"Приближенные вычисления" – разработка факультативного курса и проектирование творческой задачи для 7-8 классов

Дипломная работа - Педагогика

Другие дипломы по предмету Педагогика

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



осительной погрешностью. Определение3: Число, заведомо превышающее абсолютную погрешность или равное ей, называется предельной абсолютной погрешностью. Обозначения: D - дельта - предельная абсолютная погрешность; d - дельта малая - предельная относительная погрешность. Пример1: Продавец взвешивает арбуз на чашечных весах. В наборе гирь наименьшая - 50г. Взвешивание дало 6300г. Продавец нашел точный вес арбуза? 6300 - число приближенное. Абсолютная погрешность не превышает 50г. Объясните почему? Относительная погрешность не превосходит 50/63000,008. Почему? В данном примере, какие числа можно принять за предельные абсолютную и относительную погрешности? Задание 3: Придумать пример, аналогичный преложенному, и объяснить, по каким признакам пример аналогичный.Самостоятельная работа, Фронтальное обсуждение. (10 мин).Ученики придумывают примеры, затем предлагают их другим для общего обсуждения.Задание 4: Измерить длину и ширину тетрадного листа. Какова предельная относительная погрешность каждого измерения? Самостоятельная работа. (5 мин).Задание 5: Сравнить измерения, получившиеся у учеников.Фронтальное обсуждение. (5 мин).У учеников должны получиться разные результаты - иллюстрация возможности погрешности.

Тема 7: Погрешность произведения.

(40 мин)

Цели:

oПредставление о погрешности произведения.

Методы:

oМетод эвристического поиска знаний.

Формы:

oСеминар;

oСамостоятельная работа.

Средства:

oЗаписи на доске;

oРаздаточный материал.

 

ЗаданияФормы работыКомментарииЗадание 1: Найти площадь парты. Чему равна возможная ошибка?Самостоятельная работа. (5 мин).Ученики работают в парах.Вопрос: Каким способом вы находили площадь? Как находили погрешность измерений?Фронтальный опрос. (5 мин).В результате должны выделить два способа нахождения погрешности: Способ 1: найти погрешность каждого измерения (- предельные относительные погрешности сомножителей). Способ 2: сначала найти площадь, а потом погрешность.Задание 3: Найдите площадь при самых неблагоприятных случаях (две площади). Сравните три площади между собой. Самостоятельная работа. (10 мин).S - площадь, найденная перемножением полученных измерений; S - площадь, если истинная величина меньше получившейся. - предельная относительная погрешность произведения.Задание 4: Сравните предельную относительную погрешность произведения и сумму предельных относительных погрешностей сомножителей.Фронтальное обсуждение. (5 мин).Сумма предельных относительных погрешностей сомножителей меньше, чем предельная относительная погрешность произведения.Задание 5: Предложите формулы, для нахождения предельной относительной погрешности произведения.Фронтальное обсуждение. (10 мин). Формула может и не быть получена. В этом случае работа может быть продолжена индивидуально.Задание 6: Как вы думаете, как записать формулу для n слагаемых?Фронтальное обсуждение. (5 мин).Постановка проблемы. Решение вопроса может быть продолжением работы.

Тема 8: Приближенное решение квадратных уравнений.

(2 часа, 40 мин.)

Цель: - Дать представление о месте приближенных вычислений;

-Познакомиться со способами нахождения приближенного решения квадратного уравнения;

Задача:

Формирование умения применять новые способы для решения задач.

математика факультативный творческий

План:

1. Организационный момент.2 мин. 2. Первый этап. О месте приближенных вычислений.10 мин. 3. Второй этап. Нахождение приближенного значения квадратного корня. 20 мин. 4. Четвертый этап. Способы приближенного решения квадратных уравнений. А) подбором.125 мин.: 20 мин. В) метод последовательных приближений. 45 мин. С) метод половинного деления. 25 мин. D) Аналогичная задача.35 мин.6. Подведение итогов.3 мин.

Предметные основания:

Необходимые знания учащихсяНеобходимые уменияПонятия: 1) точного, приближенного значений; 2) округления; 3) корня; 4) квадратного уравнения;1) находить значения функции по графику; 2) преобразовывать квадратные уравнения; 3) округлять.

Виды работ:

. Фронтальное объяснения;

. Работа учащихся у доски;

. Самостоятельная работа учащихся;

Средства:

1.записи на доске;

2.раздаточный материал.

 

План (развернутый).

Этапы.Формы/задачи/средства.Время.1. Организационный момент.2 мин.2. Первый этап. О месте приближенных вычислений. Формы: совместное обсуждение.10 мин.3. Второй этап. Нахождение приближенного значения квадратного корня.Задачи: Восстановление знаний о приближенном нахождении значения. Формы: совместное обсуждение (учащиеся предлагают свои версии, потом их обсуждают); Средства: записи на доске.20 мин.4. Третий этап. Способы приближенного решения квадратных уравнений. А) подбором. В) метод последовательных приближений. С) метод половинного деления. 125 мин.Формы: самостоятельная работа, совместное обсуждение.20 мин. Задачи: систематизировать знания о нахождении корня уравнения методом последовательных приближений; Формы: лекция (геометрическая интерпретация метода), совместное обсуждение (выведение метода последовательных приближений, нахождение приближенного корня уравнения), самостоятельная работа (нахождение приближенного корня уравнения); Средства: записи на доске, раздаточный материал (графики, теоретические карточки).45 мин. Задачи: систематизировать знания о нахождении корня уравнения методом половинного деления; Формы: совместное обсуждение (нахождение значения корня), лекция (представление ме

s