Симплекс-метод

Контрольная работа - Математика и статистика

Другие контрольные работы по предмету Математика и статистика

Скачать Бесплатно!
Для того чтобы скачать эту работу.
1. Пожалуйста введите слова с картинки:

2. И нажмите на эту кнопку.
закрыть



Тольяттинский Государственный Университет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задачи по Математическому моделированию

 

 

 

 

 

 

 

Студент: Шелудяков И.В.

Группа: М-402

Преподаватель: Бобровский А.В.

 

 

 

 

 

 

Тольятти 2006г.

Материал инструмента: Р6М5

Материал заготовки: Чугун СЧ 21-40

Станок: Вертикально-сверлильный 2Н125

Nшп=45…2000 об/мин

S=0,1-1,6 мм/об

Nэд = 2,2 кВт

25мм

t=1,5мм

Инструмент: зенкер насадной со вставными ножами из быстрорежущей стали ГОСТ 2255-71

d=22-40 мм

L=60-100 мм

D=50-100 мм

Ограничения по:

Стойкости

Мощности привода станка

Кинематике

Ограничение по стойкости

 

,

 

 

Ограничение по мощности привода

 

 

 

Ограничение по кинематике станка

 

Sобmin ≤ S ≤ Sобmax, Sобmin ≤ S, Sобmax ≥ S

lg Sобmin ≤ lg Slg 0.1 ≤ x1x1 ≥ - 1

lg Sобmax ≥ lg Slg 1.6 ≥ x1x1 ≤ 0.204

lg 3.534 ≤ x2x2 ≥ 0.5483

lg 157.079 ≥ x2x2 ≤ 2.196

 

 

Целевая функция производительности

 

- функция производительности.

 

Если z = 1, то x1 + x2 = 1.3722

 

 

 

 

Симплекс метод

 

 

Выбираем базис и находим его решение:

 

 

Найдем алгебраические дополнения для каждого элемента матрицы

 

 

Союзная матрицаТранспонированная матрицаОбратная матрица

 

 

Базис 124 является допустимым т.к. все значения положительные.

 

 

Найдем симплекс-разности.

 

 

Решение является оптимальным.

Значения совпадают со значениями, полученными при решении задачи графическим способом.

Симплекс-таблицы.

 

,

 

Табл. 1

СН

БНСЧx1x5x30.20410x40.75870.41x21.3070.41zmin0.93480.6-1

Табл.2

СЧx1x2x30.20410x4-0.54830-1x51.3070.41zmin0.372211

Табл.3

СН

БНСЧx3x5x10.20410x40.6771-0.41x21.2254-0.41zmin0.8124-0.6-1

В табл.3 все элементы последней строки отрицательные - min найден.

Значения

совпадают со значениями, полученными при решении задачи графическим способом и симплекс методом.

 

s