Системы автоматического регулирования авиационных двигателей

Из анализа графических зависимостей следует, что увеличение коэффициента усиления звена k7 в прямой цепи регулирования САР приводит к колебательному переходному

Системы автоматического регулирования авиационных двигателей

Курсовой проект

Разное

Другие курсовые по предмету

Разное

Сдать работу со 100% гаранией

Задание

 

Рис.1 Принципиальная схема САР перепада давления топлива на дроссельном кране

 

- перепад давления на дроссельном кране (РП);

- расход топлива через дроссельный кран (РФ);

- перемещение золотника дроссельного крана (ВВ);

- настройка пружины чувствительного элемента (УВ);

- изменение давление на выходе из насоса (ВВ).

При выводе уравнений предполагается: силы сухого трения и гидродинамические силы пренебрежимо малы; жидкость несжимаема; давление на выходе из дроссельного крана - постоянное, .

 

Исходные данные для расчёта

k1k2k3k4k5k6k7k8zT1T2210,510,30,5-0,50,30,120,4разбиение - k7;

Воздействие - ;

Критерии устойчивости - Р - Г; Н.

Содержание

 

Введение

. Назначение и принцип действия САР

. Вывод дифференциального уравнения дроссельной иглы

. Построение структурной схемы и определение передаточных функций САР

. Анализ устойчивости САР

. Оценка качества регулирования САР

Заключение

Список литературы

 

Введение

 

К системам автоматического регулирования (САР) авиационных двигателей предъявляются весьма жёсткие требования по статическим и динамическим характеристикам, поэтому важен выбор параметров САР, обеспечивающих заданные характеристики, и анализ влияния отдельных параметров на динамические свойства САР.

 

1. Назначение и принцип действия САР

 

САР состоит из объекта регулирования - дроссельного крана и гидромеханического регулятора перепада давления (рис.1).

При уменьшении площади дроссельного крана перепад давления на нем возрастает. Золотник чувствительного элемента переместиться вверх и соединит надпоршневую полость с магистралью , а подпоршневую полость - с магистралью . Дроссельная игла с поршнем переместиться вниз и уменьшит расход топлива . При этом перепад давления на дроссельном кране восстановится.

 

2. Вывод дифференциального уравнения дроссельной иглы

 

При выводе уравнения предполагается: силы сухого трения и гидродинамические силы пренебрежимо малы; жидкость несжимаема; давление на выходе из насоса - постоянное, .

Уравнение дроссельной иглы, связывающее массовый расход топлива с перемещением дроссельной иглы, определяется зависимостью

 

 

- объемный расход топлива;

- коэффициент расхода дросселя ();

- площадь проходного сечения;

- плотность жидкость ();

- давления на входе в дроссельную иглу и выходе из насоса.

Нелинейная расходная характеристика дроссельной иглы линеаризуется разложением в ряд Тейлора:

,

 

где .

Относительное приращение площади проходного сечения дроссельной иглы связано с относительным его перемещением зависимостью:

 

.

 

Из совместного решения уравнений можно определить линеаризованное уравнение дроссельной иглы:

 

,

 

где ; ; - коэффициенты передачи дроссельной иглы.

 

3. Построение структурной схемы и определение передаточных функций САР

 

Уравнения звеньев САР сводятся в систему уравнений:

- объект регулирования;

- чувствительный элемент;

- сервопоршень;

- дроссельная игла;

- баланс расходов.

Система уравнений содержит 8 переменных (, , , , , , , ), т.е. за исключением управляющего и возмущающего и воздействий число переменных равно числу уравнений. Система дифференциальных уравнений записывается в операторной форме и преобразуется к форме, удобной для построения структурной схемы САР. Для этого из системы операторных уравнений исключаем параметры как входящие в простые зависимости. В результате получаем:

 

 

В структурном виде эти уравнения могут быть изображены следующим образом:

 

Рисунок 2. Составляющие структурной схемы САР

 

Структурная схема САР, соответствующая системе преобразованных операторных уравнений, представлена на рисунке 3. По структурной схеме легко прослеживается взаимодействие звеньев в системе регулирования перепада давления топлива на дроссельном кране.

 

Рисунок 3. Структурная схема САР

 

Для определения передаточной функции САР в разомкнутом состоянии в структурной схеме условно размыкается основная обратная связь и вводится входной и выходной параметры разомкнутой системы. Тогда передаточная функция разомкнутой САР определяется как отношение:

 

 

При этом предполагается: ;;.

