Система количественных оценок экономического риска

Информация - Менеджмент

Другие материалы по предмету Менеджмент

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



ень отклонения ожидаемого значения от средней величины. Для этого на практике обычно применяют два показателя: дисперсию и стандартное отклонение.

Дисперсия, или вариация, представляет собой средневзвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых:

 

 

где х значение i-того наблюдения;

х среднее ожидаемое значение;

n число случаев наблюдения;

Рi вероятность наступления i-того наблюдения.

Стандартное отклонение определяется по формуле

 

 

Стандартное отклонение считается мерой риска, является именованной величиной, указывается в тех же единицах, что и варьирующий признак.

Дисперсия и стандартное отклонение считаются абсолютными оценками риска.

Если ожидаемые значения результата по различным проектам неодинаковы, необходимо переходить к анализу этих проектов с помощью относительных величин. В этом случае рассчитывается; коэффициент вариации.

Коэффициент вариации представляет собой отношение стандартного отклонения к среднему ожидаемому значению, выраженное в процентах, показывает степень отклонения ожидав значений и является относительной оценкой риска:

 

 

Коэффициент вариации относительная величина, поэтому на его размер не оказывают влияния абсолютные значения изучаемого показателя. С помощью этого показателя можно сравнивать даже изменчивость показателей, выраженных в различных единицах измерения.

Диапазон изменения показателя от 0 до 100%. Чем больше коэффициент, тем больший разброс значений показателей и тем более рискованный анализируемый проект.

Установлена следующая качественная оценка различных коэффициентов вариации:

  1. до 10% слабая колеблемость;
  2. 10%- до 25% умеренная колеблемость;
  3. свыше 25% высокая колеблемость.

В чем заинтересован инвестор? С одной стороны, для него важно получить большую ожидаемую эффективность вклада, с другой, важно уменьшить риск.

однозначного решения нет. Инвестор может предпочесть вариант с большим средним ожидаемым доходом, связанным с большим риском, либо вариант с меньшим доходом, но и менее рискованный.

Каждый инвестор, вкладывая деньги в какой-либо инвестиционный проект, является, в некотором смысле, игроком, и выбор, который он делает, зависит от его характера и склонности к риску.

Рассмотрим диаграмму, где каждый вид ценных бумаг представлен точкой (рис 4.

Очевидно, что опытный инвестор предпочтет вложение 1 вложению 2 и 3; вложение 4 вложению 2. Однако лишь от склонности инвестора к риску

 

Рис. 1. Диаграмма взаимосвязи риска и дохода

 

3. Измерение риска с помощью коэффициента

 

Пусть имеется некоторый результат Е, на формирование которого воздействуют множество случайных факторов и, следовательно, Е является случайной величиной с интервалом изменений значений Е ΔЕ. Наиболее типичным для экономических процессов является сглаживание нормального распределения по направлению к области (Е-ΔЕ; Е+ΔЕ). Его среднее значение с учет симметрии равно

 

Его стандартное отклонение по правилу "трех сигм" быть оценено следующим образом:

 

 

Полагая, что получаем вид функции плотности сглаженного нормального распределения

 

 

Исходя из сказанного выше, можно сделать ряд выводов:

  1. при нормальном распределении область возможных значений практически может отклоняться от средней величины на +/-3δ;
  2. площадь заштрихованного участка (рис. 4.2) показывает вероятность того, что достигаемая когда-то величина результата Е может находится в пределах (Е1 ; Е2) и, следовательно, действительный результат может отклоняться в любом направлении вследствие случайного воздействия некоторых факторов от ожидаемого запланированного результата Епл.

 

Рис. 2. Отклонение фактических значений результата Е от запланированного уровня

 

Сдвинем систему координат так, чтобы точка 0 (ноль) оси абсцисс и плановая величина показателя Епл совместились. При этом отметить, что Епл не обязательно должно быть равно М(Е).

Введем понятие зависимости Н=Н(Е), называемую функцией отдачи Данная функция показывает ожидаемую величину отдачи, приходящейся на одну единицу затрат (инвестиций), которая будет соответствовать какому-либо значению показателя Е при отклонении его от планового уровня. Такие отклонения могут быть либо в и большую от Епл сторону (положительные), либо в меньшую (отрицательные). Проанализируем область Е>Епл (рис. 4.3).

 

Рис.3. Положительные и отрицательные отклонения результата Е

Взвесим величину отдачи в соответствии с вероятностью попадания в область і-того показателя. Это значение вероятности по определению функции плотности на отрезке Хі-1, Xі. будет равно

 

 

Тогда функция отдачи в положительной области будет равна

 

 

Подобные расчеты в отрицательной области позволяют получить функцию отдачи

 

 

Оценки риска всегда базируются на сравнении возможных выигрышных исходов и обстоятельств, способствующих им. Поэтому коэффициент риска может быть описан следующим образом:

 

 

Данная формула позволяет сделать ряд выводов:

  1. риск уменьшается, если в положительной области растет вероятность наступления события;
  2. риск уменьшается, если в положительной области растут доходы и снижаются по

s