Синтез системы автоматического регулирования

Курсовой проект - Компьютеры, программирование

Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



атрицы должны быть положительными:

 

 

Данные определители можно посчитать вручную, а можно с использованием программы MathCad. Для этого запишем матрицу Гурвица:

 

 

и рассчитаем ее определители:

 

 

Третий и четвёртый определители матрицы Гурвица меньше нуля, значит система неустойчива.

 

2.2 Исследование системы на устойчивость по критерию Михайлова

 

Согласно частотному критерию Михайлова для устойчивости линейной системы n-го порядка необходимо и достаточно, чтобы изменение аргумента функции D(jw) при изменении w от 0 до равнялось nπ/2.

Характеристический вектор Михайлова:

 

D(jw) = X(w)+jY(w) = D(w)ejY(w) , (2.7)

 

где X(w) и Y(w) действительная и мнимая части характеристического вектора, а D(w) и y(w) его модуль и аргумент.

Характеристический полином системы имеет вид

 

 

Для наглядного представления построим годограф Михайлова

 

Рис.2.1 годограф Михайлова

 

Из приведенного графика видно, что система неустойчива. Система не проходит 4 квадранта против часовой стрелки.

2.3 Исследование системы на устойчивость по критерию Найквиста

 

Критерий Найквиста позволяет оценить устойчивость по логарифмическим частотным характеристикам разомкнутой системы. Замкнутая система будет устойчива, если логарифмическая амплитудная частотная характеристика принимает отрицательное значение раньше, чем логарифмическая фазовая частотная характеристика примет значение -180. Как видно из рис. 1.3 и 1.4, логарифмическая амплитудная частотная характеристика принимает отрицательное значение позже, чем логарифмическая фазовая частотная характеристика принимает значение -180, что доказывает неустойчивость системы.

Итак, на основании трех критериев устойчивости, можно сделать вывод о том, что исследуемая система неустойчива, следовательно, для обеспечения устойчивости в систему нужно вводить корректирующее устройство.

 

3. Синтез корректирующего устройства

 

В данном курсовом проекте выдвинуты определенные требования к синтезируемой системе, являющиеся отправной точкой процесса синтеза. Для синтеза корректирующего устройства необходимо на основе этих требований найти передаточную функцию, которая бы вносила необходимый вклад в работу системы, изменяя качественные показатели её работы до определенных требуемых значений.

Требования к синтезируемой системе:

1. Заданное значение температуры пара qЗ = 80 0С;

. Величина перерегулирования s = 30 %;

. Время регулирования tp = 0,7 с;

. Установившиеся ошибки:

по положению - нулевая;

по скорости E = 4 % при Uз = 0,08 В/с.

Обеспечение необходимого качества управления достигается выработкой вполне определенного закона управления u(t). Для этого необходимо, чтобы при известной передаточной функции объекта управления Wоу(s) регулятор имел определенную передаточную функцию WR(s) и, соответственно передаточная функция разомкнутой системы должна быть (s)=WR(s)Wоу(s).

На рисунке 3.1 приведена структурная схема системы управления.

 

Рис.3.1 - Структурная схема системы управления

Для того, чтобы понять что нужно сделать, первоначально построим ЛАХ располагаемой системы.

 

3.1 Построение располагаемой ЛАХ системы

 

Под располагаемой ЛАХ понимается характеристика исходной системы, состоящей из объекта управления и регулятора и не снабжённой корректирующими средствами, обеспечивающими требуемое качество работы. Располагаемая ЛАХ строится по виду располагаемой передаточной функции Wр(s) исходной разомкнутой системы (1.6):

 

,

 

где

550(с-1) - общего коэффициента передачи разомкнутой системы;

Т = 0,15492(c) - новая постоянная времени двигателя;

x =0,96825- параметр затухания;

t = 0,009 (с) - время чистого запаздывания;

Tт =0,05 c - постоянная времени термопары.

Рассчитаем сопрягающие частоты ЛАЧХ:

wсопр1 = = 6,45 с -1. lg(wсопр1) = 0,81 дек;

wсопр2 = = 20 с -1 lg(wсопр2) = 1,301 дек;

*lg(Кобщ) = 54,807 дБ.

а) Низкочастотный участок:

ЛАХ пройдет под наклоном -20 дб/дек через точку w=1c-1 , 20log(Kобщ)=54,807 дБ, т.к. степень интегрирующего звена равна единице.

б) Среднечастотный участок:

В точке, соответствующей 1/T, ЛАХ претерпевает излом на -20 дб/дек.

Часть графика, соответствующая колебательному звену [1] , пройдет от 1/T до 1/ТТ при наклоне -40 дб/дек.

в) Высокочастотный участок:

В точке 1/ТТ ЛАХ претерпевает излом на -20 дб/дек. Часть графика соответствующая звену (ТТs+1) пройдет от1/ТТ при наклоне -60 дб/дек.

Звено e-tp не оказывает влияния на ЛАХ (а только на фазовую характеристику).

 

3.2 Построение желаемой ЛАХ системы

 

Желаемая логарифмическая амплитудная частотная характеристика формируется исходя из заданных требований к системе по точности и качеству переходного процесса. Точность задается значениями установившихся ошибок, а качество переходного процесса - величиной перерегулирования и временем регулирования.

Построение желаемой ЛАХ системы производится следующим образом:

а) Низкочастотная часть ЛАХ формируется из условия обеспечения требуемой точности системы в установившемся режиме. Низкочастотная часть желаемой ЛАХ должна иметь наклон -20дб/дек и проходить не ниже точки с координатами w=1c-1 , 20log(Kобщ).

б) Среднечастотный участок желаемой ЛАХ строится из условия обеспечения основных показателей качеств

s