Система определения местоположения излучающего объекта

Дипломная работа - Компьютеры, программирование

Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



Fд(t) = cos (t). (2.2)

 

Из рис.2.1 найдем

tg(t) = ,

 

тогда угол (t) будет равен

(t) = arctg ,

 

Отсюда

 

cos (t) = cos [arctg ] = cos = .

 

Так как Х - это расстояние, которое пролетел ЛА, то Х = Vt,

 

Тогда получим

(t) = . (2.3)

 

Проинтегрируем выражение (2.2) с учетом формулы (3.2)

 

. (2.4)

 

Значение этого интеграла будет равно количеству периодов сигнала с частотой

 

Fд(t) за время t = t1-t0 .

 

Произведем замену переменных :

d-Vt = X ; -Vdt = dx ; dt = -.

 

Заменим пределы интегрирования :

 

tt0; xd -Vt0 ; tt1 ; xd -Vt1 ;

 

C учетом этого выражение (2.4) примет вид

 

. (2.5)

 

Рассмотрим разность расстояний

 

r = r0 - r1. (2.6)

 

Из рис.2.1 найдем

 

,

 

Откуда

 

(2.7)

(2.8)

 

Подставляя выражения (7) и (8) в (6) получим :

(2.9)

 

Сравнивая выражения (2.5) и (2.9) , видим , что интегрируя доплеровскую частоту принимаемого сигнала ( с условием , что несущая частота ИО известна ), можно определить разность расстояний

 

(2.10)

 

По разности расстояний можно определить гиперболу , построенную на базе

 

Dб1 = V ( t1 - t0 ).

 

Произведя одно измерение на интервале времени [ t1 ... t2 ] , определим еще одну гиперболу , построенную на базе

 

Dб2 = V ( t2 - t1 ).

 

Точки пересечения гипербол позволяют найти местоположение ИО .

Рис.2.2

 

На рис.2.2 изображена гипербола, для которой приняты следующие обозначения:

а - действительная ось ;

 

а =

в = 2 - мнимая ось ;

 

с - расстояние между фокусами ( база ) .

Уравнение гиперболы имеет вид

 

 

Заменяя значения действительной и мнимой осей значениями разности расстояний и базы , получим уравнение гиперболы в следующем виде

 

В нашем случае 2с = Vt = V( t1 - t0 ) , а ось Y смещена вдоль оси Х на величину .

Следовательно , уравнение гиперболы можно записать в виде

 

 

или если выразить y

 

(2.11)

 

где

 

 

интеграл от доплеровской частоты .

Уравнение (2.11) - формула для гиперболы рассчитанной в момент времени

 

Уравнение для расчета второй гиперболы можно написать относительно другого промежутка времени. Для нее ось Y будет смещена вдоль оси Х на величину 2с1+с2/2 , что равно . Исходя из этого уравнение второй гиперболы можно записать, как

 

. (2.12)

 

Примем во внимание то , что в нашем случае промежутки времени V( t1 - t0 ) и V( t2 - t1 ) равны , а значит и базы 2C1 и 2C2 равны .

Исходя из того , что

t = 2c ;

r = 2;

b = 2c2 - 22 ,

 

Уравнение (2.11) и (2.12) можно записать в виде:

для первой гиперболы

 

= ; (2.13)

 

для второй гиперболы

 

= . (2.14)

Чтобы найти местоположение ИО нужно найти точку пересечения этих двух гипербол . Для этого их нужно приравнять .

Приравняем оба уравнения:

 

= ;

 

Так как , то

 

= ;

 

(2.15)

 

Получилось квадратное уравнение вида , (2.16)

Где

(2.17)

(2.18)

(2.19)

 

Корни уравнения (2.16) находятся по формуле

 

 

2.3 Решение задачи определение местоположения излучающего объекта с заданными параметрами

 

Теперь рассмотрим приведенную выше задачу не в общем виде , а с произвольно заданными для примера параметрами :

 

Рис. 2.3

 

Найдем

 

 

Рассчитаем теперь и :

 

 

отсюда

 

 

отсюда

Найдем и :

 

 

Строим первую гиперболу

 

 

Выразим Y

 

. (2.20)

 

Уравнение (2.20) для 1-ой гиперболы относительно (рис 2.4), или же можно применить формулу со смещением

 

Рис.2.4

 

Здесь отсчет будет происходить относительно Y.

Для упрощения расчетов порядок полученных значений уменьшим на два :

 

 

Построим таблицу значений Х и Y для 1-ой гиперболы относительно

 

.

 

X4.196 5 6 7 8 9 10 11 12 13Y 01.762.7773.6294.4115.5175.8796.5867.287.969

X 14 15 16Y8.659.33 10Строим 2-ую гиперболу относительно

 

(2.21)

 

X2.408 3 4 5 6Y 03.2565.8127.974 10

Рис.2.5

Графически обе гиперболы изображены на рис.2.5.

 

Из рисунка 2.5 видно , что у нас получилось две гиперболы , и с учетом рисунка 2.4 , а также направления движения ЛА можно сделать вывод , что наш ИО будет находится в точке пересечения гипербол , проекция которой на ось Х даст значение 21.

Удостоверится в этом можно найдя корни уравнения (2.20).

Для этого сначала найдем g,k,h по формулам (2.17),(2.18),(2.19)

;

;

.

 

Подставим полученные значения в уравнение (2.20) и найдем его корни:

,

Из нашего рисунка 2.4 видно , что проекция точки ИО на ось Х будет в точке х=21 , поэтому значение этого корня верное (для нашего случая ) , а х =11.9 -неверное .

 

 

Вычислим доплеровскую частоту :

 

 

И для второго случая :

 

Найдем интеграл от доплеровской частоты

 

 

На промежутке найдем .

 

 

полностью совпадает с рассчитанной величиной с помощью геометрических построений (рис.2.3).

 

 

На промежутке времени

 

3. ВЫБОР И ОБОСНОВАНИЕ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ СИСТЕМЫ

 

3.1 Алгоритм работы

s