Синтез управляющего автомата модели LEGO транспортной тележки и моделирование ее движения

Информация - Разное

Другие материалы по предмету Разное

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



ежки является входным алфавитом управляющего автомата Y. Для возможности применения теории конечных автоматов перекодируем его во множество четырёх знаков в соответствии с таблицей 5.1.

 

Таблица 5.1 Кодировка входного алфавита управляющего автомата

Y0Y1Y0

0

1

10

1

0

10

1

2

3

 

  1. При определении возможных состояний управляющего автомата будем руководствоваться правилом: допустимо введение избыточных состояний, которые при последующей минимизации автомата исключаются; недопустим пропуск необходимого состояния, который уменьшает адаптированность автомата к внешним ситуациям.

Перечень возможных состояний автомата, отождествлённых с ситуационными событиями транспортной тележки, приводится ниже.

 

Таблица 5.2 Перечень состояний управляющего автомата транспортной тележки

Код
состояния SОписание состояния0

1

 

2

 

3Исходное состояние неуправляемого движения;

Поворот вправо (поворотный двигатель непрерывно отрабатывает вправо);

Поворот влево (поворотный двигатель непрерывно отрабатывает влево);

Конфликт поворотов.

  1. Для возможности формирования математической модели управляющего автомата рассмотрим описательный алгоритм управления транспортной тележки по состояниям:
  2. В исходном состоянии тележка непрерывно движется под действием привода. Ни один из датчиков контраста не находится над белой полосой трассы. Поворотный двигатель остановлен;
  3. При возникновении белой полосы под левым датчиком контраста включается поворотный двигатель на отработку влево. Привод отключается и далее следует движение по инерции, что уменьшает вероятность заноса тележки;
  4. Как только левый датчик контраста “сходит” с белой полосы поворотный двигатель останавливается в текущем состоянии, а привод вновь запускается;
  5. При возникновении белой полосы под правым датчиком поведение транспортной тележки аналогично;
  6. Возникновение белой полосы под правым и левым датчиком свидетельствует о том, что тележка движется перпендикулярно трассе. Это сбойная ситуация, при которой следует отключение привода и блокировка управляющего автомата. Нормальный ход работы автомата может быть восстановлен только “сбросом”.

 

  1. Поскольку управляющий сигнал имеет три разряда, то для составления модели автомата Милли необходимо построить три таблицы переходов и выходов. Указанные таблицы, эквивалентные описательному алгоритму управления, приводятся ниже.

 

Таблица 5.3 Таблицы переходов и выходов управляющего автомата

 

Код

SiДля X0Для X1Для X2yyy0123012301230

 

Код

SiДля X0Для X1Для X2yyy012301230123123

  1. Как видно, состояния S0, S1, S2 явно эквивалентны, причём для каждого из выходов X. Представляется возможным эти эквивалентные состояния обозначить одним состоянием S0 состояние управления тележкой. В этом случае, состояние блокировки S3 удобно переобозначить как S1 состояние блокировки автомата. В результате получаем модель несократимого автомата Милли.

 

Таблица 5.4 Таблицы переходов и выходов несократимого автомата

 

Код

SiДля X0Для X1Для X2yyy01230123012301

 

  1. Учитывая, что код состояния полученной модели описывается одноразрядным сигналом S, а также учитывая кодировку входных сигналов Y (табл. 5.1), составим таблицу истинности комбинационной схемы автомата, непосредственно по таблице 5.4 и введя обозначения: S[j] текущий сигнал состояния, S[j+1] сигнал состояний на следующем такте автомата.

Судя по таблице 5.5, минимизации поддаётся только функция переходов . Минимизируем её методом карт Карно (см. рис. 5.1).

 

Таблица 5.5 Таблица истинности комбинационной схемы автомата

S[j]00001111Y000110011Y101010101S[j+1]00011111X010000000X100100000X201000000

 

 

 

  1. Теперь можно записать логические выражения для комбинационной схемы автомата.

Функция переходов:

.(5.1)

Функции выходов в СДНФ по таблице истинности:

.(5.2)

Для удобства реализации комбинационной схемы представим рассматриваемые функции в базисе “ИЛИ-НЕ”:

.(5.3)

 

  1. На основе системы (5.3), окончательно получаем цифровую схему реализации управляющего автомата транспортной тележки, представленную на рисунке 5.2.

Особенностью полученной схемы является то, что она не содержит элементы памяти и задержки и, соответственно, не является тактируемой. Такой вариант реализации возможен для автоматов с двумя состояниями, одно из которых является абсолютно устойчивым. В нашем случае состояние блокировки есть абсолютно устойчивое состояние. Если комбинационная схема сформируем это состояние, то за счёт обратной связи по линии S запрещается реакция выходов X на изменение входных сигналов Y. Выход из этого устойчивого состояния возможен только принудительным обнулением линии S единичным уровнем на линии “Сброс”. Конфликтных “Состязаний” в рассматриваемом автомате не возникает.

 

  1. Решение дополнительного задания
  2. Действующая на тележку в динамике система сил раскладывается на результирующую силу, приложенную к центру масс тележки

    и вращающий момент , относительно того же центра масс.

  3. Как видно из рисунка 1.1 вращающий момент определяется только силой реакции опоры переднего колеса

  4. ,(6.1)

  5. угол поворота переднего колеса.

Зная из рисунка, что

,(6.2)

получим:

.(6.3)

Положительные значения вращаю

s