Синтез алгоритмов согласованного управления пространственным движением беспилотным летательным аппар...

Дипломная работа - Компьютеры, программирование

Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



ная сила и сила лобового сопротивления).

1.2 Полная нелинейная модель пространственного движения самолета

 

Известно, что одним из основных моментов в составлении или разработке математической модели ЛА является принятие различных допущений, упрощающих, схематизирующих реальный процесс. Принятие допущений это инженерная задача, от правильности, решения которой зависит адекватность полученной модели решаемой проблеме в целом.

При выборе модели исходили из следующего ряда основных допущений:

  • конструкция самолета считается жесткой;
  • масса самолета изменяется в процессе моделирования, но отсутствует жидкое наполнение;
  • масса в плоскостях XZ и YZ распределена равномерно, т.е. пренебрегаем центробежными моментами инерции Jxz и Jyz;
  • аэродинамика БПЛА нелинейная по углам атаки и скольжения, обтекание БПЛА квазистационарное;
  • атмосфера является стандартной;
  • вектор суммарного кинетического момента вращающихся частей двигателя БПЛА направлен вдоль оси OX связанной СК.

 

Рассмотрим поступательное движение летательного аппарата. Уравнение сил в связанной системе координат имеет следующий вид:

,(1.2.1)

где - главный вектор сил в связанной СК; m масса летательного аппарата; - вектор угловых скоростей в связанной СК.

Главный вектор сил , представленный в проекции связанной СК

,(1.2.2)

где - вектор силы тяжести в связанной СК; - вектор силы тяги двигателя в связанной СК; - равнодействующий вектор аэродинамических сил в связанной СК.

Вектор силы тяжести в нормальной системе координат

,(1.2.3)

где g = 9.81 м/с2 ускорение свободного падения.

Вектор силы тяжести в связанной системе координат

.(1.2.4)

Аэродинамические силы, действующие на летательный аппарат, определяются конфигурацией ЛА и характером обтекания его воздушным потоком. В связанной СК

,(1.2.5)

где q скоростной напор; S площадь крыла самолета; cx, cy, cz аэродинамические коэффициенты сил.

;(1.2.6)

;(1.2.7)

;(1.2.8)

,(1.2.9)

где - плотность воздуха; , - аэродинамические постоянные (Приложение А); e - коэффициент Освальда; M число Маха; - модуль вектора скорости в связанной СК; , - углы атаки и скольжения.

;(1.2.10)

,(1.2.11)

где l размах крыла; - скорость звука на текущей высоте.

Модуль вектора скорости движения ЛА в связанной СК примет следующий вид:

.(1.2.12)

Углы атаки и скольжения:

;(1.2.13)

.(1.2.14)

Положение летательного аппарата в пространстве в нормальной СК

,(1.2.15)

где матрица перехода от связанной к нормальной СК .

Рассмотрим вращательное движение летательного аппарата. Вектор момента количества движения L в связанной СК

,(1.2.16)

где - вектор момента количества движения; J - матрица моментов инерции БПЛА. В соответствии с принятыми допущениями

.(1.2.17)

Вращательное движение БПЛА

,(1.2.18)

где M главный вектор моментов ЛА. Запишем выражение (1.2.18) в матричном виде

.(1.2.19)

Действующий на летательный аппарат главный вектор моментов представляет собой сумму вектора аэродинамического момента и гироскопического момента двигателя

,(1.2.20)

где - аэродинамический момент; - момент, создаваемый двигателем; - точка приложения аэродинамической силы; - точка приложения силы двигателя; - точка положения центра масс.

Аэродинамический момент

,(1.2.21)

где - диагональная матрица характерных линейных размеров ЛА; l размах крыла; ba средняя аэродинамическая хорда крыла; mx, my, mz аэродинамические коэффициенты моментов, определяемые как

;(1.2.22)

(1.2.23)

,(1.2.24)

где , … - аэродинамические постоянные

Угловые ускорения , , соответственно

(1.2.25)

Матрица перехода от нормальной к связанной СК характеризуется соотношением (1.1.1).

 

1.3 Модель двигателя

 

Рассмотрим модель двигателя летательного аппарата. Модель двигателя состоит из двух частей пропеллера и поршневого двигателя. Сила и гироскопический момент, создаваемые двигателем, имеют следующий вид:

;(1.3.1)

;(1.3.2)

.(1.3.3)

где - радиус пропеллера; - угловая скорость вращения пропеллера; и - коэффициенты силы тяги и мощности. Составляющая гироскопического момента двигателя , поскольку не совпадает точка приложения силы тяги двигателя и центр масс ЛА.

Коэффициент, характеризующий режим работы винта

.(1.3.4)

Угловая скорость вращения пропеллера :

,(1.3.5)

где - момент сопротивления вращения пропеллера; - вращающий момент поршневого двигателя; - момент инерции вала двигателя; - момент инерции пропеллера.

Вращающий момент поршневого двигателя :

,(1.3.6)

где - температура на уровне моря; - температура на текущей высоте; - всасывание; - угловая скорость вращения пропеллера в радиан/минуту.

Всасывание топлива :

,(1.3.7)

где p давление на текущей высоте; - нормированный показатель ручки управления дроссельной заслонкой двигателя.

Расход топлива :

,(1.3.8)

где показывает зависимость расхода топлива от всасывания и угловой скорости вращения пропеллера.

 

1.4 Модель атмосферы и воздушных возмущений

 

Модель атмосферы включает в себя модель стандартной атмосферы и модель ветровых возмущений.

Стандартная атмосфера. В качестве стандартной атмосферы рассматриваются зависимости следующих параметров от текущей высоты:

статическое давление p = p(H);

температура воздуха T = T(H);

плотность воздуха =;

скорость звука Vsnd = Vsnd(H).

Эти зависимости были взяты из описания модели стандартной атмос

s