Система многомасштабного анализа дискретных сигналов. Подсистема вейвлет-анализа

Дипломная работа - Компьютеры, программирование

Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



атов обработки изображений.

 

1.4.2. Описание системы программного обеспечения

Для реализации и функционирования проекта необходимо общесистемное программное обеспечение ОС Windows XP, в основе которой лежит ядро, характеризуемое 32-разрядной вычислительной архитектурой и полностью защищенной моделью памяти, что обеспечивает надежную вычислительную среду.

Разработка системы МАДС и ее подсистем будет вестись с использованием среды для разработки приложений Microsoft Visual Studio .NET. Среда разработки включает в себя высокопроизводительный 32-битный компилятор, что позволяет оптимизировать создаваемый код. Microsoft Visual Studio .NET включает обширный набор средств, которые повышают производительность труда программистов и сокращают продолжительность цикла разработки. Многофункциональная интегрированная среда разработки Microsoft Visual Studio .NET включает компилятор, удовлетворяющий стандарт ANSI/ISO, встроенный дизайнер форм, богатый набор средств для работы с компонентами, менеджер проектов и отладчик. Удобство разработки и эффективность созданных в данной среде разработки программ делают Microsoft Visual Studio .NET оптимальным выбором для построения исследовательской системы, какой является система МАДС.

  1. РАЗРАБОТКА ПОДСИСТЕМЫ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА

 

2.1. Описание постановки задачи вейвлет-анализа

 

2.1.1. Характеристика задачи

Для того чтобы функция могла называться вейвлетом, должны выполняться два условия /8/:

  1. ее среднее значение (т.е. интеграл по всей прямой) равно нулю:

    ;

  2. функция

    быстро убывает при .

  3. Теперь возьмем произвольный сигнал некоторую функцию

    (переменную будем называть временем), и произведем ее вейвлет-анализ при помощи вейвлета .

    Результатом вейвлет-анализа этого сигнала будет функция , которая зависит уже от двух переменных от времени и от масштаба . Для каждой пары и рецепт вычисления значения следующий:

  4. растянуть вейвлет

    в раз по горизонтали и в раз по вертикали;

  5. сдвинуть его в точку

    , полученный вейвлет обозначим ;

  6. "усреднить" значения сигнала в окрестности точки a при помощи

    :

  7. ,(2.1)

    где

    вейвлет со смещением и масштабом /3/.

    Но это всё в теории. На практике мы имеем дело с дискретным входным сигналом и дискретным (или дисркетизированным) вейвлетом. Соответственно, результатом дискретного вейвлет-анализа должна явиться матрица, каждую точку которой можно сопоставить конкретному значению входного сигнала и конкретному масштабу вейвлета.

Таким образом, задача вейвлет-анализа может быть разбита на несколько подзадач:

  1. передискретизация сигнала, куда входит нахождение и разработка алгоритма, выполняющего масштабирование (сжатие и разжатие) вейвлета, заданного в дискретном виде (т.е. в виде, аналогичном входному сигналу);
  2. перемножение сигнала и вейвлетва, т.е. расчёт одной строки матрицы результата вейвлет-анализа, соответствующей одному масштабу вейвлета;
  3. собственно вейвлет-анализ, производящий последовательное масштабирование вейвлета и его перемножение с сигналом и получающий результирующую матрицу целиком.

Результат вейвлет-анализа легко визуализируется в любой цветовой шкале и может быть использован для выявления нестационарных составляющих сигнала, что крайне полезно при подборе способов фильтрования сигнала с помощью структурной индексации.

В результате построения подсистемы вейвлет-анализа система многомасштабного анализа дискретных сигналов (МАДС) дополнит свои функциональные возможности способностью выделения из исходного сигнала наиболее четких его составляющих, что должно быть учтено при дальнейшей его очистке от шумов.

2.1.2. Входная информация

Входной информацией являются текстовые файлы с расширением .dat (от англ. data данные), содержащие данные исходного сигнала.

Структура входного файла .dat:

где количество данных;

, значение сигнала, целое число.

 

2.1.3. Выходная информация

Выходной информацией для данной задачи являются текстовые файлы с расширением .war (от англ. wavelet analysis result результат вейвлет-анализа), содержащие результаты вейвлет-анализа.

Структура выходного файла .war:

где ширина растра;

высота растра;

, , результат вейвлет-анализа, вещественное число.

 

2.1.4. Математическая постановка задачи

 

2.1.4.1. Математическое описание задачи передискретизации сигнала

Исходный и результирующий сигналы представляют собой одномерные массивы чисел.

Целью передискретизации исходного сигнала размером является получение сигнала размером по следующему закону:

,(2.2)

где индекс элемента в исходном сигнале, участвующего в вычислении -го элемента результирующего сигнала;

, исходный сигнал;

, передискретизированный сигнал;

модуль (длина) вектора;

взятие целой части.

 

2.1.4.2. Математическое описание задачи перемножения сигнала и вейвлета

Анализируемый сигнал и вейвлет представляют собой массивы чисел. Размер вейвлета должен быть меньше размера сигнала, иначе результатом перемножения будет массив из нулей. Перемножение сигнала и вейвлета происходит следющим образом: вейвлет сдвигается в некоторую точку и усредняет в данной точке значение сигнала по следующей формуле:

(2.3)

где, исходный сигнал;

, вейвелет;

модуль (длина) вектора.

 

Полученное усреднение располагается в результате со смещением, равн

s