Синтез и исследование логической схемы при кубическом задании булевой функции

Дипломная работа - Математика и статистика

Другие дипломы по предмету Математика и статистика

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



0 0 1 02, 9, 22,26, 31,320 1 1 0 1 0 11 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 03, 19, 23, 27, 29, 30, 31, 320 1 1 0 1 1 01 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 13, 10, 28, 29, 30, 31, 321 0 1 1 0 1 00 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 13, 10, 26, 31, 320 1 0 1 1 0 11 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 04, 15, 16, 19, 23, 29, 30, 31,321 0 0 1 0 1 00 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 04, 15,16,25,31,320 0 1 1 1 1 01 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 14, 11, 20, 24, 28, 29, 30, 31, 321 0 0 0 1 1 00 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 05,12,21,25, 31,320 0 1 1 1 1 01 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 15, 12, 30, 31, 320 1 0 0 1 1 11 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 06,19,23,27,29,30,31,321 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32Пути0 0 1 1 0 1 11 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 16, 13, 20, 24, 28, 29, 30, 31, 321 0 1 1 0 1 00 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 16, 13, 26, 31, 321 1 1 0 0 1 10 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 17, 17, 18, 22, 26, 31, 320 0 1 0 1 1 11 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 07,17,18,25,31,320 0 1 0 1 0 11 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 07, 14, 24, 28, 29, 30, 31, 320 1 0 0 1 0 11 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 17, 14, 27, 29, 30, 31, 32

После заполнения всех строк таблицы из нее следует выписать наборы входных переменных с соответствующими реакциями. При этом один набор с переменной 1 распадается на два набора, в одном из них 1 дает 1, а в другом - 0. В общей системе наборов обычно получаются одинаковые наборы. Лишние нужно удалить. Оставшиеся ( табл. 17 ) наборы с эталонными реакциями и являются тестом.

 

Таблица 17

РеакцияНаборыРеакцияНаборы00 0 1 1 0 1 100 0 1 0 1 1 111 0 1 1 0 1 000 0 1 0 1 0 101 1 0 0 1 0 110 1 0 0 1 0 101 1 1 0 0 1 010 0 0 0 1 1 000 1 1 0 1 0 100 0 1 1 0 1 010 1 1 0 1 1 011 0 1 0 0 1 000 1 0 1 1 0 111 0 0 0 0 1 001 0 0 1 0 1 000 0 1 1 0 0 110 0 1 1 1 1 001 0 1 1 0 0 000 1 0 0 1 1 110 0 1 0 1 1 010 0 1 1 0 1 110 0 1 0 1 0 011 1 1 0 0 1 100 1 0 0 1 0 0

Всего получилось 24 набора.

Чтобы проверить схему, надо задать три неисправности: одна касается какого-либо элемента ближе ко входам схемы, другая - к середине схемы, третья - к выходу схемы.

Надлежит установить, обнаруживается или нет каждая заданная неисправность тестом. При этом нужно брать те тестовые наборы, которые как раз и предназначены для обнаружения заданной неисправности.

Проверка схемы проведена в табл. 18. В соответствующем столбце фиксируется ошибка, сведения для столбцов, расположенных левее, берутся из табл.16, остальные заполняются самостоятельно с учетом введенной ошибки. Полученная реакция сравнивается с эталонной. Таким образом устанавливается, обнаруживается или нет заданная неисправность.

 

Проверка логической схемы контролирующим тестом Таблица 18

№ набора1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32Эталонная реакцияПути 7 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1Выход 10 = 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 13, 10, 28, 29, 30, 31, 32 9 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0Выход 19 = 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 04, 15, 16, 19, 23, 27, 29, 30, 31,32 11 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1Выход 28 = 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 14, 11, 20, 24, 28, 29, 30, 31, 32

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В данной работе я выполнил синтез логической схемы по заданному в кубической форме покрытию. При этом мною предварительно была проведена минимизация и факторизация покрытия. Первоначальная стоимость покрытия была равна 48, после нахождения множества простых импликант она увеличилась на 5 (что составило 10,4% от первоначальной стоимости), после нахождения множества L-экстремалей стоимость уменьшилась на 17 (32%), а после проведения факторизации покрытия еще на 6 (16,7%). Итоговая стоимость покрытия получилась равной 30. Синтез схемы осуществлялся мною последовательно: сначала была построена схема в булевом базисе, затем по этой схеме была построена схема в универсальном базисе ИЛИ-НЕ (при этом использовались соответствия между элементами булевого и универсального базисов). После составления схемы в универсальном базисе была проведена проверка схемы путем нахождения единичного покрытия. Так как в ходе проверки были найдены все кубы множества L-экстремалей, то схема была признана правильной. И наконец, была составлена схема с учетом реально имеющихся ограничений, а именно: Квх и Кр. Обычно эта схема получается довольно громоздкой (до 50 и более элементов), но в моем случае Квх был равен 4, из-за чего схема увеличилась лишь незначительно: если в схеме в универсальном базисе было 19 элементов, то в конечной схеме их было только 32. Напоследок мною был синтезирован контролирующий тест и проведена проверка схемы тестом, которая показала, что заданная неисправность успешно обнаруживается тестом.

 

ЛИТЕРАТУРА

 

  1. Триханов А.В. Синтез логических схем. Учебное пособие.-Томск,2007.
  2. Майоров С.А. и др. Проектирование ЦВМ. - М.:ВШ,2006.
  3. Миллер Р. Теория переключательных схем. Том 1. - М.:Наука,2006.
  4. Триханов А.В. Алгоритмизация и микропрограммирование операций ЭВМ (множества, графы, кубы, кубические покрытия). Учебное пособие. - Томск: Изд-во ТПУ,2005.

s