. Проделанная работа позволяла не только указать «тех китов», несущих, по Лосеву, весь груз трудоустройства - Имя, Миф, Число - но и точно определяла программу научных исследований.

В.П. Троицкий, принимая во внимание тяготение А.Ф. Лосева к систематическому методу диалектики, соотносит философа с давней традицией, первые звенья в цепи преемств которой составляют Платон и Аристотель, далее следуют неоплатоники Плотин и Прокл, затем - Николай Кузанский, потом - немецкие идеалисты в лице Шеллинга и Гегеля [1, с. 807]. Диалектическими методами владели многие из современников Лосева, однако, именно в работах Лосева подведен итог, произнесено последнее слово. По словам В.М. Лосевой, написавшей Предисловие к «Диалектическим основам математики», в «случае Лосева» мы имеем дело с одним из «завершительных, резюмирующих умов», каковые «всегда появлялись в конце великих эпох для того, чтобы привести в систему вековую работу мысли и создать инвентарь умирающей культуры, чтобы передать его новой культуре, только еще строящейся [2, с. 67].»

Со страниц логико-математических исследований А.Ф. Лосева, по выражению В.П. Троицкого, встают «тени великих предшественников» [1, с. 807]. Так, строение «Логической теории числа», нельзя не согласиться с В.М. Лосевой, «одного из шедевров в философской литературе, занимавшейся числом» [2, с. 12], соразмерена и соприродна построениям «учения о бытии» из «Науки логики» Гегеля. Когда в «Диалектических основах математики» обнаруживаются суждения о «множестве всех чисел» и за таковыми закрепляется термин «тотальность», то родственном ряду обнаруживается «единство множества» Шеллинга [1, с. 808]. Там, где затрагиваются одни и те же темы, разительно совпадают и результаты.

Приступая к характеристике Лосевской философии математики, В.П. Троицкий предлагает рассмотреть «ближнее и дальнее окружение», во взаимодействии, с которым оформились взгляды А.Ф. Лосева [1, с. 808], и воспользоваться для этого излюбленным приемом философа, методом «меонального отграничения»: чтобы подвести к какому-нибудь «это», нужно всесторонне рассмотреть, «то, что не есть это». Приверженность подобной интеллектуальной технике лишний раз показывает и доказывает действительную цельность творчества А.Ф. Лосева, который предстает диалектом и по содержанию полученных результатов, и по стилистике способа добывания таковых [1, с. 809].

А.Ф. Лосев, конечно же, желал видеть свои работы опубликованными, потому должен был, так или иначе, кодифицировать их на языке, господствующем в обществе. Ведь даже в относительно либеральные времена конца 20-х годов, когда «никакого классового содержания» еще можно было не находить «ни в Пифагоровой теореме, ни в правиле Ампера, ни в законах Менделя» [1, с. 810], уже тогда философская система Лосева была обречена на отторжение. Философское же освещение проблем математики в интеллектуальной атмосфере 30-х годов было направлено на борьбу с «оговорщиной» и «лузинщиной» [1, с. 810], а Д.Ф. Егоров и Н.Н. Лузин входили в круг ближайших друзей А.Ф. Лосева. Как отмечает Троицкий, в «Диалектических основах математики» нет и «слабого намека на идейное сближение» с «классиками марксизма-ленинизма» [1, с. 810]. Однако если же дело к тому все-таки шло, все «нужные» цитаты компоновались в локальные области вступительной части или в специальный отдельный параграф, где механически складируя высказывания без каких-либо оценочных суждений и реальной связи с собственными построениями [1, с. 811].

Более содержательным может быть рассмотрение дружественного А.Ф. Лосеву окружения. И, прежде всего это творческие и личные отношения А.Ф. Лосева с математиками Д.Ф. Егоровым и Н.Н. Лузиным. От первого А.Ф. Лосев получал уроки сжатого изложения математического материала, от второго - особый интерес к теории меры и проблематике измеримости. Признанные лидеры Московской математической школы своим творчеством являли тот самый союз, о котором хлопотал А.Ф. Лосев, - «тот союз философии математики, который так част в интуитивных глубинах у настоящих философов и математиков и который так редок у тех, кому суждено повторять и распространять философские и математические идеи, но не создавать их впервые» [3, с. 426].

В кругу современников А.Ф. Лосева необходимо выделить фигуру П.А. Флоренского. Безусловно, близкими для А.Ф. Лосева предстают пифагорейско-платоновские по своим основаниям взгляды П.А. Флоренского на число, а также трактовка им канторовской теории множеств. Троицкий указывает и на иные более общие установки, сближающие своих мыслителей: предпочтение диалектики иным философским системам, лишенное формалистики отношение к познавательным категориям, понимание не только мировоззренческих, но и мироустроительных функций символизма, готовность рассматривать любые факты и явления в единстве структурно-смысловых (Логос) и выравнивающее-десемантизированных (Хаос) процессов. Их одинаково волновали именно последние «как» и «почему», мысленный взор каждого устремлялся в одну и ту же глубинную точку [1, с. 813].

Нельзя не вспомнить и о фигуре В.Н. Муравьева. Он оставил яркий след в публицистике начала 20-го века и успел издать философскую работу «Овладение временем как основная задача организации труда» (1924). Однако значительная часть его творчества, как отмечает Троицкий, остающаяся неопубликованной, свидетельствует о том, что одновременно с А.Ф. Лосевым трудился мыслитель, интересы которого особенно тяготели к философским основаниям математики. Имя и число, ипостасийный характер учения Г. Кантора, последовательное развертывание числового принципа в диалектическом синтезе единства - множественности - вот только некоторые из тем, затронутых В.Н. Муравьевым вместе с А.Ф. Лосевым.

Логико-математические работы А.Ф. Лосева, по меньшей мере, по двум причинам правомерно рассматривать как целое и как некую световую точку на фоне мировых исследований в области математики [1, с. 814]. Во-первых,

Похожие работы

1 2 3 4 5 > >>