Синтез системы автоматического управления непрерывным объектом

Курсовой проект - Компьютеры, программирование

Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



нелинейные автоматические системы во многих случаях превосходят линейные системы.

Простейшим видом нелинейных корректирующих звеньев являются корректирующие звенья с нелинейной статической характеристикой.

Если пользоваться частотным описанием таких нелинейных динамических корректирующих звеньев (на основе гармонической линеаризации), то их назначение можно определить следующим образом. Во-первых, они применяются для получения определенной желаемой зависимости частотных характеристик от амплитуды сигнала и тем самым для получения различной реакции системы на воздействие разной величины или, наоборот, для устранения нежелательных таких зависимостей, обусловленных имеющимися в системе нелинейностями основных звеньев. Во-вторых, такие корректирующие звенья применяются для преодоления той жесткой зависимости между амплитудной и фазовой частотными характеристиками, которая существует в линейных системах, с целью независимой корректировки каждой из этих характеристик.

Расчет системы с учётом нелинейного элемента:

Заменим в системе ПИ-регулятор на нелинейный элемент. В качестве нелинейного элемента возьмём идеальное реле, статическая характеристика звена изображена на рисунке 23.

 

Рис.23. Идеальное реле

 

Чтобы реализовать данный регулятор в заданной системе автоматического управления, требуется рассчитать значения параметра с.

Проанализируем работу системы с нелинейной характеристикой и без неё в Simulink, а затем найдём параметры которые наиболее оптимально обеспечивают качество переходного процесса. На вход системы будем подавать единичное ступенчатое воздействие:

Рис.24. Сравнение работы нелинейной системы с исходной

 

Получим следующие графики

 

Рис.25. Работа системы с релейным регулятором и без него

 

Из переходных характеристик видно, что переходный процесс не выходит на установившееся значение равное единице. Следовательно надо подобрать значение параметра , удовлетворяющее данному условию, а также учесть амплитуду автоколебаний возникающих при желаемом параметре .

Для нахождения значений параметра будем использовать графический метод гармонической линеаризации. Периодическое решение линеаризованной системы получается при наличии в характеристическом уравнении замкнутой системы пары чисто мнимых корней. Тогда в соответствии с критерием Найквиста можно записать:

 

 

Применительно к нашему нелинейному элементу передаточная функция, полученная путём гармонической лианеризации, будет иметь следующий вид:

 

где , а

 

Построим амплитудно-фазовую характеристику заданной разомкнутой системы в комплексной плоскости. Графическую зависимость, которая соответствует идеальному релейному регулятору, можно и не строить, т.к. передаточная функция идеального реле не содержит мнимых составляющих. Следовательно графическая зависимость будет линейно проходить вдоль вещественной оси координат.

 

clc;clear;cla;

A=0:0.001:5;

C=0:0.001:5;

Wnon1=4*C./3.14.*A

Z=-1./Wnon1;

Re=real(Z);Im=imag(Z);

W1=tf([0.9],[20 1],td,1);

W12=tf([1],[500 100 1],td,15);

W2=W1*W12

figure(1);nyquist(W2);

hold on

figure(1);plot(Re,Im)

 

 

Рис. 26 Анализ точки пересечения АФЧХ линейной и нелинейной части системы

 

Из рис 26. мы определяем координату по вещественной оси точки пересечения амплитудно-фазовой характеристики линейной части и графической зависимости нелинейной части системы управления:

 

 

В соответствии с критерием Найквиста

 

 

Рассчитаем параметр с:

 

 

Амплитуду гармонических колебаний принимаем равным значению желаемой установившейся ошибки. После расчёта получаем значение параметра

 

 

Построим в Simulink релейный регулятор с найденными параметрами

 

clc;

clear;

c=0.177;

C1=1/0.9+c;

C2=1/0.9-c;

Рис.27. Моделирование нелинейного регулятора

 

Получим следующий график

 

 

Рис.28. Переходный процесс при использовании нелинейного регулятора

 

Как видно из графика переходного процесса: имеют место устойчивые автоколебания, амплитуда которых не превышает значения установившейся ошибки равной 3%, заданной по заданию. Следовательно, полученный регулятор на основе нелинейного звена удовлетворяет заданным условиям.

 

Структура объекта с регулятором

 

 

 

Структура системы без компенсатора

Характеристика системы будет следующей:

 

 

Поведение системы без компенсатора

 

 

Структура системы с компенсатором

 

Характеристика системы будет следующей:

 

 

Поведение системы с компенсатором

 

 

Структура системы с дискретным регулятором

 

Получим следующий график:

 

 

Поведение системы с дискретным регулятором

 

 

Система без дискретного компенсатора

 

Система без дискретного компенсатора

Получим следующую характеристику:

 

 

Поведение системы без дискретного компенсатора

 

 

Система с дискретным компенсатором

 

Характеристика будет следующей

 

 

Поведение системы с дискретным компенсатором

 

 

Модель системы с оптимальным регу

s