Система прямого регулювання тиску газу з І-регулятором

Курсовой проект - Компьютеры, программирование

Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



За даними, що були отримані в пункті 3.3 знайдемо критичний коефіцієнт підсилення системи kкр:

1,55 ≥ k0,075

k ≤ 20,67

k =20,67 (теоретично розрахований коефіцієнт підсилення).

Використовуючи методику D-розбиття та за допомогою програми MathCad побудуємо межу D-розбиття, обравши за параметр дослідження коефіцієнт підсилення системи.

Характеристичний поліном САК, враховуючи, що параметр, який досліджується, коефіцієнт підсилення:

D(p) =.

Звідси k(p) = і k(ωj) =

Побудуємо область D-розбиття, знаючи, що Re(k) = , Im(k) = (див. рис. 6).

 

Рис. 3. Область стійкості за параметром k

На побудованій області D- розбиття можна визначити коефіцієнт підсилення (точка перетину області з дійсною віссю).

 

2.5 Побудова логарифмічної частотної характеристики САК та визначення запасів стійкості

 

  1. Знаючи перехідну характеристику розімкненої САК w(s)=

    ,

  2. знайдемо нульову контрольну точку: L0 = 20lgk = 20lg6 = 15,6 дБ.

2) Визначимо спряжені частоти: ω1 = = 20с-1; ω2 = =0,67с-1.

3) Враховуючи, що до складу системи входить пропорційна, інтегруюча та дві аперіодичні ланки першого порядку ЛАХ і ЛФХ для даної САК (рис. 7).

 

Рис. 4. Відповідно логарифмічно амплітудна та логарифмічно частотна характеристики системи автоматичного керування.

Як видно з графіків, оскільки ЛАХ перетинає вісь 0ω під нахилом -40 (раніше за ЛФХ), а ЛФХ перетинає пряму π, система є стійкою.

Знайдемо запаси стійкості системи за ЛАХ та ЛФХ:

по амплітуді:

 

ΔL = 20lg (w(j*ωс)),

 

де ωс частота, за якої φ(ωc) = -π. З графіка видна ωc = 4 (див. рис.7). Тоді ΔL = 20lg (w(j*ωс)) = 20lg (w(j*4)) = -11,8.

Порівнюємо з значенням визначеним критерієм Найквіста h=20lg(1/Wcp) = =20lg(1/1,29)= 10,7 з h=10 знайденому по рис. 7.

по фазі:

 

Δφ = π-Arg(w(j*ωз)),

 

де ωз частота зрізу, коли L(ωз) = 1, тобто

ωз = 1,8. Тоді Δφ = arg(w(j*1,8)) = -35.

 

2.6 Використовуючи логарифмічні частотні характеристики, виконання корекції САК в області середніх частот з метою отримання заданих запасів стійкості по фазі та амплітуді

 

Корекцію системи проведемо при заданих якісних параметрах (час регулювання tp = 4,7с перерегулювання δ = 30%). Побудуємо ЛАХ бажаної роботи системи та корегуючого пристрою (рис. 8).

 

Рис. 5. ЛАХ заданої системи (Lз), бажаної (Lб) та коректую чого пристрою (Lк)

 

Складемо передаточні характеристики для бажаної та корегуючої систем:

wб(s) = Враховуючи, що

 

wб(s) = wз(s)wк(s),

 

отримаємо wк(s) = .

 

2.7 Схема корегуючого пристрою та розрахунок його елементів

 

Приведемо схему корегуючого пристрою, обравши його з довідника. Згідно з наявною ЛАХ, що приведена вище, найбільше нашим вимогам задовольняє схема №33 корегуючого пристрою (рис. 6).

 

а) б)

Рис. 6. Схеми корегуючого пристрою та відповідні фрагменти ЛАХ:а) фрагмент ЛАХ, що відповідає схемі №33; б)схема №33 (К).

 

Розрахуємо кожен з елементів схем:

Для схеми №33

 

  1. L0=

    ,L=.

  2.  

Оберемо ємності конденсаторів: С1=100мкФ, С2=100мкФ та значення опору R2=1кОм.

 

  1. Т1 =

    .

  2. T2 =

    .

  3. Оберемо підсилювач з таким коефіцієнтом підсилення: 20lgk=37, k=10(37/20)=70,8 (П).

Підберемо з ряду опорів Е24 відповідні значення опорів: R1 = 0,04кОм, R2 = 1 кОм, R3 = 0,5кОм, R4 = 1,5 кОм.

2.8 Розрахунок та побудова графіку перехідної характеристики скорегованої САК

 

Визначимо аналітичний вираз для перехідної характеристики замкнутої скоректованої системи за передаточною функцією розімкнутої САК при одиничному ступінчатому вхідному сигналі та побудуємо графік.

Передатна функція w(s) = .

Передатна функція замкненої системи:

 

 

Перехідна характеристика замкненої системи за вхідним сигналом:

 

H(s)=G(s)*Ф(s),

 

де G(s) = - одиничний ступінчатий вхідний сигнал.

H(s) = .

Графік перехідної характеристики САК зображений на рис. 10.

Рис. 7. Перехідна характеристика САКк

2.9 Для заданого типу збурення розрахунок та побудова графіку усталеної помилки скорегованої САК

 

Дослідимо точність замкнутої системи за передаточною функцією розімкнутої САК. При дослідженні визначимо три коефіцієнти помилок С0, С1, С2, використовуючи передаточну функцію замкнутої системи за похибкою:

 

Фx(s) =

 

Тоді

_

Тобто С0 = 0, С1 =0,17, С2 = -0,017.

Побудуємо графіки помилок в усталеному режимі при:

- одиничному ступінчатому сигналі G1(t) = 1 (G1(s) = 1/s) (рис. 11).

 

- помилка від вхідної керуючої дії.

- усталена похибка.

 

Рис. 8. Графік похибки САК

 

при сигналі G2(t) = 0.1t (рис. 12),

 

- помилка від вхідної керуючої дії.

- усталена похибка.

 

Рис. 9. Графік усталеної похибки САК

 

2.10 Оцінка якості скорегованої САК

 

Оцінимо якість перехідних процесів у заданій системі:

- перерегулювання δ відносне максимальне відхилення перехідної характеристики від усталеного значення вихідної координати, виражене у відсотках:

 

δ = .

 

(hmax, hуст відповідно максимальне та усталене значення перехідної характеристики для досліджуваної системи побачимо на графіку (рис.10))

δ = .

- час регулювання (час перехідного процесу) tp мінімальний час, після сплину якого регульована координата буде залишатися близькою до усталеного значення із заданою точністю .

, тоді tp = 4,5 (с).

- число коливань n, яке м

s