Синтез логической функции и анализ комбинационных схем

Информация - Радиоэлектроника

Другие материалы по предмету Радиоэлектроника

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



/p>

12(10)=1100(2)

1.1.5 15 2

- 14 7 2 2

1 6 3 1

1 2

1

15(10)=1111(2)

 

  1. вісімковий:
  2. 4(10)=4(8)
  3. 6(10)=6(8)
  4. 8(10)=10(8)
  5. 12(10)=14(8)
  6. 15(10)=17(8)

 

  1. шістнадцятковий:
  2. 4(10)=4(16)
  3. 6(10)=6(16)
  4. 8(10)=8(16)
  5. 12(10)=С(16)
  6. 15(10)=F(16)

2.Виконання арифметичних дій в різних позиційних системах

 

2.1 До першого числа додати четверте:

Додавання у різних системах счисленя відбувається по аналогії з додаванням у десятковому коді, але за один десяток в різних системах числення вважається різне число, наприклад у восмирічній 10(10)=8(8) і т.д.

2.1.1 0100(2)+1100(2)=100000(2)

1

0100

+ 1100

10000

 

2.1.2 4(8)+8(8)=16(8)

 

4

+ 8

16

 

2.1.2 4(16)+С(16)=10(16)

 

4

+ С

10

 

2.2 помножити друге число на третє:

Множення, у різних системах счисленя, також відбувається по аналогії з множенням у десятковому коді, але за один десяток в різних системах числення вважається різне число.

2.2.1 0100(2)1100(2)=0110000(2)

0100

1100

0000

+ 1000

+ 1000

+ 0000

0110000

 

2.2.2 14(8)6(8)=92(8)

3

14

6

110

2.2.3 С(16)6(16)=48(16)

3

12

6

72 16

+ 64 4

8

 

2.3 відняти двійковий код 2го числа від 5 у прямому зворотньому та додатковому коді:

 

2.3.1 віднімання в прямому коді:

1111

0110

1001 3 2 1 0

Перевірка -> 15(10)-6(10)=9(10) 1001(2)=23+30=8+1=9(10)

 

2.3.2 віднімання у зворотньому коді:

0 1111

1 0110

101000

1

1001

2.3.3 віднімання у додатковому коді:

1111

0110

1001

 

0110 прямий код

1001 зворотній код

1010 додатковому коді

3.Побудова таблиці становищ та аналітичного виразу логічної функції

 

2.4 Скласти таблицю станів з двох кодів:

х1х2х3х4У1

2

3

4

50 1 0 0

0 1 1 0

1 0 0 0

1 1 0 0

1 1 1 10

0

1

1

1

3. За складеною таблицею і заданою функцією у:

3.1 Знаййти аналітичний вираз логічної функції за допомогою СДНФ:

_ _ _ _ _

f=x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x4

 

3.2 Знаййти аналітичний вираз логічної функції за допомогою СКНФ:

_ _ _

f=(x1x2x3x4)(x1x2x3x4)

 

3.3 Мінімізувати отримані логічні функції використовуючи карти Карно та закони булевої алгебри:

_ _ _ _ _

СДНФ: f=x1x3x4(x2x2)x1x2x3x4=x1x3x4x1x2x3x4

 

СКНФ:

f=x1x1x2x1x3x1x4x2x1x2x2x3x2x4x3x1x3x2x3x4x4x1x4x2x4x3x4

 

 

 

 

 

Карта Карно:

 

111Мал.1

 

Мал.2

 

3.5 Записати отримане рівняння:

_ _

y=x1x3x4x1x2x3x4

4.Мінімізація логічних функцій в різних базисах

 

Мінімізація називається пошук коротких форм представлення, перемикаючих функцій для скорочення числа фізичних елементів призначених для реалізації цих функцій.

Мінімізація досягається за допомогою законів булевої алгебри.

Існує декілька законів:

  1. Аналітичний.
  2. Графічний.

 

3.6 Синтезувати мінімізовану функцію в базисах И-НЕ, И-ИЛИ-НЕ, ИЛИ-НЕ.

 

И-ИЛИ-НЕ

Мал.3 Базис И-ИЛИ-НЕ

И-НЕ

Мал.4 Базис И-НЕ

 

_ _

y=x1x3x4x1x2x3x4

 

ИЛИ-НЕ

_ _

y=x1x3x4x1x2x3x4

Мал.5 Базис ИЛИ-НЕ

5.Аналіз заданої схеми

 

  1. Проаналізувати задану схему:
  2. намалювати задану схему:

Мал 6. Задана схема.

 

  1. скласти аналітичний вираз функції заданої схеми:

_ _ _

y=(x1x2)((x1x2x3)(x1x2x3))

Висновок

 

При виконанні цієї курсової роботи я закріпив той матеріал, який ми проходили по курсу “Прикладна теорія цифрової автоматизації”. Також зрозумів практичне примінення синтезу логічних функцій та аналізу комбінаційних схем.

Література:

 

1. Я.С.Ицхоки, Н.И.Овчинников “Импульсные и цифровые устройства” Москва “Советское радио” 1973.

2. Б.А.Трахтенброт “Алгоритмы и вычислительные автоматы” Москва “Советское радио” 1974

3. О.В.Кущенко “Конспект лекцій з предмету: “Прикладна теорія цифрових автоматів”” Суми СТХП 2000

 

s