Система автоматического управления

Контрольная работа - Компьютеры, программирование

Другие контрольные работы по предмету Компьютеры, программирование

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



лице 1.

 

ВариантПараметры объектаПараметры ДОСПараметры Исполнительного органаПараметры управляющего устройстваKобТобKдоcTдосКиТиКосКу1Ту1Ку2Ту2КууТуу32.00.1502.00.0204.00.101.00100.02750.037.50.0101. Синтез корректирующей обратной связи в управляющем устройстве системы управления.

 

В ТАУ можно выделить две характерные задачи:

) в заданной САУ найти и оценить переходные процессы - это задача анализа САУ;

) по заданным переходным процессам и основным показателям разработать САУ - это задача синтеза САУ.

Вторая задача сложнее в виду своей неоднозначности, многое определяется творческими способностями проектировщика. Поэтому обычно задачу синтеза САУ ставится ограниченно. Считается, что основная часть системы уже задана, что обычно имеет место. Требуется синтезировать корректирующие звенья, то есть выбрать их схему и параметры. При этом необходимо, чтобы в результате коррекции САУ обеспечивался требуемый запас устойчивости; точность управления в установившихся режимах и качество управления в динамических режимах.

Корректирующее устройство можно включить последовательно, параллельно-согласно или параллельно-встречно (по схеме с обратной связью). Последовательное корректирующее устройство с передаточной функцией Wпку включается обычно после предварительного усилителя. Наибольшими возможностями в плане коррекции свойств САУ обладает корректирующее устройство с передаточной функцией Wуу, включенное по схеме с отрицательной или положительной обратной связью, охватывающей один из звеньев САУ, как правило, исполнительный элемент или выходной каскад усилителя. Такие обратные связи называются местными. При этом передаточная функция эквивалентного звена:

 

В нашем случае мы будем использовать коррекцию в виде обратной связи. По заданию нам задана желаемая модель управляющего устройства в виде 1-ого апериодического звена 1-го порядка, передаточная функция которого: , где kyy и Tyy - даны по заданию.

Ниже представлен рисунок управляющего устройства, включающего в себя звенья с передаточными функциями Wy1 и Wу2.

 

 

Заменяя 2 звена одним, мы получаем следующее уравнение:

 

 

2. Определение эквивалентной ПФ исполнительного органа системы

 

Передаточной функцией (ПФ) системы автоматического регулирования или какого-либо другого устройства называется отношение преобразования Лапласа выходной величины к преобразованию Лапласа входного сигнала при нулевых начальных условиях. Выразим и найдем передаточную функцию исполнительного органа системы:

Звено и Kос.

 

 

Проведем расчеты Kи, Tи:

Kи=1/Kос=4/4=1

Tи2 = Tи/Kос * Kи = 0.1/(1*4)=0.025

Tи= 0.025=0.15

2 ρTи = 1/4=0.25

 

3. Построение желаемой ЛАЧХ

 

Прежде чем заниматься построением следует выбрать и разместить систему координат. Здесь нужно иметь в виду следующее:

  • по оси ординат разбивка идёт равномерно, в децибелах:

0 дБ, 10 дБ, 20 дБ и т.д. вверх и -10 дБ, -20 дБ,… - вниз.

  • по оси абсцисс разбивка идёт логарифмическая, но оцифровка в обычном виде…0,1 c, 1с, 10 с, 100 с и т.д.
  • начало оси координат рекомендуется поместить в точку, отстоящую на 3-4 декады влево от самой наименьшей сопрягающей частоты (которая соответствует максимальной постоянной времени в канонической записи передаточной функции разомкнутой системы).
  • при построении фазовой характеристики ось абсцисс остаётся той же самой: ось ординат из начала системы координат направляется вниз, разбивка её равномерная в градусах(отрицательных): 0 град, -90 град, -180 град и т.д.

Подставим в передаточную функцию p = jω запишем её в виде:

Построение ЛАЧХ проводится следующим образом:

На частоте ω =1 c откладываем значение lg(Wu)=0.77 дБ и через эту точку проводим прямую с наклоном . Это соответствует звену 1/Tu, до частоты ω1. Далее проводим прямую с наклоном -40 дБ/дек, соответствующую звену 1/Tоб до частоты ω2. Затем прямая с наклоном -60 дБ/дек, соответствующая звену Wдос, и от Wyy прямая с наклоном -80 дБ/дек.

Все значения передаточных функций W высчитаны ниже:

дос=1 / Тдос=1/0.020=50; lgWдос = 1,7;об=1 / Тоб=1/0. 0,150=6,6; lgWоб = 0,8;уу=1 / Туу=1/0.01=100; lgWуу = 2;и=1/Ти=1/0.003=333; lgWи = 2,5;общ= Kуу+Kи+Kоб+Kдос= 7.5*1.25*.2*4=120=20lgKобщ=20*lg75=26=32*10-2c Gmax=32% => Pmax=1.23, tp=4π/Wсрр=4 π/tp=40.2

lgWcp=0,5=25 дб

Если желаемая передаточная функция разомкнутой системы - , неизменяемая - и передаточная функция последовательного корректирующего звена - , то справедливо следующее равенство:

,

 

откуда

 

.

 

Для ЛАЧХ:

 

.

 

Требования к точности системы разные, например:

1. Пусть даны рабочие частота и амплитуда , т.е. основные значения частоты и амплитуды задающего воздействия , наблюдающиеся при работе данной системы; задана также допустимая ошибка (амплитуда ошибки).

Для области низких частот, где >>1, можно записать выражение модуля частотной характеристики замкнутой системы для ошибки:

 

.

 

Ошибка на этой частоте при данной амплитуде определяется по формуле . Отсюда желаемое значение

 

.

В этом случае низкочастотный участок желаемой ЛАЧХ представляет собой линию с наклоном -20 дБ/дек, проходящую через контрольную точку с координатами: , .

. Пусть даны .

Для использования частотных характеристик полагаем

 

,

 

тогда скорость и ускорение будут определяться следующими формулами:

 

; .

 

s