Синтез астатических систем

Курсовой проект - Компьютеры, программирование

Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



Федеральное агентство по образованию РФ

ГОУ ВПО

"Московский Государственный Текстильный Университет им. А.Н. Косыгина"

ФИТАЭ

Кафедра автоматики и промышленной электроники

 

 

 

 

Курсовая работа

Тема: "Синтез астатических систем"

Дисциплина: "Теория Автоматического Управления"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Москва 2009

Исходные данные:

 

 

ПИ-закон

1. По заданной системе уравнений получить передаточную функцию объекта управления и составить структурную схему замкнутой САУ, считая регулятор звеном с входной величиной Е, выходной U и передаточной функцией

 

 

 

 

2. Выбрать регулятор таким образом, чтобы система обладала свойством астатизма по отношению к постоянному задающему g(t) и возмущающему f(t) воздействию.

Для того чтобы система обладала астатизмом необходимо выполнение условия величина установившейся ошибки по заданию и возмущению должна быть равна 0. Проверим это условие на регуляторах:

  • Выбираем П регулятор

 

 

 

Т.к. величина установившейся ошибки не равна нулю, то система не обладает астатизмом,, а следовательно считать ошибку по каналу f-E нет необходимости.

 

  • Выбираем И регулятор

 

 

 

Обе ошибки равны нулю следовательно система с И - регулятором является астатической. Данный регулятор нам подходит

  • Проверим наш ПИ регулятор

 

 

 

Система так же является астатической, что является тем, что выбранный нами ПИ регулятор подходит к условию задания.

 

3. Найти область значений постоянной времени регулятора для И закона управления, обеспечивающих устойчивость системы.

 

 

Найдем передаточную функцию замкнутой системы по каналу g-y и затем выделим ее характеристическое уравнение.

 

Характеристическое уравнение Q(p):

 

 

Уравнение 3 порядка, следовательно, для устойчивости системы необходимо чтобы произведение внутренних коэффициентов характеристического уравнения было больше произведения внешних коэффициентов.

 

 

Следовательно область значений для И закона можно определить интервалом .

 

4. Для И закона регулирования найти минимальную возможную величину установившейся ошибки, если g(t)=2t и f(t)=-3t.

Для определения минимальной установившейся ошибки нам необходимо узнать при каком значении постоянной времени система находится на границе устойчивости. Для этого отыщем передаточную функцию и характеристическое уравнение системы с И регулятором. И затем найдем значение

 

 

 

 

Находим значение постоянной времени на границе устойчивости:

 

 

Найдем величину установившейся ошибки при g(t)=2t и f(t)=-3t

 

 

Поскольку задающее воздействие у нас g(t)=2t, то используя преобразование Лапласа получаем:

 

 

тогда величина установившейся ошибки будет

 

 

Подставляем полученное значение и получаем

 

Найдем ошибку по каналу f-E

 

 

Подставляем и получаем

Тогда

5. Построить, с использованием ЭВМ, область устойчивости, на плоскости, параметров регулятора при использовании ПИ закона, обосновать возможность и путь получения допустимой установившейся ошибки при и .

Для построение области устойчивости необходимо найти характеристическое уравнение передаточной функции для данного регулятора.

 

Отсюда:

 

 

Запишем условие, при котором система находится на границе устойчивости:

 

 

Выразим зависимость

 

от

 

Строим область устойчивости по по лученной зависимости:

 

 

ТиКп0,014,000,021,500,030,670,040,250,050,000,06-0,170,07-0,290,08-0,380,09-0,44

Таким образом выбирая значения параметров регулятора над границей устойчивости мы получаем устойчивую систему, и наоборот.

6. Вычислить значения параметров ПИ регулятора, обеспечивающих устойчивость и установившуюся ошибку в системе = 0,06 при g(t)=2t и f(t)=0

Поскольку возмущение f(t)=0, то . Найдем :

для этого найдем передаточную функцию замкнутой системы по каналу g-E

 

 

По условию , тогда подставим это значение в получившееся выражение:

 

 

Таким образом для получения в системе установившейся ошибке равной 0,06 необходимо задать параметру постоянной времени значение 0,03.

 

7. Для интегрального закона регулирования и начальных условий , выбрать оптимальное значение постоянной времени регулятора по критерию: (Рассматривается движение в системе при g(t)=f(t)=0 и ненулевых начальных условиях).

Для решения мы будем использовать метод Мондельштама. Для этого нам необходимо найти передаточную функцию замкнутой системы и взять характеристическое уравнение:

 

 

Получаем уравнение:

 

 

Поочередно умножаем его на и на Е

 

 

Интегрируем полученное уравнение по частям

 

 

Получаем:

 

 

Интегрируем полученное уравнение по частям

 

 

Получаем:

 

 

Из полученных

s