 

 

После преобразования можно получить:

 

,

;

;

;

;

.

 

Передаточная функция замкнутой САР по управляющему воздействию (при и ) определяется по формуле:

 

 

После преобразования можно получить:

 

,

;

;

;

;

.

 

Собственный оператор замкнутой САР имеет вид:

 

4. Анализ устойчивости САР

 

Построим D-разбиение в плоскости параметра k7 . Решаем уравнение :

 

.

 

Подставляя в данное уравнение значения всех коэффициентов и численные значения параметров САР (см. задание) и решая его относительно коэффициента k7, получаем следующее выражение:

 

 

Воспользовавшись программой RADIS, определим действительную и мнимую составляющие частотной функции k7 для ряда значений частот. В результате расчёта и построения получаем кривую D-разбиения для положительных значений частот (рис.5).

 

Рисунок 5. D - разбиение в плоскости коэффициента k7: I - область наибольшей вероятности устойчивой работы; II, III - области неустойчивой работы САР

Кривая D-разбиения заштриховывается с левой стороны по мере возрастания частоты колебаний. Воспользовавшись правилом подсчёта корней характеристического уравнения для каждой из выделенных областей D- разбиения определяем область I , соответствующую наибольшему числу корней с отрицательной вещественной частью, т.е. более вероятную область устойчивости САР.

Для проверки устойчивости САР в области I зададимся величиной Re k7 , взятой из этой области: k7=0, и запишем характеристический полином или собственный оператор замкнутой САР с числовыми значениями коэффициентов:

 

.

 

Для проверки устойчивости САР по критерию Рауса-Гурвица составим квадратную матрицу Гурвица из коэффициентов a0…an:

 

 

при проанализируем знаки диагональных миноров:

 

;

;

.

 

Все диагональные миноры положительны, следовательно, САР устойчива и область I D-разбиения является областью устойчивости САР.

Для проверки устойчивости по критерию Найквиста анализируется АФЧХ разомкнутой системы. Передаточная функция разомкнутой САР при принятых значениях коэффициентов имеет вид:

 

;

 

Вначале определяется устойчивость системы. Для этого используется собственный оператор разомкнутой САР с числовыми значениями коэффициентов:

 

 

Воспользовавшись программой RADIS, рассчитывается и строится АФЧХ разомкнутой САР. Из представленного на рис. 6 графика следует, что АФЧХ разомкнутой САР не охватывает точку с координатой (-1;j0), следовательно, замкнутая САР будет устойчива.

 

Рисунок 6. Амплитудно-фазочастотная характеристика разомкнутой САР частоты вращения ГТД

5. Оценка качества регулирования САР

 

Качество регулирования САР определяется по показателям качества переходного процесса при ступенчатом управляющем и возмущающем воздействиях. Переходные характеристики рассчитываются по алгоритму и программе RADIS.

При заданных исходных данных передаточная функция замкнутой САР при управляющем воздействии имеет вид:

 

 

Задаваясь тремя значениями коэффициента k7 из области устойчивости D- разбиения, например, k7 =2; 4; 6, определяем переходные характеристики при ступенчатом возмущающем воздействии . Переходные характеристики рассчитываем по последнему выражению с использованием программы RADIS. Шаг интегрирования принимаем равным с, время интегрирования с.

 

Рисунок 7. Переходные характеристики САР частоты вращения авиационного ТРД (а - при k7 =2, б - при k7 =3, в - при k7 =4)

Из анализа графических зависимостей следует, что увеличение коэффициента усиления звена k7 в прямой цепи регулирования САР приводит к колебательному переходному процессу и в тоже время к снижению статической погрешности поддержания заданного расхода топлива через дроссельный кран. Изменяя коэффициент k7, можно добиться приемлемых показателей качества регулирования. Так, например, при k7 = 3 будут следующие показатели качества регулирования: - максимальная величина перерегулирования;

с - время регулирования, в течение которого заканчивается переходный процесс (при допуске ±5% от );

N = 2 - число периодов колебаний за время переходного процесса;

с-1 - угловая частота собственных колебаний.

 

Заключение

автоматический давление дроссельный игла

Анализ устойчивости системы автоматического регулирования перепада давления топлива на дроссельном кране показал, что данная САР устойчива и област

Похожие работы

1 2 >