"Приближенные вычисления" – разработка факультативного курса и проектирование творческой задачи для 7-8 классов

Дипломная работа - Педагогика

Другие дипломы по предмету Педагогика

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



сылки, что можно округлять и до другого числа. В заключении приводится правило округления и примеры на его применение. В примерах же вводится знак приближенно равно.

В результате анализа было выявлено, что:

-про приближение с недостатком вообще ничего не сказано;

-про приближение с избытком говорится вскользь;

округляются только десятичные дроби, про округление целых чисел ничего не сказано;

используется слово ближе, но не сказано, что при округлении число должно быть как можно ближе к первоначальному числу;

не различается округление и округление только в большую сторону.

Учебник для 5 класса [9]

Тема: Приближенные значения чисел. Округление чисел

Используются понятия приближенного значения с недостатком, приближенного значения с избытком и округления числа до целых.

Автор предлагает два иллюстрированных примера. В первом примере предлагаются два решения, из их сравнения видна необходимость округления. Пример подобран удачно, соответствует представлению детей. Пример 1: Масса тыквы больше чем 3 кг, но меньше чем 4 кг. Если обозначить массу тыквы (в килограммах) буквой х, то 3<х<4. Второй пример подтверждает первый. Пример 2: Длина отрезка АВ заключена между 6 см и 7 см. Если длина отрезка х, то 6<х<7. При помощи примеров Виленкин Н. вводит понятие приближенного значения с избытком и приближенного значения с недостатком.

Далее дано общее определение. Используется слово ближе: Если длина отрезка ближе к 6 см, чем к 7, то она приближенно равна 6. Рассматривается несколько возможных случаев из первого примера. Показывается возможность округления разных чисел к одному и тому же числу. Формулируется правило округления с использованием слова ближе.

Отмечено, что числа можно округлять не только до целых, но и до других разрядов. Сформулировано правило, которое необходимо применять при округлении до некоторого разряда.

В заключении автор приводит два примера:

на округление до десятых;

-на округление целого числа.

В результате анализа было выявлено, что:

показано округление целых и десятичных чисел;

-задача дает представление об округлении и о возможности округления, как с недостатком, так и с избытком.

предлагается два правила: для округления до целого числа и для округления до дробной части.

Учебник для 5 класса [22]

Предлагается две темы: Округление натуральных чисел и Округление десятичных дробей.

Округление натуральных чисел

Вводятся понятия округления, приближенно равны и прикидка.

Вначале автор предлагает решенную задачу. Она отражает необходимость округления, но для учеников пятого класса сложновата. (Не многие дети сталкивались с переписью населения). Задача: В день переписи населения число жителей города равнялось 57328 человек. Но число людей в городе постоянно изменяется (приезд, отъезд, рождение, смерть). Значит, полученное число уже вскоре станет неверным. Поэтому можно сказать, что в городе живет приблизительно 57000 человек.

На примере задачи вводятся понятия округления числа до тысяч. Подчеркивается возможность округления до десятков, сотен и т. д.

Отмечается, что округленное число должно быть как можно ближе к первоначальному. Из этого вытекает правило округления.

Далее приводится два примера. Знак приближенно равно вводится после. Хорошо то, что автор объясняет, как этот знак произносится.

После применения округления целых чисел показано, где и как школьник может реально применить умение округлять.

Округление десятичных дробей

Никаких новых понятий не используется. Изложение материала опирается на округление целых чисел.

Приведен пример округления:

1)определяется, между какими числами заключено округляемое число;

2)определяется, к какому из них округляемое число ближе, следовательно, то и есть результат округления.

Подчеркивается возможность округления до любого разряда. И формулируется правило округления. Обращается внимание учеников на запись 32,0. Описано, что 0 отбрасывать нельзя, так как число округляли до десятых, а не до единиц (отмечено, что в этом есть различие).

Общий анализ учебников для 5 класса

В пятом классе тема Приближенные вычисления вводится двумя способами: один параграф, включающий в себя округление всех чисел и отдельно округление целых чисел и десятичных дробей.

При этом в учебниках тема называется по-разному: Округление чисел; Приближенные значения чисел. Округление чисел; Округление натуральных чисел. Округление десятичных дробей.

В разных учебниках содержится разная информация об округлении, но из всех можно выделить общее:

-округление числа до единиц;

-приближенное значение с избытком;

приближенное значение с недостатком;

приближенно равные числа;

- прикидка.

Учебник для 8 класса [4].

Тема: Приближенные вычисления

Тема представлена в четырех параграфах: Приближенные значения величин. Погрешность приближения, Оценка погрешности, Округление чисел, Относительная погрешность.

Все четыре параграфа имеют примерно одинаковую структуру. Так, сначала обосновывается необходимость введения понятия, затем, приводится задача с использованием этого понятия (к ней прилагается подробно описанное решение), далее результат обобщается в формулу (строится форма, которую можно использовать при решении других задач), приводится задача, показывающая как применять формулу, и приводятся упражнения на отработку.

В данном уче

s