Система автоматического управления

Контрольная работа - Компьютеры, программирование

Другие контрольные работы по предмету Компьютеры, программирование

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



p>

Следовательно, , . Отсюда вычисляются частота и амплитуда эквивалентного задающего воздействия, при котором получаются требуемые максимальные скорость и ускорение, а именно:

 

;

 

Как и в первом случае низко-частотную часть желаемой ЛАЧХ проводим в виде линии с наклоном -20 дБ/дек через точку с координатами

 

, .

3. Пусть дано . Для астатической системы передаточная функция разомкнутой системы может быть представлена следующим выражением:

 

,

 

где k - общий коэффициент усиления системы.

Для передаточной функции замкнутой системы по ошибке имеем:

 

 

Коэффициенты ошибок вычисляются по формулам

 

.

 

Установившаяся ошибка представляется в виде

 

 

Отсюда находим желаемое значение:

 

 

По этим данным, отражающим требования к точности системы, строим низкочастотную часть желаемой логарифмической амплитудно-частотной характеристики с наклоном -20 дБ/дек через точку w = 1с-1 и L(w) = 20 lg(vmax/eдоп).

Необходимо также учитывать требования к качеству процесса. Пусть заданы допустимое перерегулирование smax и время затухания переходного процесса tр.

 

 

По этому графику, отложив заданную величину smax (например, 34%), определяем значение tр (как показано стрелками), например: tр = 4.33p/wс.

Но поскольку tр нам задано, то можно вычислить частоту среза:

wс = 4.33p/ tр.

Наносим найденное значение wс на график искомой ЛАХ и проводим через точку wс прямую с наклоном -20 дБ/дек. Протяженность среднечастотного участка желаемой ЛАЧХ с наклоном -20 дБ/дек определяется величинами DL1 и DL2. В данном методе принимается DL1 = DL2 = Lg, где Lg определяется из рисунка 5, так, как показано штриховыми линиями. Так, для рассматриваемого нами варианта:

tp=32*10-2c Gmax=32% => Pmax=1.3, tp=4.1π/Wср

Wcр=4.1 π/tp=40.2

lgWcp=1.6

L=12 дб

Закончив построение среднечастотной части желаемой ЛАЧХ, из предыдущего расчета берем низкочастотную часть характеристики и сопрягаем ее со среднечастотной частью прямой с наклоном -40 дБ/дек. Высокочастотная часть заметной роли не играет. Так как высокочастотная часть соответствует несущественным частотам, то известный произвол в выборе высокочастотной части желаемой амплитудно-частотной характеристики не окажет на переходный процесс заметного влияния.

Синтез последовательного корректирующего устройства.

Задана передаточная функция разомкнутой цепи системы без коррекции W0(jw). Соответствующая ей частотная характеристика отличается от желаемой.

Введем последовательное корректирующее устройство с искомой передаточной функцией .

Согласно описанной ранее методике строим желаемую логарифмическую амплитудно-частотную характеристику. Пусть коэффициент усиления желаемой системы kж отличается от имеющегося k0. Тогда нужно поднять характеристику W0(jw) так, чтобы на ней получился желаемый коэффициент усиления. Получаем новую характеристику:

 

.

 

Расстояние между W01 и W0 по вертикали и даст нам искомую величину 20 lgkр, т.е. искомый коэффициент усиления корректирующего устройства

 

.

 

Теперь надо найти его передаточную функцию . Для этого совмещаем на одном графике логарифмические амплитудно-частотные характеристики для и W01. Они различаются на участке от точки 1/T1 до точки 1/T4.

Поскольку

 

,

 

то можно записать (после подстановки s = jw) следующее:

 

 

или

 

,

 

откуда

 

= 20 - 20 .

 

Следовательно, чтобы найти характеристику Lm(w) для , нужно вычесть характеристику Lm(w) для W01 из . Результат вычитания показан штрихпунктирной линией на рисунке 10. Отсюда очевидна искомая передаточная функция последовательного корректирующего устройства:

 

.

T1=1/W1=1/40=0,025

T2=1/W2=0,15

T3=1/W3=0.02

T4=1/W4=0.003

 

Теперь снова смоделируем систему, но уже добавим корректирующее звено:

 

 

Анализируем характеристики:

 

 

Полученная характеристика с помощью корректирующего звена имеет вид синусоиды, и, как можно отметить, является корректной и устойчивой.

 

Выводы

 

В результате выполнения работы мы синтезировали корректирующее устройство. Переходный процесс сходится. Следовательно, можно говорить не только об устойчивости системы, но и о соответствии ее заданным требованиям качества. В настоящей работе был осуществлен синтез динамической системы управления с заданными показателями качества на основании исходной структуры.

 

s