Создание модели возникновения Солнечной системы из межзвездного газа на базе численного моделирования с учетом гравитационного взаимодействия частиц

а. Одной из характерных черт метода молекулярной динамики является то, что полная энергия определяется начальными условиями, а температура есть величина

Создание модели возникновения Солнечной системы из межзвездного газа на базе численного моделирования с учетом гравитационного взаимодействия частиц

Курсовой проект

Авиация, Астрономия, Космонавтика

Другие курсовые по предмету

Авиация, Астрономия, Космонавтика

Сдать работу со 100% гаранией

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО «Алтайская государственная педагогическая академия»

 

Кафедра теоретических основ информатики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Курсовая работа

Создание модели возникновения Солнечной системы из межзвездного газа на базе численного моделирования с учетом гравитационного взаимодействия частиц

 

 

 

Выполнили студентки

группы

Черетун Инна Александровна

Мачалина Екатерина Викторовна

Научный руководитель

Алтухов Юрий Александрович

 

 

 

Барнаул 2009

Содержание

 

Введение

. Общая постановка задачи

.1 Модель образования Солнечной системы

. Состав среды протопланетного диска Солнца

.1 Уравнение состояния среды протопланетного диска

. Численная двумерная модель протопланетного газопылевого диска

.1 Уравнения газовой динамики в форме законов сохранения для криволинейной системы координат

. Анализ результатов исследований

.1 Модель образования планетной системы Солнца

.2 Модель движения системы материальных точек

. Потенциал межмолекулярного взаимодействия

.1 Численный алгоритм

.2 Краевые условия

.3 Программа молекулярной динамики

.4 Измерение макроскопических величин

Заключение

Литература

 

Введение

 

Известно, что протопланетный диск Солнца играет определяющую роль в образовании солнечной планетной системы.

Образование самого протопланетного диска Солнца непосредственно связано с образованием Солнца как звезды. Гипотезы образования Солнца и солнечной системы можно разделить на две группы. Первая из них восходит к классическим гипотезам Канта и Лапласа о совместном образовании Солнца и его планетной системы из единой протосолнечной туманности. Вторая гипотеза предполагает раздельное образование Солнца и его протопланетного диска, из которого впоследствии сформировались планеты. В данных исследованиях авторы придерживаются гипотезы о совместном образовании Солнца и его планетной системы из единой протосолнечной туманности.

Настоящие исследования посвящены эволюции уже образовавшегося протопланетного диска Солнца на ее начальной стадии.

Строго говоря, эволюция протопланетного диска Солнца в ее полной и адекватной физическим процессам постановке должна решаться в рамках общей проблемы образования Солнечной системы. В этом случае эволюция протопланетного диска логически следует из определенной фазы эволюции Солнечной системы. В такой постановке задача является чрезвычайно сложной, и в настоящее время только намечаются пути ее решения. Решение этой задачи в полной постановке возможно методами численного моделирования на основе полных физически адекватных многомерных численных моделей образования Солнечной системы с использованием современных вычислительных систем, например, таких, как вычислительная система МВС-1000 Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН. При отсутствии полных моделей актуальным становится построение упрощенных аналитических и численных моделей для отдельных этапов сценария образования Солнечной системы, способных правильно описать основные физические процессы на соответствующем этапе.

В настоящих исследованиях была использована приближенная аналитическая модель, впервые предложенная в работах [12,13] при исследованиях атмосферы вращающегося коллапсара.

Численные расчеты проводились на основе методик и программных средств двумерного программного комплекса, разработанного в Институте прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН [14].

До сих пор мы изучали динамику систем, состоящих только из нескольких частиц. Однако на самом деле многие системы, такие как газ, жидкости и твердые тела, состоят из большого числа взаимодействующих друг с другом частиц. В качестве иллюстрации рассмотрим две чашки кофе, сваренного в одинаковых условиях. В каждой чашке содержится примерно 1023- 1025 молекул, движение которых с хорошей точностью подчиняется законам классической физики. Хотя межмолекулярные силы порождают сложные траектории каждой молекулы, наблюдаемые свойства кофе в каждом сосуде неразличимы и их сравнительно легко описать. Известно, например, что температура кофе, если его оставить в чашке, достигает комнатной и с течением времени больше не меняется. Как связана температура кофе с траекториями отдельных молекул? Почему она не зависит от времени, даже если траектории отдельных молекул непрерывно меняются?

