Система прямого регулювання тиску газу з І-регулятором

Курсовой проект - Компьютеры, программирование

Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



є перехідна характеристика h(t) за час регулювання tp:

n = 1.

Висновок: проведений аналіз системи показав, що вона стійка, тому на етапі корекції було проведено збільшення запасів на 10% та покращення якісних параметрів.

 

2.11 Моделювання системи в програмному модулі Simulink

 

Змоделюємо систему в програмному модулі Simulink зберемо структурну схему отриманої скоректованої системи (рис. 13).

 

Рис. 10. Модель скоректованої САК в програмному модулі Simulink

 

  1. Реакція системи на одиничний ступінчатий сигнал (рис. 14).

 

Рис. 11. Реакція системи на одиничний вхідний сигнал

 

Порівнюючи реакцію САК, отриману за допомогою моделювання (рис. 14), з теоретично отриманою перехідною характеристикою (рис. 10) в пункті 3.8 виявили, що вони співпали (розрахунки в обох випадках проведені правильно).

  1. Побудова графіка вихідної координати при заданій вхідній дії:

g(t) = 0,1t (рис. 16).

Змоделюємо систему з заданою вхідною дією в програмному модулі Simulink (рис. 15).

 

Рис. 12. Модель САК з заданою вхідною дією

 

Реакція системи на вхідний сигнал (рис. 16).

 

Рис. 13. Реакція САК на задану вхідну дію

 

З графіків видно, що робота системи залежить від вхідного сигналу.

 

3. Аналіз дискретної САК (ДСАК)

 

В основі аналізу дискретної САК візьмемо лінійну неперервну САК після корекції з передаточною характеристикою w(s) = .

 

3.1 Визначення періоду дискретизації імпульсного елемента

 

В якості формоутворювача сигналу приймемо екстраполятор нульового порядку.

ωз = 30 с-1 максимальна частота в спектрі вхідного сигналу.

За теоремою Котельникова для нормальної роботи системи необхідно, щоб виконувалася умова Tk = - період дискретизації, відповідно ωк ≥ 2ωз частота дискретизації. Оберемо ωк ≥ 230 = 60 с-1, тоді

 

Tk ≤ (с).

 

Виберемо період дискретизації Tk = 0,002 с, ωк = 1571 с-1.

 

3.2 Визначення передаточної функції розімкнутої та замкнутої ДСАК відносно вхідної дії

 

w(z) = .

 

Спочатку розкладемо функцію на простіші дроби:

 

.

 

Виконаємо z-перетворення Лапласа отриманої функції:

 

.

 

Передатна функція замкненої ДСАК:

 

.

 

3.3 Визначення стійкості отриманої системи по критерію Гурвіца

 

Знаючи перехідну функцію, знайдемо характеристичне рівняння системи: D(s)=.

Виконаємо білінійне перетворення

 

.

 

Отримаємо наступне характеристичне рівняння:

 

На основі отриманих коефіцієнтів характеристичного рівняння побудуємо головний визначник Гурвіца:

 

= .

 

За критерієм Гурвіца для того, щоб система автоматичного керування була стійкою, необхідно та достатньо, щоб при а0>0 всі визначники Гурвіца були додатними.

 

а0=7,5290,

 

Умова стійкості системи виконуються, отже за критерієм Гурвіца САК стійка.

 

3.4 Побудова логарифмічної псевдочастотної характеристики ДСАК та визначення запасів стійкості

 

Для побудови логарифмічної псевдочастотної характеристики використаємо передаточну функцію розімкненої системи після корекції та виконання z- перетворення:

Виконаємо

 

,

 

де - абсолютна псевдочастота, с-1.

 

 

Знайдемо нульову контрольну точку: L0 = 20lgk = 20lg5,455 = 4,74 дБ.

Визначимо спряжені частоти:

 

λ1 = = 40с-1, λ2 = = 22с-1,

λ3 = = 555,6с-1, λ4 = = 0,05с-1.

 

Враховуючи, що до складу системи входить пропорційна, інтегруюча, дві аперіодичні ланки першого порядку та дві форсуючі ланки отримуємо ЛАХ і ЛФХ для даної САК (рис. 17).

 

Рис. 14. Логарифмічні частотні характеристики системи.

 

Знайдемо запаси стійкості системи за ЛАХ та ЛФХ:

по амплітуді запас стійкості h= (L), тому що ЛФХ не перетинає межу -.

по фазі:

 

Δφ = π-Arg(w(j*ωз)),

 

де ωз частота зрізу, коли L(ωз) = 1, тобто

ωз = 30. Тоді Δφ = arg(w(j*8) = -85.

 

3.5 Розрахунок та побудова графіку перехідної характеристики ДСАК

 

Для побудови перехідної характеристики ДСАК використаємо перехідну характеристику замкненої системи отриману раніше.

 

 

Розрахуємо перехідну характеристику

 

ДЦСАК Y(z) = Ф(z)*G(z),

 

де G(z) = - зображення вхідного одиничного сигналу. Тобто

 

.

 

Побудуємо графік перехідного процесу, попередньо розклавши перехідні характеристики в ряд Лорана:

_

_

_

_

_

Тобто С0=0,0005, C1 = 0,00075, C2 = 0,00486, C3 = 0,02112, C4 = 0,076, C5 = 0,193. За цими даними побудуємо графік - гістограму перехідного процесу (рис. 18).

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 15. Перехідна характеристика досліджуваної ДСАК

 

Провівши розрахунки та побудову за допомогою Math Lab отримали такі результати:

 

 

Отримані перехідні характеристики в обох випадках не співпадають, що означає неточність розрахунків, а також специфіку розрахунку передаточних відношень в Math Lab.

 

3.6 Для заданого типу вхідної дії розрахунок та побудова графіку усталеної помилки ДСАК

 

Дослідимо точність замкнутої системи за передаточною функцією розімкнутої САК. При дослідженні визначимо три коефіцієнти помилок С0, С1, С2, використовуючи передаточну функцію замкнутої системи за похибкою:

 

Фx(z) = .

 

s