Беспроводные телекоммуникационные системы

Курсовой проект - Компьютеры, программирование

Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование

Для того чтобы скачать эту работу.
1. Подтвердите что Вы не робот:
2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



м сигналом.

На рис. 2.12. изображен видеочастотный ФМ сигнал, отдельные части которого передаются на различных несущих частотах. [6]

 

Рис. 2.12. ДСЧ сигнал.

2.4 Производные системы сигналов

 

Производным сигналом называется сигнал, который получается в результате перемножения двух сигналов. В случае ФМ сигналов перемножение должно осуществляться поэлементно или, как чаще называют, посимвольно. Система, составленная из производных сигналов, называется производной. Среди производных систем особое значение имеют системы, построенные следующим образом. В качестве основы используется некоторая система сигналов, корреляционные свойства которой не вполне удовлетворяют требованиям к КФ, но которая обладает определенными преимуществами с точки зрения простоты формирования и обработки. Такая система называется исходной. Затем выбирается сигнал, который обладает определенными свойствами. Такой сигнал называется производящим. Умножая производящий сигнал на каждый сигнал исходной системы, получаем производную систему. Производящий сигнал следует выбирать так, чтобы производная система была действительно лучше исходной, т.е. чтобы она обладала хорошими корреляционными свойствами. Комплексная огибающая производного сигнала Sμm(t) равна произведению комплексных огибающих исходных сигналов Um(t) и производящего сигнала Vμ(t), т.е. Sμm(t)= Um(t)Vμ(t). Если индексы изменяются в пределах m=1..M, μ=1..H, то объем производной системы сигналов L=MH.

Выбор производящих сигналов определяется рядом факторов, в том числе и исходной системой. Если сигналы исходной системы широкополосные, то производящий сигнал может быть широкополосным и иметь малые уровни боковых пиков функции неопределенности, близкие к среднеквадратическому значению. Если же сигналы исходной системы узкополосные, то достаточно выполнения неравенства FV>>FU (FV - ширина спектра производящих сигналов, FU - ширина спектра исходных сигналов) и требования малости боковых пиков АКФ.

Возьмем в качестве исходной - систему Уолша. В этом случае производящие сигналы должны быть широкополосными и иметь хорошие АКФ. Кроме того, производящий сигнал должен иметь столько же элементов, что и исходные сигналы, т.е. N=2k элементов, где k - целое число. Этим условиям в целом удовлетворяют нелинейные последовательности. Поскольку основным является требование малости боковых пиков АКФ, то в классе нелинейных последовательностей были отобраны наилучшие сигналы с числом элементов N=16, 32, 64. Эти сигналы показаны на рис. 2.13. На рис. 2.13. указаны также значения числа блоков μ для каждого производящего сигнала. Они близки к оптимальному значению μ0=(N+1)/2. Это и является необходимым условием получения хорошей АКФ с малыми боковыми пиками.

 

Рис. 2.13. Производящие ФМ сигналы.

 

Объем производной системы равен объему системы Уолша N. Производные системы обладают лучшими корреляционными свойствами, чем системы Уолша. [6]

3. Модуляция сложных сигналов

 

3.1 Геометрическое представление сигналов

 

Рассмотрим геометрическое или векторное представление сигналов. Определим N-мерное ортогональное пространство как пространство, определяемое набором N линейно независимых функций {ψj(t)}, именуемых базисными. Любая функция этого пространства может выражаться через линейную комбинацию базисных функций, которые должны удовлетворять условию

 

,

 

где оператор называется символом Кронекера. При ненулевых константах Kj пространство именуется ортогональным. Если базисные функции нормированы так, что все Kj=1, пространство называется ортонормированным. Основное условие ортогональности можно сформулировать следующим образом: каждая функция ψj(t) набора базисных функций должна быть независимой от остальных функций набора. Каждая функция ψj(t) не должна интерферировать с другими функциями в процессе обнаружения. С геометрической точки зрения все функции ψj(t) взаимно перпендикулярны.

В ортогональном сигнальном пространстве проще всего определяется Евклидова мера расстояния, используемая в процессе обнаружения. Если волны, переносящие сигналы, не формируют подобного пространства, они могут преобразовываться в линейную комбинацию ортогональных сигналов. Можно показать, что произвольный конечный набор сигналов {si(t)} (i=1…M), где каждый элемент множества физически реализуем и имеет длительность T, можно выразить как линейную комбинацию N ортогональных сигналов ψ1(t), ψ2(t), …, ψN(t), где N M, так что

 

где

.

