Синтез системы автоматического управления непрерывным объектом

Курсовой проект - Компьютеры, программирование

Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



иод квантования, равным 0.5.

 

W1=tf([0.9],[20 1],td,1) % задаем передаточную функцию

W2=tf([1],[500 100 1],td,15) % задаем передаточную функцию

Wob=W1*W2 % общая передаточная двух последовательных частей системы

T=0.5 % время квантования

Wdiskr=c2d(Wob,T,zoh) % передаточная в дискретной области

Получим значение передаточной функции дискретной системы:

 

 

Найдем описание объекта в пространстве состояний с помощью Matlabа.

 

 

W1=tf([0.9],[20 1],td,1) % задаем передаточную функцию

W2=tf([1],[500 100 1],td,15) % задаем передаточную функцию

Wob=W1*W2 % общая передаточная двух последовательных частей системы

[A, B, C]=ssdata(Wob) % матрицы в пространстве состояний

Получим значения матриц:

 

2. Синтез непрерывного регулятора

 

На практике, применяются следующие регуляторы:

П-регулятор.

Регулятор перемещает регулирующий орган пропорционально отклонению регулируемой величины от заданного значения:

 

 

k коэффициент передачи П-регулятора.

И-регулятор.

Регулятор перемещает регулирующий орган пропорционально интегралу от отклонения регулируемой величины:

 

 

Коэффициент пропорциональности k, численно равный скорости перемещения регулирующего органа при отклонении регулируемой величины на единицу ее измерения, называется коэффициентом передачи И-регулятора.

ПИ-регулятор.

Эти регуляторы перемещают регулирующий орган пропорционально сумме отклонения и интеграла от отклонения регулируемой величины:

 

 

Постоянная времени Т постоянная времени интегрирования (время изодрома).

В динамике, ПИ-регулятор соответствует системе из двух параллельно включенных звеньев: пропорционального и интегрирующего.

ПД-регулятор.

Рассматриваемые регуляторы перемещают регулирующий орган пропорционально отклонению и скорости изменения регулируемой величины:

 

 

Постоянная времени Т характеризует степень ввода в закон регулирования производной. Она называется постоянной времени дифференцирования (временем предварения регулятора).

В динамическом отношении, эти регуляторы подобны системе из двух параллельно включенных звеньев: безынерционного и идеального диффиренцирующего.

ПИД-регулятор.

 

 

В динамическом отношении, эти регуляторы подобны системе из трех параллельно включенных звеньев: безынерционного, интегрирующего и идеального дифференцирующего.

Структура и параметры настройки регуляторов выбираются исходя из динамических или математических моделей объектов.

При определении оптимальных параметров настройки регуляторов промышленных процессов в качестве показателя оптимальности системы регулирования обычно выбирается требование минимума того или иного критерия качества при действии на объект наиболее тяжелого возмущения (или изменении заданного значения регулируемой величины) с учетом добавочного ограничения на запас устойчивости системы.

При практических расчетах запас устойчивости удобно характеризовать показателем колебательности системы, величина которого в системах совпадает с максимумом амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы регулирования.

Для заданной системы (Рис. 1.) нужно подобрать регулятор, обеспечивающий желаемый показатель колебательности.

Допустимое значение показателя колебательности М определяется на основании опыта эксплуатации систем регулирования. В хорошо демпфированных системах регулирования показатель колебательности не должен превосходить значений 1,1-1,5. Хотя в некоторых случаях допускается значение 2-2,5.

В нашем случае, М=1,25

Расчет регулятора сводится к следующей методике расчета:

Величина параметра регулятора, при которой амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы будет касаться окружности с заданным М, определяется следующим образом:

1. Строится АФЧХ регулируемого объекта, и из начала координат проводится луч под углом к отрицательной вещественной полуоси.

2. Проводится окружность с центром на вещественной отрицательной полуоси, касающаяся одновременно АФЧХ регулируемого объекта и этого луча.

В качестве регулятора попробуем использовать ПИ-регулятор. Найдем его параметры с помощью Mat labа.

 

clc

clear

W1=tf([0.9],[20 1],td, 1) % задаем передаточную функцию

W2=tf([1],[500 100 1],td, 15) % задаем передаточную функцию

Wob=W1*W2 % общая передаточная двух последовательных частей системы nyquist(Wob)

M=1.25;

w=0.0001:0.0001:0.3;

s=i*w;

Kp=3.2;

Ki=0.03

Wob1=((0.9).*(Kp+(Ki./(s))))./(10000*s.^3+2500*s.^2+120*s+1);

re=real(Wob1);

im=imag(Wob1);

R=M/(M^2-1);

C=(M^2)/(1-M^2);

x=-1:0.00001:0.4;

y1=sqrt(R^2-(x-C).^2);

y2=-sqrt(R^2-(x-C).^2);

K=tan(asin(1/M));

y3=K*x;

plot(re, im, x,y1,x,y2,x,y3)

grid on

Изменяя значения Kp и Ki, подберем такие значения, при которых окружность одновременно касается АФЧХ и луча. Это достигается при:

 

 

Рис. 5. Расчет ПИ-регулятора

 

Промоделируем систему с и

Рис.6. Структура объекта с регулятором

 

Получим характеристику:

 

Рис. 7. Поведение непрерывного объекта с ПИ-регулятором

 

При использовании данного регулятора точность составит

 

 

что удовлетворяет заданному условию

 

 

Следовательно будем использовать ПИ-регулятор с параметрами

 

и

 

Передаточная функция такого регулятора имеет вид:

 

&

s