Совершенствование методики преподавания темы "Арифметическая и геометрическая прогрессии" с позиции активизации познавательной деятельности учащихся

Дипломная работа - Педагогика

Другие дипломы по предмету Педагогика

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Подтвердите что Вы не робот:
2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



твия, для которых характерна творческая деятельность, рождение новой объективной информации, например, учащийся решает дополнительные задачи (повышенной трудности, прикладного характера) по теме Арифметическая и геометрическая прогрессии. Для решения таких задач требуется применять знания в новой обстановке, при непривычном сочетании данных, они не рассматриваются на уроках, а только лишь на внеклассных занятиях. При достижении этого уровня знания ученика можно оценить на 5 [18].

Важно заметить, что итоги проверки знаний, умений и навыков следует рассматривать не только как результат деятельности учащихся. Не в меньшей мере они характеризуют и деятельность самого учителя. Необходимо поэтому каждый раз делать выводы и в свой адрес.

Урок проверки знаний, умений и навыков учащихся по теме Арифметическая и геометрическая прогрессии можно провести не только в форме контрольной работы или устного опроса, являющимися привычными для учащихся средних общеобразовательных школ, но и в виде релейного зачета с тестовыми заданиями, который, несомненно, привлечет учащихся и разнообразит процесс обучения.

Слово реле происходит от французского relais - сменить, заменить. Так называются зачеты, на которых учащимся предлагаются не все задания сразу, а постепенно. Закончив одно задание, ученик переключается на другое, но переключение это идет в строгой последовательности, т.е. нельзя получить, например, третье задание, не выполнив первое и второе. Релейный зачет позволяет учащимся самим избрать уровень сложности заданий, перейти от простого уровня к сложному или, наоборот, от сложного к простому.

Подготовка к зачету начинается за две недели: учитель вывешивает в классе плакат с вопросами, списки задач, подобранных по уровням сложности, сообщает учащимся нормы оценок и образцы решения задач. При необходимости проводит консультации.

Материал, проверяемый на зачете, разбивается на пять параграфов.

1. Определение арифметической профессии. Формула п-го члена.

2. Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.

3. Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена.

4. Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии при .

5. Задачи повышенной трудности.

Учащиеся должны выполнить хотя бы по одному заданию из каждого параграфа. А на карточках учитель помещает по два задания, чтобы иметь больше возможностей верно оценить ответ учащегося.

Количество карточек по 1-4 должно быть больше, чем учащихся в классе, а по 5 - больше, чем хорошистов и отличников, т.е. тех, которые наверняка преодолеют трудности заданий первых четырех групп и доберутся до пятой группы. Этим гарантируется строгая индивидуальность заданий и возможность заменить одну карточку другой, если первая будет случайно испорчена.

Обычно составляются карточки четырех групп. Они получают условные обозначения А, Б, В и ЗПТ (задачи повышенной трудности).

Группа А

Содержание карточек группы А определяется стандартом математического образования. Ниже приведены примеры таких карточек. На них, как и на всех следующих, задания напечатаны жирным шрифтом и помечены буквами а) и б). Наборы ответов даны обычным шрифтом. Приняты сокращения: а.п. - арифметическая прогрессия, г.п. - геометрическая прогрессия, б.г.п. - бесконечная геометрическая прогрессия, у которой знаменатель по модулю меньше 1.

 

 

Вообще для всех карточек характерна лаконичность записи. Иначе учитель просто не успел бы подготовить их в нужном количестве.

 

Группа Б

 

Карточки группы Б содержат задания хотя и более высокого уровня, но все еще только репродуктивного, т.е. предъявляются только такие вопросы, ответы на которые учащимся подробно разъяснялись. В билетах группы А были сходные вопросы, но только по одному на задание. Например, требовалось найти только a1 или только d и т.д. В билетах группы Б встречаются или два вопроса (найти а1 и d), или вопрос один, но требующий уже не одного уравнения, как ранее, а системы двух уравнений.

 

Группа В

 

Карточки группы В содержат задачи повышенного уровня.

Задачи повышенной трудности не делятся по уровням. Учитель просто подбирает систему задач по теме зачета и записывает их по одной на карточке. Приведем три примера.

№1. В арифметической прогрессии , , …, , …, , … сумма т членов равна , а сумма п членов - , причем . Чему равно ?

№2. Найдите сумму первых членов арифметической прогрессии, если сумма ее первых членов равна , а сумма первых ее членов равна .

№3. Сумма членов геометрической прогрессии, у которой первый член равен 1, а знаменатель положителен, равна , а сумма тех же членов с чередующимися знаками (первый - со знаком плюс, а второй - со знаком минус и т.д.) равна . Найдите .

В качестве задач повышенной трудности можно использовать нестандартные задачи, приведенные в 4 и 7 данной работы.

В начале зачета часть карточек учитель вручает учащимся (каждому по одной), а остальные раскладывает на своем столе тыльной стороной вверх. На тыльной стороне записан номер карточки, номер параграфа и шифр уровня, причем для наглядности шифры выделены цветом: уровень А - зеленым, Б - синим, В - красным.

 

 

На столе учителя лежит заранее составленная таблица ответов, фрагмент которой приведен в та

s