Синтез системы автоматического управления непрерывным объектом

Курсовой проект - Компьютеры, программирование

Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



nbsp;

 

3. Синтез компенсатора

 

Для того, чтобы добиться желаемого качества процесса управления или регулирования (требуемой точности системы и качества переходного процесса), можно изменить структуру системы, введя дополнительные звенья корректирующие устройства (компенсаторы).

Основная задача компенсаторов состоит в улучшении точности системы и качества переходных процессов.

Систему с компенсатором можно представить в виде:

 

Рис. 8. Система с компенсатором

 

Рассчитать компенсатор можно следующим образом:

 

 

Условие физической реализуемости компенсатора соблюдено степень числителя не превышает степень знаменателя.

Промоделируем в Simulink систему без учёта компенсатора

 

Рис. 9. Структура системы без компенсатора

 

Характеристика системы будет следующей

 

Рис. 10. Поведение системы без компенсатора

 

Промоделируем в Simulink систему с учётом компенсатора

 

 

Рис. 11. Структура системы с компенсатором

 

Характеристика системы будет следующей

 

Рис. 12. Поведение системы с компенсатором

 

Характеристики систем

 

 

Рис. 13.

 

Из Рис. 13 делаем вывод : компенсатор снизил возникшую при введении в систему внешнего воздействия ошибку.

 

4. Синтез дискретного регулятора

 

Предполагается, что ступенчатое изменение задающей переменной происходит в момент времени k=0:

 

ω(k)=1 для k= 0,1,2,… .

 

Так как время запаздывания не равно нулю (d≠0), то необходимо использовать следующую модель объекта:

 

(2.1)

 

Коэффициенты этой модели удовлетворяют соотношениям:

 

(2.2)

 

На процесс управления наложены теперь следующие ограничения:

 

y(k)=ω(k)=1 для k ≥ ν=m+d,

u(k)=u(m) для k ≥ m.

 

 

Тогда параметры регулятора:

 

(2.3)

 

Таким образом, получим передаточную функцию апериодического регулятора:

 

(2.4)

 

Отсюда следует, что передаточная функция по задающему сигналу при использовании точной модели объекта будет равна:

 

(2.5)

 

а ее характеристическое уравнение:

 

(2.6)

 

что говорит об апериодическом характере переходного процесса.

Будем рассчитывать регулятор, включенный последовательно с объектом, с помощью Matlabа.

W1=tf([0.9],[20 1],td, 1) % задаем передаточную функцию

W2=tf([1],[500 100 1],td, 15) % задаем передаточную функцию

Wob=W1*W2 % общая передаточная двух последовательных частей системы

T=1 % время квантования

Wdiskr=c2d(Wob,T,zoh) % передаточная в дискретной области

[Numer Denom]=tfdata(Wdiskr, v) % коэффициенты числителя и знаменателя

m=length (Numer)

Denom1=Denom(2:m)

Numer1=Numer(2:m)

q0=1/sum(Numer1)

for i=1:(m-1)

q(i)=q0*Denom1(i)

p(i)=q0*Numer1(i)

end

Q=[q0 q] % матрица коэффициентов числителя

P=[1 -p] % матрица коэффициентов знаменателя

Wr=tf(Q, P, T) % передаточная функция регулятора

Получим значение передаточной функции дискретного регулятора:

 

 

Посмотрим на поведение системы при использовании такого регулятора. Промоделируем поведение системы в Simulinke.

 

Рис. 12. Структура системы с дискретным регулятором

 

Получим следующий график:

 

 

Рис. 13. Поведение системы с дискретным регулятором

 

Как видно из полученного графика, установившаяся ошибка и время перерегулирования отсутствует. Время регулирования составляет 3 такта.

Таким образом, произведен синтез дискретного регулятора.

 

 

5. Синтез дискретного компенсатора

 

Систему с компенсатором можно представить в виде:

 

Рис. 14 Система с компенсатором

 

Таким образом, рассчитать компенсатор можно следующим образом:

 

 

Рассчитаем дискретный компенсатор с помощью Matlabа.

 

W1=tf([0.9],[20 1],td, 1) % задаем передаточную функцию

W2=tf([1],[500 100 1],td, 15) % задаем передаточную функцию

Wf=tf([0.7],[10 1]) % задаем передаточную функцию

Wob=W1*W2 % общая передаточная двух последовательных частей системы

T=1 % время квантования

Wdiskr=c2d(Wob,T,zoh) % передаточная в дискретной области

W1d=c2d(W1,T,zoh) % передаточная в дискретной области

W2d=c2d(W2,T,zoh) % передаточная в дискретной области

Wfd=c2d(Wf,T,zoh) % передаточная в дискретной области

[Numer Denom]=tfdata(Wdiskr, v) % находим числитель и знаменатель

m=length (Numer)

Denom1=Denom(2:m)

Numer1=Numer(2:m)

q0=1/sum(Numer1)

for i=1:(m-1)

q(i)=q0*Denom1(i)

p(i)=q0*Numer1(i)

end

Q=[q0 q] % матрица коэффициентов числителя

P=[1 -p] % матрица коэффициентов знаменателя

Wr=tf(Q, P, T) % передаточная функция регулятора

Wkomp=(Wfd)/(Wr*W1d) % передаточная функция компенсатора

[Nk Dk]=tfdata(Wkomp, v) % коэффициенты числителя и знаменателя

[Nf Df]=tfdata(Wfd, v) % коэффициенты числителя и знаменателя

[N1 D1]=tfdata(W1d, v) % коэффициенты числителя и знаменателя

[N2 D2]=tfdata(W2d, v) % коэффициенты числителя и знаменателя

Получим значение передаточной функции дискретного компенсатора:

 

 

Посмотрим на поведение системы при использовании такого компенсатора. Промоделируем поведение системы в Simulinke.

 

Рис. 15. Система без компенсатора

 

Получим следующую характеристику:

Рис. 16. Поведение системы без дискретного компенсатора

 

С дискретны

s