Система кількісних оцінок ступеня ризику

Курсовой проект - Экономика

Другие курсовые по предмету Экономика

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



тства розуміють, зокрема, співвідношення максимально можливого обсягу збитків до обсягу власних фінансових ресурсів інвестора.

У відносному вираженні ризик визначається іноді за допомогою такого коефіцієнта ризику:

 

 

де W коефіцієнт ризику, х максимально можливий обсяг збитків (грош. од.), K обсяг власних фінансових ресурсів з урахуванням точно відомих необхідних надходжень.[10.83]

 

Коефіцієнт сподіваних збитків KZ враховує обсяг сподіваних збитків по відношенню до суми абсолютних значень сподіваних вигод та сподіваних збитків. Він обчислюється за формулою:

 

де Z заплановане значення економічного показника; та відповідно сподівані величини сприятливих та несприятливих відхилень (по відношенню до Z).

Формально та це умовні математичні сподівання щодо відхилень, тобто

 

,

 

де множина сприятливих значень економічного показника по відношенню до рівня Z, множина його несприятливих значень. Очевидно, що

Наприклад, якщо Х має позитивний інгредієнт (Х = Х +), то

 

= {xi X, для яких xi Z},

= {xi X, для яких xi < Z}.

 

Значення KZ [0,1], причому КZ = 0, якщо є відсутніми сподівані збитки і КZ = 1, якщо є відсутніми сподівані вигоди. Слід зауважити, що КZ має негативний інгредієнт ().

У дискретному випадку, тобто у випадку, коли X = {x1; x2; …; xn} і відомі ймовірності настання кожної події P = {p1; p2; …; pn}, величини та (умовні математичні сподівання) обчислюються за формулами:

 

де індикатор несприятливого (по відношенню до Z) відхилення, індикатор сприятливого (по відношенню до Z) відхилення.

Наприклад, коли Х = Х + (має позитивний інгредієнт), то

 

 

У неперервному випадку, тобто в ситуації, коли відома щільність ймовірності f(х) випадкової величини Х, маємо:

 

 

На практиці замість величин та можна використати їхні статистичні оцінки:

 

 

де t кількість спостережень, кількість несприятливих відхилень, кількість сприятливих відхилень, Т1 + Т2 = Т.

 

Еластичність коефіцієнта сподіваних збитків щодо величини Z обчислюється за формулою:

 

Чим більшим (за абсолютною величиною) буде коефіцієнт еластичності, тим більшим буде й ступінь ризику.

Знання величини еластичності еZ дає змогу встановити, наскільки відсотків зміниться коефіцієнт ризику, коли дана планова величина економічного показника зміниться на 1%. Знаючи це співвідношення, можна виразити коефіцієнт ризику в одиницях вимірювання планової величини.

На практиці можна скористатись скінченно-різницевим аналогом формули для обчислення еластичності:

 

 

де величина Z задається дослідником (наприклад, Z = (Zmax Zmin)/100), KZ = K(Z + Z) K(Z).

 

3.2 Коефіцієнти варіації, семі варіації, семі відхилення від зваженого середньо геометричного

 

У випадку, коли оцінюється ризик як варіабельність щодо отримання доходів, то для оцінки ризику використовується коефіцієнт варіації, тобто відношення середньоквадратичного відхилення економічного показника ефективності Х з позитивним інгредієнтом до сподіваного значення цього показника (М+(Х+) = М(Х+)):

 

 

Коефіцієнту варіації можна надати таке економічне трактування: це величина ризику, що припадає на одиницю доходу. А тому можна зробити висновок, що CV(X+) = CV(X+), тобто коефіцієнт варіації має негативний інгредієнт (чим менше значення CV(X+) для проекту, тим меншим відносним ризиком він обтяжений).[8.102]

Коефіцієнт варіації використовується в тому разі, коли для двох альтернативних проектів А і В виявиться, що > та > ( < та < ), де =M(X+А); = (X+А); = M(X+В); = (X+В). Перевага надається тому проекту, для якого є меншим коефіцієнт варіації.

У випадку, коли > та > (чи < та < ) і при цьому , прийняте субєктом керування (менеджером, управлінською командою) рішення залежить від його ставлення до ризику (схильності чи несхильності). Якщо ж субєкт керування є нейтральним до ризику, то при наданні переваги тому чи іншому проекту слід скористатись коефіцієнтом семі варіації:

 

 

Очевидно, що CSV(X+) = CSV (X+), тобто перевага надається тому проекту, для якого є меншою величина коефіцієнта семі варіації.

Як оцінку ступеня ризику, повязаного з середньо геометричним значенням випадкової величини, можна використовувати коефіцієнт семі відхилення від зваженого середньо геометричного, який обчислюється за формулою:

 

3.3 Правила визначення знака інгредієнта. Коефіцієнти асиметрії та варіації асиметрії

 

При побудові відносних оцінок ризику застосовуються такі правила (особливості) визначення інгредієнта оцінки.

Якщо розглядається оцінка виду []/[+], то, враховуючи правила зміни інгредієнта, (1/[+] = []; 1/[] = [+], тобто при діленні на певну характеристику її інгредієнт змінюється на протилежний), слід памятати, що

 

[] / [+] = [] 1/ [+] = [] [] = [].

 

Розглянемо цю ситуацію на прикладі коефіцієнта варіації:

 

.

 

Отже, добуток двох характеристик з негативними інгредієнтами утворює нову характеристику, що також має негативний інгредієнт.

При побудові оцінки виду [+] / [], маємо:

 

[+] / [-] = [+] 1/ [-] = [+] [+] = [+],

 

тобто добуток двох характеристик з позитивними інгредієнтами породжує нову характеристику, що також має позитивний інгредієнт.

У випадку асиметричного розподілу певних показників ефективності (ЧПВ) аналіз лише середньоквадра

s