 

Вид базиса {ψj(t)} не задается; эти сигналы выбираются с точки зрения удобства и зависят от формы волн передачи сигналов. Набор таких волн {si(t)} можно рассматривать как набор векторов {si}={ai1, ai2, …,aiN}. Взаимная ориентация векторов сигналов описывает связь между сигналами (относительно их фаз или частот), а амплитуда каждого вектора набора {si} является мерой энергии сигнала, перенесенной в течение времени передачи символа. Вообще, после выбора набора из N ортогональных функций, каждый из переданных сигналов si(t) полностью определяется вектором его коэффициентов si=(ai1, ai2, …,aiN) i=1…M. [2]

 

3.2 Методы фазовой манипуляции сигналов (ФМ2, ФМ4, ОФМ)

 

Фазовая манипуляция (PSK) была разработана в начале развития программы исследования дальнего космоса; сейчас схема PSK широко используется в коммерческих и военных системах связи. Сигнал в модуляции PSK имеет следующий вид:

 

Здесь фаза φi(t) может принимать M дискретных значений, обычно определяемых следующим образом:

 

 

Самым простым примером фазовой манипуляции является двоичная фазовая манипуляция (ФМ2). Параметр E - это энергия символа, T - время передачи символа. Работа схемы модуляции заключается в смещении фазы модулируемого сигнала si(t) на одно из двух значений, нуль или π (1800). Типичный вид сигнала ФМ2 приведен на рис. 3.1.a), где явно видны характерные резкие изменения фазы при переходе между символами; если модулируемый поток данных состоит из чередующихся нулей и единиц, такие резкие изменения будут происходить при каждом переходе. Модулированный сигнал можно представить как вектор на графике в полярной системе координат; длина вектора соответствует амплитуде сигнала, а его ориентация в общем M-арном случае - фазе сигнала относительно других M - 1 сигналов набора. При модуляции ФМ2 (рис. 3.1.б)) векторное представление дает два противофазных (1800) вектора. Наборы сигналов, которые могут быть представлены подобными противофазными векторами, называются антиподными. [2]

 

Рис. 3.1. Двоичная фазовая манипуляция.

Еще одним примером фазовой манипуляции является модуляция ФМ4 (М=4). При модуляции ФМ4 параметр E - это энергия двух символов, время T - время передачи двух символов. Фаза модулированного сигнала принимает одно из четырех возможных значений: 0, π/2, π, 3π/2. В векторном представлении сигнал ФМ4 имеет вид, показанный на рис. 3.2.

 

Рис. 3.2. Сигнал ФМ4 в векторном представлении.

 

Рассмотрим еще один вид фазовой манипуляции - относительную фазовую манипуляцию (ОФМ) или дифференциальную фазовую манипуляцию (DPSK). Название дифференциальная фазовая манипуляция требует некоторого пояснения, поскольку со словом дифференциальный связано два различных аспекта процесса модуляции/демодуляции: процедура кодирования и процедура обнаружения. Термин дифференциальное кодирование употребляется тогда, когда кодировка двоичных символов определяется не их значением (т.е. нуль или единица), а тем, совпадает ли символ с предыдущим или отличается от него. Термин дифференциальное когерентное обнаружение сигналов в дифференциальной модуляции PSK (именно в этом значении обычно используется название DPSK) связан со схемой обнаружения, которая зачастую относится к некогерентным схемам, поскольку не требует согласования по фазе с принятой несущей.

В некогерентных системах не предпринимаются попытки определить действительное значение фазы поступающего сигнала. Следовательно, если переданный сигнал имеет вид

 

то принятый сигнал можно описать следующим образом.

 

 

Здесь α - произвольная константа, обычно предполагаемая случайной переменной, равномерно распределенной между нулем и 2π, а n(t) - шум.

Для когерентного обнаружения используются согласованные фильтры; для некогерентного обнаружения подобное невозможно, поскольку в этом случае выход согласованного фильтра будет зависеть от неизвестного угла α. Но если предположить, что α меняется медленно относительно интервала в два периода (2Т), то разность фаз между двумя последовательными сигналами не будет зависеть от α.

 

 

Основа дифференциального когерентного обнаружения сигналов в модуляции DPSK состоит в следующем. В процессе демодуляции в качестве опорной фазы может применяться фаза несущей предыдущего интервала передачи символа. Ее использование требует дифференциального кодирования последовательности сообщений в передатчике, поскольку информация кодируется разностью фаз между двумя последовательными импульсами. Для передачи i-го сообщения (i=1,2,…,M) фаза текущего сигнала должна быть смещена на φi=2πi/M радиан относительно фазы предыдущего сигнала. Вообще, детектор вычисляет координаты поступающего сигнала путем определения его корреляции с локально генерируемыми сигналами cosω0t и sinω0t. Затем, как показано на рис. 3.3., детектор измеряет угол между вектором текущего принятого сигнала и вектором предыдущего сигнала.

 

Рис. 3.3. Сигнальное пространство для схемы DPSK.

&nbs