Этот пример с чашкой кофе ставит нас перед проблемой: как можно, исходя из известных межмолекулярных взаимодействий, понять наблюдаемое поведение сложной многочастичной системы? Самый очевидный подход - решить эту задачу в лоб, моделируя на компьютере саму задачу многих частиц. Можно себе представить, что на каком-нибудь суперкомпьютере будущего будут решаться микроскопические уравнения движения для 1025 взаимодействующих между собой частиц. На самом деле этот подход, называемый методом молекулярной динамики, применили к «небольшим» системам многих частиц, насчитывающим обычно от нескольких сотен до нескольких тысяч частиц, и он уже много дал для понимания наблюдаемых свойств газов, жидкостей и твердых тел. Однако детальное знание траекторий 104 или даже 1025 частиц ничего не даст, если мы не знаем, какие именно вопросы требуют выяснения. Какие основные свойства и закономерности проявляют системы многих частиц? Какие параметры нужно использовать для описания таких систем? К подобным вопросам обращается статистическая механика, и многие ее представления нашли отражение в этой главе. Тем не менее единственное, что требуется для работы над этой главой, это умение численно решать уравнения Ньютона, чем мы уже занимались, и некоторое знакомство с кинетической теорией.

 

1. Общая постановка задачи

 

Процессы образования протопланетных дисков и соответствующих им планетных систем существенным образом зависят от процессов эволюции космической системы, в которой рассматриваются эти явления. Это относится и к образованию планетных тел в Солнечной системе. Например, известно, что в межзвездных облаках не образуются изолированные планетные тела, более того, в них не наблюдается рост частиц пыли более 10-5-10-4 см [1]. Предполагается, что в облаках межзвездного пространства существуют процессы, препятствующие росту пылевых частиц. В одной из гипотез таким процессом, который «стабилизирует» размер частиц, является столкновение облаков в межзвездном пространстве [1].

Таким образом, образование протопланетного диска Солнца нельзя рассматривать вне зависимости от процессов образования Солнца как звезды, т.е. от модели образования Солнечной системы.

 

1.1 Модель образования Солнечной системы

 

В общих чертах модель образования Солнечной системы была принята в следующем виде.

. Солнце и его протопланетный диск образовались путем единого процесса гравитационного сжатия вращающейся протосолнечной газопылевой туманности (аналогично, как это было предсказано Лапласом) [2], стр. 18; [3], стр. 99.

. Формирование Солнца как звезды произошло за промежуток времени, равный примерно 0,1∙106 лет [3], стр. 101. Солнце за этот период аккумулировало около 90% своей массы. В это же время (одновременно с формированием Солнца) происходило образование протопланетного диска Солнца. На этой стадии Солнце окружено непрозрачной аккреционной оболочкой, которая поглощает интенсивное излучение молодого Солнца и переизлучает его в инфракрасном диапазоне.

. Данные последних лет показывают, что коллапс межзвездной газопылевой туманности протекал таким образом, что, по крайней мере, часть этой туманности не была полностью испарена и гомогенизирована [4], стр. 26. На последующих этапах температура протопланетного диска Солнца падала и происходила конденсация первоначально высокотемпературного газа в той части, где ранее протекали процессы испарения.

. Вторая стадия формирования Солнечной системы соответствует стадии Т Тельца до выхода Солнца на главную последовательность [3], стр. 100;

[5, 6], [2]. К началу второй стадии вокруг Солнца может сохраниться лишь незначительная по массе прозрачная часть аккреционной оболочки. Более значительная ее часть может находиться вдали от звезды в виде тора, окружающего звезду и входящего в состав протопланетного диска. На второй стадии идет более медленное формирование протопланетного диска Солнца, и эта стадия по ее продолжительности оценивается примерно в 106 - 107 лет [3], стр. 100; [5]; [2], стр. 207.

. Солнечный ветер возникает на второй стадии. По разным источникам информации продолжительность солнечного ветра несколько различается [4, 3, 5], но, вероятно, ее можно оценить равной примерно 106 лет.

. Планетная система Земля-Луна образовалась из зоны протопланетного диска Солнца, находящейся на расстоянии около 1 а.е. от Солнца. Средние параметры среды этой зоны диска следующие: плотность 10-9 г/см3, температура 400оК [7], стр. 509.

 

2. Состав среды протопланетного диска Солнца

 

Для описания эволюции протопланетного диска Солнца весьма важен состав его среды.

По данным работ [2, 3] состав протопланетного диска Солнца на 98% состоит из газа, в котором обилия по массе молекулярного водорода, гелия и всех остальных веществ составляет соответственно 0,71; 0,28; 0,01. На пылевые частицы приходится по массе от 0,5 до 1,5%.

Одним из ключевых вопросов в эволюции протопланетного диска является поведение его пылевой компоненты, а именно: рост размеров частиц и в

Лучшие

Похожие работы

1 2 3 4 5 > >>