"Приближенные вычисления" – разработка факультативного курса и проектирование творческой задачи для 7-8 классов

Дипломная работа - Педагогика

Другие дипломы по предмету Педагогика

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



лжны сами предлагать схемы. В заключении задание на нахождение абсолютной погрешности - задание на отработку.

Тема 2: Связь точного, приближенного значений и абсолютной погрешности. ВГ и НГ, диапазон разброса. Нахождение точного как среднего.

Используются понятия: точное значение, приближенное значение, абсолютная погрешность.

Вводятся понятия: верхняя и нижняя границы, диапазон разброса, точное как среднее.

Изучение связей и зависимостей между точным, приближенным значениями и абсолютной погрешностью приближения. Нахождение ответа на вопрос, любой ли из трех элементов может быть неизвестным. Знакомство с верхней и нижней границей, диапазоном разброса происходит в форме коллективной работы. Ученики сами открывают новое знание. Знакомство с точным как средним происходит через задачу.

Тема 3: Округление. Округление с заданной точностью.

Вводятся понятия: Округление, округление с заданной точностью.

Требуется понять необходимость округления, систематизировать знания по теме. Ученики узнают новый способ - правило четной цифры. Правило их заинтересовывает и интригует.

Тема 4: Знакомство с верными и значащими цифрами.

Вводятся понятия: верные цифры, значащие цифры.

Ученикам предлагаются две записи, на первый взгляд обозначающие одно и то же число. Нужно найти различие. Различие объясняется значащими и верными цифрами. В дальнейшем эти знания могут быть полезны при написании творческой работы по теме.

Тема 5: Погрешность суммы и разности. Накопление погрешности при предварительном округлении.

Это исследовательская задача.

Здесь ученикам предлагается несколько примеров с несколькими знаками после запятой. В задании нужно найти сумму и разность с точностью до десятых двумя способами, а после сравнить полученные результаты. Учащимся предлагается обсудить свои способы решения. В результате остановились на двух способах. При нахождении значения первым способом нужно сначала округлить слагаемые до десятых, а потом сложить/отнять. При нахождении значения вторым способом сначала складывают/отнимают, а потом округляют до десятых.

Таким образом, получились разные ответы. Возник вопрос, почему так произошло. Проанализировав каждое округление, пришли к выводу, что произошло накопление погрешности. Это эмпирическое исследование.

Тема 6: Относительная погрешность. Предельные абсолютная и относительная погрешности.

Вводятся понятия: относительная погрешность, предельные абсолютная и относительная погрешности.

Ученики изучают понятия самостоятельно по карточкам. Понятия нужны для решения исследовательских задач.

Тема 7: Погрешность произведения.

Это исследовательская задача.

Ученики должны выйти на приближенную формулу для нахождения предельной относительной погрешности произведения.

Тема 8: Приближенное решение квадратных уравнений.

Это исследовательская задача.

-При решении этой задачи было поставлено три проблемы:

-Какой из методов: подбора или последовательных приближений, наиболее эффективен?

Какой из методов: подбора, последовательных приближений, половинного деления, наиболее эффективен?

Любое ли уравнение можно решить методом последовательных приближений? Для каких уравнений метод работает?

Таким образом, темы 1, 2, 3 предназначены, чтобы логически ввести ключевые понятия. Темами 4, 6 вводятся понятия, используемые в исследовательских задачах. Темы 5, 7, 8 - исследовательские задачи. Они направлены на выявление творческой задачи.

 

4. Апробация курса анализ результатов

 

Факультативный курс был опробован в Лицее № 3 г. Красноярска, в 7 классе. При выполнений исследовательских заданий дети включились в исследование. Часть детей были искренне заинтересованы получить ответ. Но самой увлекательной была для учеников задача о приближенном нахождении корня. При выполнении исследовательских заданий ученики обращались к полученным теоретическим сведениям.

На первом этапе, когда вводились понятия, ученикам было предложено составить аналогичные задачи, они не могли это сделать. Предлагались задачи с аналогичным сюжетом. После того, как были отработаны связи между основными элементами, школьники смогли составить аналогичные задачи.

 

Глава 3. Творческая работа как форма дополнительного образования школьников

 

. Творческая деятельность и математическое творчество

 

Понятие математического творчества.

В монографии [5] сказано, что при определенных условиях организации учебного процесса, возможно инициировать, запустить процесс детского математического творчества. Инициация такого рода детской активности, способствующей личностному росту ученика, развитию его мыслительных способностей, к самостоятельной деятельности и планированию является особенно важной при обучении.

Для обсуждения математического творчества необходимо конкретизировать понятие творчества.

А.Т. Шумилиным в своей работе [28] выделяет следующие важные характеристики творчества:

-Творчество тесно связанно с познавательной деятельностью. Акт творчества - это акт познания мира. Математическое творчество это форма овладения математическими знаниями.

-Необходимым условием начала творческого поиска (исследования) является осознание проблемы, ее постановка; процесс творчества - это процесс решения проблемы. В процессе творчества формулировка проблемы претерпевает изменения, уточняет

s