Синтез частотно-избирательного фильтра

Реферат - Радиоэлектроника

Другие рефераты по предмету Радиоэлектроника

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



тся источником тока. В этом случае передаточная функция определяется как отношение изображения по Лапласу выходного напряжения к изображению входного тока и имеет смысл сопротивления прямой передачи.

Выбор типов звеньев, включаемых в синтезируемую схему, определяется на основе анализа диаграммы нулей и полюсов, а также вида передаточных функций первого и второго порядка, произведение которых дает реализуемую функцию. Следует обращать внимание на то, что источником напряжения или тока является БК для последующего -звена.

Расчет.

Итак, обратимся к таблице 3.4 и выберем нужный нам вариант схем:

Схема и диаграмма нулей и полюсов.Передаточная функцияРасчет

,

  1. Выбор кОм или ,
  2. ,
  3. .
Сгруппируем нули и полюсы, отталкиваясь от диаграммы нулей и полюсов ППФ:

,

[кОм]

[нФ]

[мГн]

,

[кОм]

[нФ]

[мГн]

,

[кОм]

[нФ]

[мГн]

,

[Ом]

[нФ]

[мкГн]

Запишем передаточную функцию, исходя из диаграмм нулей и полюсов.

 

И нарисуем принципиальную схему синтезируемого ППФ, см. Схема 3.

Схема 3. Каскадные соединения RLC-звеньев.

 

Гираторная реализация безиндуктивного фильтра.

Теория.

При использовании катушек индуктивности на низких частотах возникает множество неудобств, поэтому разработаны схемы, лишенные этих элементов. Рассмотрим схему фильтра, получаемую из лестничной -структуры заменой катушек индуктивности на гираторы, в качестве нагрузки которых используется емкостное сопротивление. Гиратором называется устройство, преобразующее импеданс. В частности, гиратор, нагруженный на емкость, ведет себя на входных зажимах как индуктивность. Схема гиратора представлена как Схема 4.

Схема 4. Гиратор.

Гирпторные схемы являются разновидностью активных -фильтров (-фильтров) и часто носят название активных лестничных фильтров (АЛФ). Основное соотношение гиратора:

,(3.2)

где - коэффициент гирации; - сопротивление, используемое в схеме гиратора.

В частности, если , то получим из (3.2) , где .

На рисунке 3.6 представлены основные преобразования индуктивностей, включенных в последовательные и параллельные ветви, - и -образных звеньев индуктивностей -структур. Такие преобразования позволяют составить схему АЛФ с наименьшим числом гираторов.

Порядок расчета АЛФ следующий:

  1. составить схему АЛФ на основе схемы

    -фильтра, рассчитанной ранее;

  2. найти емкости, полученные преобразованием соответствующих индуктивностей, по формуле

    . Коэффициент гирации подбирается таким, чтобы получающиеся значения емкостей были одного порядка со значениями емкостных элементов, уже использованными в лестничной -структуре.

  3. Расчет.

Используя одну из схем замещения на рисунке 3.6.

Схема 5. Схема замещения.

Составим схему АЛФ на основе -фильтра.

Схема 6. Гираторная реализация безиндуктивного фильтра.

Уменьшим заданные частоты на порядок, то есть =1000 [Гц], =1200 [Гц], =833 [Гц], =1500 [Гц], =667 [Гц]. И пересчитаем значения элементов для новых частот:

Номер, i, [мкФ], [мГн]114.011.80820.75333.64313.981.81241.39618.14

Теперь найдем емкости, полученные преобразованием соответствующих индуктивностей, по формуле . Пусть и , тогда элементная база схемы будет выглядеть следующим образом: [мкФ], [мкФ], [мкФ], [мкФ], [мкФ], [мкФ], [мкФ], [мкФ].

-фильтр с каскадной структурой.

Теория.

Подход к реализации -фильтра, собираемого из звеньев первого и второго порядка, аналогичен тому способу построения фильтра, который был описан при реализации -звеньев. -звенья строятся без использования индуктивностей. Звено представляет собой соединение одного, двух или трех операционных усилителей (ОУ) с резистивно-емкостной цепью. Применение обратных связей позволяет реализовывать все возможные конфигурации действительных и комплексных нулей и полюсов. Перед тем как приступить к расчету звеньев, необходимо разбить передаточную функцию, полученную на этапе аппроксимации, на сомножители. Тем самым нули и полюсы будут поделены на группы, поддающиеся реализации с помощью звеньев первого и второго порядка. Примеры группирования нулей и полюсов даны на рисунке 3.4. Конкретные схемы, диаграммы полюсов и нулей, соответствующие им, а также расчетные соотношения можно отыскать в таблице 3.5.

При расчете следует иметь в виду:

  1. Выбор той или иной схемы, включаемой в каскадное соединение, определяется диаграммой нулей и полюсов синтезируемого фильтра. Возможно, также ориентироваться на вид передаточной функции звена.
  2. Звенья на одном операционном усилителе предназначены для реализации полюсов с невысокими добротностями. Добротность полюса вычисляется по формуле

    . Если , то можно использовать простые схемы типа 3…7. При следует применять более сложные схемы типа 8…12.

  3. -схемы сочетать фильтрацию с усилением. Заданный коэффициент усиления следует распределить по каскадам так, чтобы , где - общий коэффициент усиления, - коэффициент усиления каскадов.

  4. После расчета элементов звеньев нужно выбрать номинальные значения, наиболее близкие к вычисленным, и, кроме того, подобрать конкретный тип микросхемы ОУ.
  5. Предлагаемый расчет

    -звеньев упрощенный. С более сложной методикой, включающей в себя оценку нестабильности характеристик фильтра, расчет нелинейных искажений и допустимого динамического диапаз

s